А.Г.Мерзляк, Д.А.Номіровський, В.Б.Полонський, М.С.Якір
(наказ Міністерства освіти і науки України від 31.05.2018 № 551)
1. Задачі на повторення курсу алгебри 8–9 кла
2. Степенева функція з натуральним і цілим показником
Функціональний підхід Коші
3. Обернена функція
Львівська математична школа
4. Означення кореня n-го степеня. Функція y = корінь n-го степеня з x
5. Властивості кореня n-го степеня
6. Степінь з раціональним показником та його властивості
7. Ірраціональні рівняння
8. Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь
та їхніх систем
9. Ірраціональні нерівності
10. Радіанна міра кута
11. Тригонометричні функції числового аргументу
Ставай Остроградським!
12. Знаки значень тригонометричних функцій
13. Періодичні функції
Про суму періодичних функцій
14. Властивості та графіки функцій y = sin x і y = cos x
15. Властивості та графіки функцій y = tg x і y = ctg x
16. Основні співвідношення між тригонометричними функціями
одного й того самого аргументу
17. Формули додавання
18. Формули зведення
19. Формули подвійного, потрійного та половинного кутів
20. Формули для перетворення суми, різниці та добутку
тригонометричних функцій
21. Рівняння cos x = b
22. Рівняння sin x = b
23. Рівняння tg x = b і ctg x = b
24. Функції y = arccos x і y = arcsin x
25. Функції y = arctg x і y = arcctg x
26. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних
27. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом
розкладання на множники
28. Приклади розв’язування більш складних
тригонометричних рівнянь
29. Про рівносильні переходи під час розв’язування
тригонометричних рівнянь
30. Тригонометричні нерівності
31. Тригонометрична підстановка
32. Числові послідовності
33. Границя числової послідовності
34. Теореми про арифметичні дії зі збіжними послідовностями
Доведення теорем про арифметичні дії зі збіжними
послідовностями
35. Властивості збіжних послідовностей
36. Теорема Вейєрштрасса.
Число Ейлера
37. Границя функції в точці
Означення границі функції в точці за Коші
38. Теореми про арифметичні дії з границями функцій у точці
39. Неперервність функції в точці
40. Деякі властивості неперервних функцій
Доведення першої теореми Больцано—Коші
Доведення першої теореми Вейєрштрасса
41. Перша чудова границя
42. Асимптоти графіка функції
43. Приріст функції. Задачі, які приводять до поняття похідної
44. Поняття похідної
45. Правила обчислення похідних
Доведення теорем про похідні складеної та оберненої функцій
46. Рівняння дотичної
47. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа
48. Ознаки зростання і спадання функції
49. Точки екстремуму функції
50. Найбільше і найменше значення функції на відрізку
51. Друга похідна. Поняття опуклості функції
Нерівність Єнсена
52. Побудова графіків функцій
Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу : початок вивчення на поглиб. рівні з 8 кл., проф. рівень : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 512 с. : іл.
