Посібник є складовою навчально-методичного комплекту до підручника «Алгебра. 8 клас» для класів з поглибленим вивченням математики (автори А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір). Перша частина містить самостійні роботи (чотири варіанти), що відповідають поданим у підручнику темам. Друга частина містить завдання для контрольних робіт (два варіанти).
Для вчителів та учнів 8 класів загальноосвітніх навчальних закладів, керівників математичних гуртків, студентів педагогічних університетів.
1. Множина та її елементи
2. Підмножини. Операції над множинами
3. Скінченні множини. Взаємно однозначна відповідність
4. Нескінченні множини. Рівнопотужні множини. Зліченні множини
5. Формули для розкладання на множники виразів виду а^n - b^n і а^n +b^n
6. Раціональні дроби
7. Основна властивість раціонального дробу
8. Додавання та віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками
9. Додавання та віднімання раціональних дробів з різними знаменниками
10. Множення та ділення раціональних дробів. Піднесення раціонального дробу до степеня
11. Тотожні перетворення раціональних виразів
12. Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок. Раціональні рівняння
13. Раціональні рівняння з параметрами
14. Степінь із цілим від’ємним показником
15. Властивості степеня із цілим показником
16. Функція у = k/x та її графік
17. Числові нерівності та їхні властивості
18. Додавання та множення числових нерівностей. Оцінювання значення виразу
19. Нерівності з однією змінною. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки
20. Системи та сукупності лінійних нерівностей з однією змінною
21. Рівняння та нерівності, які містять знак модуля
22. Функція у = х^2 та її графік
23. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь
24. Множина дійсних чисел
25. Властивості арифметичного квадратного кореня
26. Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
27. Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
28. Функція у = корінь(х) та її графік
29. Квадратні рівняння. Розв’язування неповних квадратних рівнянь
30. Формули коренів квадратного рівняння
31. Теорема Вієта
32. Квадратний тричлен
33. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних рівнянь
34. Розв’язування рівнянь методом заміни змінної
35. Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій
36. Подільність націло та її властивості
37. Ділення з остачею. Конгруенції та їхні властивості
38. Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне двох натуральних чисел. Взаємно прості числа
39. Ознаки подільності
40. Прості та складені числа
41. Ділення многочленів
42. Корені многочлена. Теорема Везу. Ціле раціональне рівняння
1. Множини та операції над ними
2. Раціональні дроби. Додавання та віднімання раціональних дробів
3. Раціональні дроби. Множення та ділення раціональних дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів
4. Рівносильні рівняння. Раціональні рівняння. Степінь із цілим від’ємним показником. Функція у = k/x та її графік
5. Нерівності
6. Квадратні корені. Дійсні числа
7. Квадратні рівняння. Теорема Вієта
8. Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних рівнянь. Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій
9. Основи теорії подільності
10. Узагальнення та систематизація знань учнів
Мерзляк А. Г. Алгебра. 8 кл. : самостійні та контрольні роботи для класів з поглибл. вивч. математики / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, Ю.М.Рабінович, М.С.Якір. — X. : Гімназія, 2015. — 96 с. : іл.