ІСТЕР Олександр Семенович
ЄРГІНА Оксана Володимирівна
(наказ Міністерства освіти і науки України від 31.05.2018 № 551)
§ 1. Множина. Операції над множинами
§ 2. Числові функції. Область визначення і множина
значень функції. Способи задання функцій
§ 3. Властивості функцій
§ 4. Властивості та графіки основних видів функцій.
Побудова графіків функцій за допомогою
геометричних перетворень. Обернена функція
§ 5. Рівняння
§ 6. Нерівності
§ 7. Ділення многочленів. Теорема Везу та наслідки з неї
§ 8. Метод математичної індукції
Українці у світі
§ 9. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня
§10. Властивості арифметичного кореня n-го степеня.
Перетворення коренів. Дії над коренями
§11. Перетворення виразів, що містять корені
§12. Функція у = корінь n-го(х) та її графік
§13. Ірраціональні рівняння
§14. Ірраціональні нерівності
§15. Степінь з раціональним показником, його властивості.
Перетворення виразів, що містять степінь
з раціональним показником
§16. Степеневі функції, їх властивості та графіки
§17. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута
§18. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні
функції числового аргументу
§19. Властивості тригонометричних функцій
§ 20. Основні співвідношення між тригонометричними
функціями одного й того самого аргументу
§21. Формули зведення
§ 22. Періодичність функцій. Властивості та графіки
тригонометричних функцій. Гармонічні коливання
§ 23. Тригонометричні формули додавання
§ 24. Формули подвійного, потрійного і половинного
аргументів. Формули пониження степеня.
Вираження тригонометричних функцій через
тангенс половинного аргументу
§25. Формули суми і різниці однойменних
тригонометричних функцій. Формули перетворення
добутку тригонометричних функцій у суму
§ 26. Обернені тригонометричні функції, їх властивості
і графіки
§27. Рівняння і нерівності, що містять обернені
тригонометричні функції
§ 28. Найпростіші тригонометричні рівняння
§ 29. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою
заміни змінної
§ 30. Розв’язування тригонометричних рівнянь різними
методами
§31. Тригонометричні нерівності
§32. Границя послідовності. Основні теореми про границі
послідовності. Поняття границі функції
на нескінченності
§ 33. Границя та неперервність функції в точці
§ 34. Похідна функції. Похідні найпростіших функцій
§35. Фізичний та геометричний зміст похідної
§36. Правила диференціювання. Таблиця похідних
§ 37. Похідна складеної функції
§ 38. Ознаки сталості, зростання та спадання функції
§ 39. Екстремуми функції
§ 40. Застосування похідної для дослідження функцій
та побудови їх графіків
§41. Найбільше і найменше значення функції на проміжку
Українці у світі
§ 42. Застосування похідної для розв’язування рівнянь
і нерівностей та доведення нерівностей
§ 43. Асимптоти графіка функції
§ 44. Друга похідна. Опуклість функції та точки перегину.
Застосування другої похідної для дослідження
функцій та побудови їх графіків
Істер О.С. Алгебра і початки аналізу : (профіл. рівень) : підруч. для 10-го кл. закл. заг. серед, освіти / О. С. Істер, О. В. Єргіна. — Київ : Генеза, 2018. — 448 с. : іл.
