Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5—6 класів

§ 1. Загальні відомості про рівняння

§ 2. Лінійне рівняння з однією змінною

§ 3. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі

       Домашня самостійна робота № 1

       Завдання для перевірки знань до §§ 1-3

       Вправи для повторення теми 1

       Головне в темі 1

§ 4. Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь

§ 5. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

§ 6. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

§ 7. Аксіоми, теореми, означення

§ 8. Суміжні кути

§ 9. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються

       Домашня самостійна робота № 2

       Завдання для перевірки знань до §§ 4-9

       Вправи для повторення теми 2

       Головне в темі 2

§ 10. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу

§ 11. Тотожні вирази. Тотожність. Тотожне перетворення виразу. Доведення тотожностей

§ 12. Степінь з натуральним показником

§ 13. Властивості степеня з натуральним показником

§ 14. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена

§ 15. Множення одночленів. Піднесення одночлена до степеня

       Домашня самостійна робота № 3

       Завдання для перевірки знань до §§ 10-15

       Вправи для повторення теми 3

       Головне в темі 3

§ 16. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої

§ 17. Паралельні прямі

§ 18. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих

§ 19. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

       Домашня самостійна робота № 4

       Завдання для перевірки знань до §§ 16-19

       Вправи для повторення теми 4

       Головне в темі 4

       Михайло Кравчук - відомий у світі й незнаний в Україні

§ 20. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена

§ 21. Додавання і віднімання многочленів

§ 22. Множення одночлена на многочлен

§ 23. Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки

§ 24. Множення многочлена на многочлен

§ 25. Розкладання многочлена на множники способом групування

       Домашня самостійна робота № 5

       Завдання для перевірки знань до §§ 20-25

       Вправи для повторення теми 5

       Головне в темі 5

§ 26. Трикутник і його елементи

§ 27. Рівність геометричних фігур

§ 28. Перша та друга ознаки рівності трикутників

§ 29. Рівнобедрений трикутник

§ 30. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника

§ 31. Третя ознака рівності трикутників

       Домашня самостійна робота № 6

       Завдання для перевірки знань до § 26-31

       Вправи для повторення теми 6

       Головне в темі 6

Відповіді та поради до вправ

Предметний покажчик

§ 32. Квадрат суми і квадрат різниці

§ 33. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці

§ 34. Множення різниці двох виразів на їх суму

§ 35. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів

§ 36. Сума і різниця кубів

§ 37. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники

       Домашня самостійна робота № 7

       Завдання для перевірки знань до §§ 32-37

       Вправи для повторення теми 7

       Головне в темі 7

       Про фундаторів математичних олімпіад в Україні

§ 38. Сума кутів трикутника

§ 39. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника

§ 40. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників

§ 41. Нерівність трикутника

       Домашня самостійна робота № 8

       Завдання для перевірки знань до §§ 38-41

       Вправи для повторення теми 8

       Головне в темі 8

§ 42. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функцій. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів

§ 43. Графік функції. Графічний спосіб задання функції

§ 44. Лінійна функція, її графік і властивості

       Домашня самостійна робота №9

       Завдання для перевірки знань до §§ 42-44

       Вправи для повторення теми 9

       Головне в темі 9

§ 45. Коло і круг

§ 46. Дотична до кола, її властивості

§ 47. Коло, вписане у трикутник

§ 48. Коло, описане навколо трикутника

§ 49. Центральні та вписані кути

§ 50. Взаємне розміщення двох кіл

§ 51. Основні задачі на побудову та їх розв’язування

       Домашня самостійна робота № 10

       Завдання для перевірки знань до §§ 45-51

       Вправи для повторення теми 10

       Головне в темі 10

§ 52. Лінійне рівняння з двома змінними

§ 53. Графік лінійного рівняння з двома змінними

§ 54. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічно

§ 55. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки

§ 56. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання

§ 57. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

       Домашня самостійна робота № 11

       Завдання для перевірки знань до §§ 52-57

       Вправи для повторення теми 11

       Головне в темі 11

Задачі підвищеної складності з алгебри

Задачі підвищеної складності з геометрії

Додаткові теми. Геометричне місце точок

Вагомий вклад жінок у становлення математики у світі

Відповіді та поради до вправ

Предметний покажчик

Авторські відеоуроки з алгебри відповідно до тем цього підручника можна переглянути за посиланням

Авторські відеоуроки з геометрії відповідно до тем цього підручника можна переглянути за посиланням

     Відповідає модельним навчальним програмам «Геометрія. 7-9 класи» і «Математика (інтегрований курс). 7-9 класи» для закладів загально середньої освіти (автор Істер О. С.)

     Посібник містить повну добірку самостійних, тематичних діагностичних (контрольних), семестрових та під сумко вої письмових робіт для перевірки й оцінювання результатів навчання та відповідає модельним навчальним програмам «Геометрія. 7-9 класи» і «Математика (інтегрований курс). 7-9 класи» (автор — Істер О. С.). У передмові надано мето дичні рекомендації щодо проведення, перевірки та оцінювання письмових робіт.