Посібник складено відповідно до модульної технології вивчення курсу теорії ймовірностей і математичної статистики. Він містить теми, що стосуються першого модуля цього курсу, а саме модуля «Випадкові події».
До кожної теми наведено теоретичний матеріал та складено систему завдань для роботи в класі, а також для самостійної роботи. Ці завдання структуровано за принципом «від простого до складного».
Посібник стане у пригоді учням, які прагнуть якісно засвоїти курс теорії ймовірностей і математичної статистики, бажають сформувати необхідні вміння та навички із застосування здобутих знань, а також учителям, які наполегливо працюють з учнями і намагаються вдосконалити педагогічну майстерність.
Основні поняття. Скінченні та нескінченні множини. Упорядковані множини. Універсальна та порожня множини. Операції над множинами. Алгебра множин. Числові моделі характеристичних ознак об'єктів. Скінченні множини та їх кількісне порівняння. Декартів добуток та його потужність. Нескінченні множини та їх кількісне порівняння. Множини, категорії, топоси. Нечіткі множини і нечітка логіка. Завдання для самостійної роботи.
Правило суми. Узагальнене правило суми. Правило добутку. Узагальнене правило добутку. Основні комбінаторні задачі. Основні характеристики сполук. Перестановки без повторень елементів. Розміщення без повторень елементів. Комбінації без повторень елементів. Влстивості коефіцієнтів С. Розміщення з повтореннями елементів. Формула бінома Ньютона та її узагальнення. Комбінації з повтореннями елементів. Завдання для самостійної роботи.
Основи стохастики. Частина 1 / М. В. Шмигевеький, І. М. Зелепугіна, Л. С. Попова. — X.: Вид. група «Основа», 2011. — 126, [2] с. (Б-ка журн. "Математика в школах України"; Вип. 6 (102)).
Перестановки в класичній імовірнісній схемі. Розміщення в класичній імовірнісній схемі. Комбінації в класичній імовірнісній схемі. Перестановки з повтореннями в класичній імовірнісній схемі. Розміщення з повтореннями в класичній імовірнісній схемі. Комбінації з повтореннями в класичній імовірнісній схемі. Завдання для самостійної роботи.
Обмеженість класичної схеми, необхідність аксіоматичного підходу. Стохастичний експеримент. Простір елементарних подій. Випадкові події. Операції над подіями. Алгебра подій. Аксіоматика ймовірності. Імовірнісний простір. Властивості ймовірності. Скінченний ймовірнісний простір. Зліченний імовірнісний простір. Неперервний імовірнісний простір. Геометричний імовірнісний простір. Завдання для самостійної роботи.
Основи стохастики. Частина 2 / М. В. Шмигевеький, І. М. Зелепугіна, Л. С. Попова. — X.: Вид. група «Основа», 2011. — 160 с. (Б-ка журн. "Математика в школах України"; Вип. 7 (103)).
Попарно незалежні події та незалежні в сукупності
події. Імовірність появи хоча б однієї випадкової події. Регресія та кореляція. Застосування формул додавання та множення
ймовірностей. Загальні формули. Наслідки загальних формул. Надійність систем. Завдання для самостійної роботи.
Локальна формула Бернуллі. Інтегральна формула Бернуллі. Найімовірніше число успіхів у схемі Бернуллі. Поліноміальна схема. Граничні теореми для схеми Бернуллі. Локальна теорема Муавра-Лапласа. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа. Наслідок із інтегральної формули Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона. Завдання для самостійної роботи.
Основи стохастики. Частина 3 / М. В. Шмигевеький, І. М. Зелепугіна, Л. С. Попова. — X.: Вид. група «Основа», 2011. — 127, [1] с. (Б-ка журн. "Математика в школах України"; Вип. 8 (104)).