Бібілотека журналу "Математика в школах України" 2012 рік
 
   
СЕМЕНОВ Валерій Олегович  

1300 й одна задача на екстремум.

 
Книга 1. Частина 1. Планіметрія
 
Рекомендовано до друку рішенням Вченої ради Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського, протокол № 9 від 21.06.2012
 
Передмова  
Вступ ний розділ  
1. Знаходження найбільшого та найменшого значень функції методами диференціального числення  
2. Використання класичних нерівностей  
3. Деякі інші методи знаходження екстремумів без застосування похідної  
3.1. Метод дискримінанта. 3.2. Метод симетрії. 3.3. Фізичні принципи  
Тематичний рубрикатор  
Розділ І. Трикутники  
Основні відомості з теорії. Трикутники. Чотирикутники й многокутники. Векторна алгебра  
1.1. Прямокутні трикутники. 1.2. Рівнобедрєні й рівносторонні трикутники. 1.3. Довільні трикутники. 1.4. Екстремальні точки трикутника  
Розв'язання  
1.1. Прямокутні трикутники. 1.2. Рівнобедрєні трикутники. 1.3. Довільні трикутники. 1.4. Екстремальні точки трикутника  
Розділ II. Чотирикутники й многокутники  
2.1. Паралелограми. 2.2. Трапеція. 2.3. Довільні чотирикутники. 2.4. Чотирикутники й трикутники. 2.5. Комбінації чотирикутників. 2.6. Многокутники  
Розв'язання  
2.1. Паралелограми. 2.2. Трапеція. 2.3. Довільні чотирикутники. 2.4. Чотирикутники й трикутники. 2.5. Комбінації чотирикутників. 2.6. Многокутники  
   
Семенов В. О. 1300 й одна задача на екстремум. Книга 1. Частина 1. Планіметрія. — X. : Вид. група «Основа», 2012. — 127, [1] с. (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вин. 8(116)).
 
        У пропонованій книзі розглянуто понад 1300 різноманітних екстремальних задач: геометричних, алгебраїчних, логічних та інших, різного ступеня складності, від зовсім простих до досить складних — олімпіадних. Розглянуто різні підходи й методи розв'язання таких задач, але в більшості розв'язань використано методи диференціального числення.
 
        Посібник стане в пригоді у першу чергу, учням спеціалізованих фізико-математичних шкіл та профільних класів математичного спрямування середніх загальноосвітніх шкіл, ліцеїв, гімназій та їх учителям, а також учителям фізики та економіки.