И.Кушнир
Шедевры школьной математики
Задачи с решениями в двух книгах. Книга 1
           Книга написана Заслуженым учителем Украины, лауреатом фонда Сороса.
           В двух томах собраны более тысячи задач с решениями золотого фонда школьной и конкурсной метематики (алгебра, тригонометрия, начала математического анализа, геометрия).
           Для учащихся общеобразовательных щкол, колледжей, гимназий, класов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов университетов, преподавателей.
 
 
Предисловие
         ГЛАВА I. От четвертых до одиннадцатых классов: текстовые задачи
 
1. Логические и занимательные задачи
 
2. Задачи на делимость чисел
 
3. Числа
 
4. Олимпиадные текстовые задачи
 
5. Текстовые задачи с исследованием
         ГЛАВА II. Алгебраические преобразования
 
6. Преобразования рациональных выражений
 
7. Параметр в иррациональных выражениях
 
8. Преобразование выражений, связанных с иррациональностями
 
9. Разложение на множители
         ГЛАВА III. Алгебраические уравнения
 
10. Уравнения первой степени с параметром
 
11. Параметр в квадратных уравнениях
 
12. Иррациональные уравнения
 
13. Параметр в иррациональных уравнениях
 
14. Параметры. Графический метод
 
15. Уравнения высших степеней
         ГЛАВА IV. Алгебраические системы уравнений
 
16. Системы уравнений с параметрами первойстепени с двумя неизвестными
 
17. Решение различных систем уравнений с двумя неизвестными
 
18. Решение систем с тремя неизвестными
         ГЛАВА V. Неравенства
 
19. Решение алгебраических неравенств
 
20. Доказательство неравенств
 
21. Геометрическая интерпретация множества точек
         ГЛАВА VI. Алгебра для старшеклассников
 
22. Суммирование
 
23. Логарифмы
 
24. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы
 
25. Целая и дробная части числа
 
26. Графики
 
27. Примеры графиков
   
 
И.Кушнир. Шедевры школьной математики. задачи с решениями в двух книгах. Книга 1. - Киев: АСТАРТА, 1995. - 576 с.
       
   

 

 

И.Кушнир
Шедевры школьной математики
Задачи с решениями в двух книгах. Книга 2
   
         ГЛАВА I. Тригонометрия
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Нахождение тригонометрических сумм
 
10. Тригонометрия помогает алгебре
         ГЛАВА ІІ. Элементы математического анализа
 
11. Производная и ее применение
 
12. Касательная к кривой
 
13. Задачи с параметром
         ГЛАВА ІІІ. Избранные задачи
 
14. Об одном замечательном тождестве
 
15. Уравнения и обратные функции
 
16. Решение уравнений в целых числах
 
17. Монотонные функции решают задачи
 
18. Метод неопределенных коэффициентов
 
19. О некоторых теоремах и задачах Леонарда Эйлера
 
20. Что больше?
 
21. Два неизвестных в одном условии
 
22. Периодические функции
         ГЛАВА IV. Планиметрия
 
23. Задачи-матрешки
 
24. Урок одной задачи
 
25. Планиметрические задачи последних десятилетий
         ГЛАВА V. Стереометрия
 
 
26. Избранные задачи
         ГЛАВА VI. Геометрия для старшеклассников
 
27. Формулы в геометрических задачах
 
28. Задачи с девятью точками без окружности Эйлера
 
29. Биссектральный треугольник
 
30. Об одной геометрической проблеме
 
 
Список использованой и рекомендованой литературы
   
 
И.Кушнир. Шедевры школьной математики. задачи с решениями в двух книгах. Книга 2. - Киев: АСТАРТА, 1995. - 514 с.