У методичному посібнику зроблено спробу показати цілісну картину теоретичних та практичних аспектів основних понять теорії ймовірностей та математичної статистики, подано методичну розробку тем, що внесено до шкільної програми, а також запропоновано низку прикладних задач для дидактичного забезпечення уроків.
Посібник буде корисним учителям для організації навчального процесу в профільних класах та класах з поглибленим вивченням математики, для проведення факультативних занять в школі, при підготовці до зовнішнього незалежного оцінювання з математики.
Основні поняття теорії ймовірностей. Алгебра подій. Операції над подіями
Мета теми: сформулювати завдання курсу теорії ймовірностей; зробити акцент на прикладному характері цього розділу математики;
увести поняття події як первісного поняття теорії ймовірностей; класифікувати події;
провести аналогію між подіями та множинами; розглянути основні операції над подіями; навчитися моделювати складні події..
Статистичне означення ймовірності. Класичне означення ймовірності
Мета теми: сформулювати статистичне означення ймовірності;
сформулювати класи-чне означення ймовірності;
увести основні властивості ймовірності;
показати практичне застосування статистичного та класичного
означень ймовірності..
Ймовірність суми подій. Теорема додавання ймовірностей
Мета теми: сформулювати теорему додавання несумісних подій; розглянути приклади її використання; сформулювати теорему додавання сумісних подій; розглянути приклади її використання.
Означення незалежних та залежних подій. Умовні ймовірності. Теорема множення
Мета теми: сформулювати означення незалежних та залежних подій; увести поняття умовних ймовірностей;
сформулювати теорему множення ймовірностей залежних подій; показати практичне застосування теореми множення.
Теорема множення ймовірностей незалежних подій. Ймовірність появи хоча б однієї з п незалежних випадкових подій
Мета теми: сформулювати теорему множення ймовірностей незалежних подій;
показати практичне застосування цієї теореми; показати, як обчислювати ймовірність появи хоча б однієї з п незалежних подій;
розглянути задачі на ймовірність появи хоча б однієї з п незалежних випадкових подій.
Застосування формул комбінаторики для обчислення ймовірностей. Геометричне означення ймовірності
Мета теми: показати застосування формз'л комбінаторики щодо обчислення ймовір-ностей;
навести приклади обчислення ймовірностей за формулами комбінаторики та теоремою множення ймовірностей залежних подій;
сформулювати задачу вибору та навести приклади її розв'язання;
ввести геометричне означення ймовірності та показати його практичну самодостатність.
Мета теми: ввести формулу повної ймовірності;
показати можливості її використання;
обґрунтувати необхідність застосування формули Байеса.
Формула Бернуллі. Формула Пуассона. Закон великих чисел
Мета теми: розглянути схему незалежних випробувань; увести формулу Бернуллі та показати її практичну доцільність;
навести означення числа найімовірнішого настання подій та показати його практичне застосування;
увести формулу Пуассона, розглянути задачі щодо її використання, сформулювати закон великих чисел.
Математична статистика та її методи. Набір експериментальних даних. Вибірка
Клочко І.Я. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики: Методичний посібник. — Вінниця, 2011. — 112 с.