Розробки занять елективного курсу для 8 класу
Тема. Систематизація й узагальнення знань учнів із теми «Рівняння». Перехід від однотипних рівнянь до рівнянь із параметрами.
Мета: систематизувати й узагальнити знання учнів із теми «Рівняння»; домогтися свідомого розуміння учнями понять однотипного рівняння та рівняння з параметрами; розвивати евристичні прийоми мислення, вміння узагальнювати здобуті знання.
Тема. Поняття виразу з параметром. Параметр як «тимчасова» змінна. Область зміни параметрів.
Мета: здійснювати поступову адаптацію учнів до поняття параметра через усвідомлення його як «тимчасової» змінної; формувати вміння розв'язувати завдання з параметрами, збагачувати математичну культуру та розвивати логічне мислення учнів.
Тема. Лінійне рівняння та його розв'язування в загальному вигляді. Кількість коренів лінійного рівняння та їх залежність від значення параметра.
Мета: узагальнити поняття лінійного рівняння та його розв'язання в загальному вигляді; формувати вміння визначати кількість коренів лінійного рівняння та їх залежність від значення параметра.
Тема. Розв'язування лінійних рівнянь із параметрами, складання схеми-алгоритму розв'язування лінійного рівняння з параметрами. Поняття «розгалуження рівняння».
Мета: сформувати вміння розв'язувати лінійні рівняння з параметрами за схемою-алгоритмом; ввести поняття «розгалуження рівняння»; розвивати дослідницькі способи мислення, спостережливість.
Тема. Розв'язування лінійних рівнянь із параметрами, складання схеми-алгоритму розв'язування лінійного рівняння з параметрами. Поняття «розгалуження рівняння».
Мета:
формувати вміння розв'язувати лінійні рівняння з параметрами за алгоритмом; формувати мислення «розгалуження», вміння правильно і лаконічно записувати розв'язання завдань із параметрами; розвивати логічне мислення.
Мета: формувати навички розв'язувати лінійні рівняння з параметрами в знаменнику; розвивати логічне мислення і початкові вміння дослідницької діяльності.
Тема. Розв'язування задач на дослідження кількості коренів лінійного рівняння залежно від значень параметра.
Мета: формувати вміння розв'язувати задачі на дослідження кількості коренів лінійного рівняння залежно від значень параметра; домагатися глибокого і свідомого розуміння виконаних дій; розвивати логічне мислення учнів.
Тема. Графічне зображення лінійного рівняння з параметром. Поняття «сім'я прямих», зумовлене наявністю параметра: паралельні прямі та прямі, що проходять через спільну точку.
Мета: формувати поняття «сім'я прямих», зумовлене наявністю параметра; формувати вміння графічно розв'язувати лінійні рівняння з параметрами; розвивати творчі можливості учнів.
Мета: формувати вміння розв'язувати лінійні рівняння з параметрами графічним способом; розвивати логічне мислення, спостережливість.
Мета: формувати навички самостійно застосовувати набуті знання і вміння під час розв'язування лінійних рівнянь із параметрами аналітичним та графічним способами; розвивати початкові вміння дослідницької діяльності.
Тема. Систематизація й узагальнення навчальних досягнень учнів із теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними». Кількість розв'язків системи в загальному вигляді.
Мета: узагальнити й систематизувати знання учнів із теми; удосконалювати вміння розв'язувати задачі на знаходження розв'язків систем рівнянь.
Мета: формувати вміння застосовувати властивості систем лінійних рівнянь для дослідження кількості їх розв'язків залежно від значень параметрів.
Тема. Розв'язування систем лінійних рівнянь із двома змінними та параметрами. Розв'язу-вання вправ.
Мета: формувати вміння досліджувати системи лінійних рівнянь із двома змінними і параметром; розвивати логічне мислення.
Мета: формувати вміння розв'язувати задачі на дослідження розв'язків систем лінійних рівнянь із двома змінними і параметрами; розвивати логічне мислення.
Тема. Дослідження систем лінійних рівнянь із двома змінними і параметрами.
Мета: формувати вміння розв'язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними та параметрами; формувати навички застосовувати властивості систем лінійних рівнянь до розв'язування завдань із параметрами.
Мета: ввести поняття визначника; ознайомити учнів із методом Крамера для розв'язування систем лінійних рівнянь; формувати вміння обчислювати визначник системи двох рівнянь із двома змінними.
Тема. Розв'язування і дослідження систем рівнянь із параметрами за допомогою методу Крамера.
Мета: формувати вміння застосовувати метод Крамера до розв'язування та дослідження розв'язків систем рівнянь із параметрами; розвивати логічне мислення.
Тема. Розв'язування і дослідження систем рівнянь із параметром за допомогою методу Крамера.
Мета: формувати навички розв'язування систем лінійних рівнянь із параметрами методом Крамера; розвивати логічне мислення.
Тема. Практична робота з теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними з параме-тром».
Мета: формувати навички самостійно розв'язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними з параметром, застосовуючи різні способи; розвивати логічне мислення учнів.
Мета: повторити та узагальнити поняття модуля, геометричний зміст та властивості модуля; формувати вміння застосовувати знання про модуль до розв'язування задач; розвивати логічне мислення.
Тема. Рівняння з модулем. Рівняння із сумою та різницею модулів.
Мета: формувати вміння розв'язувати рівняння, що містять змінну під знаком модуля, різними способами; розвивати логічне мислення.
Тема. Модуль і параметри в рівняннях. Розв'язування рівнянь та систем рівнянь із модулем і параметром. Різні способи розв'язування рівнянь із модулем і параметром.
Мета: сформувати вміння розв'язувати різними способами рівняння та системи рівнянь, які містять змінну під знаком модуля і параметр; формувати вміння орієнтуватися в опорній інформації різних способів розв'язання однієї й тієї ж задачі; розвивати логічне мислення.
Тема. Модуль і параметри в рівняннях. Розв'язування рівнянь та систем рівнянь із модулем і параметром. Різні способи розв'язування рівнянь із модулем і параметром.
Мета: формувати вміння розв'язувати різними способами рівняння та системи рівнянь, які містять змінну під знаком модуля і параметр; формувати вміння орієнтуватися в опорній інформації різних способів розв'язання однієї й тієї ж задачі; розвивати логічне мислення.
Тема. Модуль і параметри в рівняннях. Розв'язування рівнянь із модулем і параметром різними способами.
Мета: формувати навички розв'язувати різними способами рівняння, що містять змінну під знаком модуля і параметр; розвивати логічне мислення.
Тема. Дробово-раціональні рівняння з параметром. Область зміни параметра та область допустимих значень змінної.
Мета: формувати вміння розв'язувати дробово-раціональні рівняння з параметром, знаходити область зміни параметра, область допустимих значень змінної та враховувати її під час розв'язування дробово-раціональних рівнянь.
Мета: формувати вміння розв'язувати дробово-раціональні рівняння з параметром, знаходити область зміни параметра і область допустимих значень змінної, враховувати її під час розв'язування рівняння; розвивати логічне мислення.
Тема. Розв'язування дробово-раціональних рівнянь із параметром.
Мета: формувати навички розв'язувати дробово-раціональні рівняння з параметром.
Тема. Квадратні рівняння з параметром. Дослідження кількості коренів квадратного рівня-ння залежно від значень параметра.
Мета: формувати вміння розв'язувати квадратні рівняння з параметрами, досліджувати кількість їх коренів залежно від параметра.
Тема. Квадратні рівняння з параметром. Дослідження кількості коренів квадратного рівня-ння залежно від значень параметра.
Мета: формувати навички розв'язувати квадратні рівняння з параметром, досліджувати їх корені залежно від значень параметра.
Мета: формувати вміння розв'язувати квадратні рівняння, які містять параметр у знаменнику, враховуючи область допустимих значень невідомої змінної та область зміни параметра.
Тема. Розв'язування квадратних рівнянь, які містять параметр у знаменнику.
Мета: формувати вміння розв'язувати квадратні рівняння, які містять параметр у знаменнику, враховуючи область допустимих значень невідомої змінної та область зміни параметра.
Мета: формувати вміння застосовувати теорему Вієта до розв'язування рівнянь із параметрами; удосконалювати навички раціонального розв'язування рівнянь, що містять параметр.
Тема. Теорема Вієта в рівняннях із параметрами.
Мета: формувати навички застосовувати теорему Вієта до розв'язування рівнянь із параметрами; удосконалювати навички раціонального розв'язування рівнянь, що містять параметр.
Тема. Практична робота з теми «Параметри в рівняннях із модулем, дробово-раціональні та квадратні рівняння з параметром».
Мета: формувати навички самостійно застосовувати набуті знання і вміння під час розв'язування рівнянь, що містять модуль і параметр, та дробово-раціональних і квадратних рівнянь із параметром.
Тема. Рівняння з параметрами. Узагальнення матеріалу, вивченого за рік.
Мета: узагальнити навчальний матеріал курсу «Рівняння з параметрами».
Рогівська Т. С. Рівняння з параметрами. Розробки занять елективного курсу для 8 класу. — X.: Вид. група «Основа», 2012. — 140, [4] с. (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 4 (112)).