 |
|
|
| |
|
В.Ясінський |
|
Олімпіадні задачі з теорії чисел |
|
Практикум із розв'язування |
|
| |
|
У книжці подано необхідні для розв'язування олімпіадних задач теоретичні матеріали, про які дуже обмежено йдеться в традиційному шкільному курсі алгебри. Кожний блок теорії ілюструється розв'язаннями відповідних задач, що пропонувалися на математичних змаганнях різних рівнів. Окремим розділом подано задачі для самостійного опрацювання та розв'язання до них. |
|
Для вчителів, які готують учнів до участі в математичних змаганнях, і учнів, які бажають досягти вершини Олімпу Математики. |
|
| |
|
| До читача |
|
| |
|
| Розділ 1. Подільність цілих чисел |
|
| 1.1. Теорія подільності цілих чисел. |
|
| 1.2. Розклад на множники. Прості і складені числа. Єдиність розкладу натурального числа на прості множники. |
|
| |
1.3. Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне натуральних чисел. |
|
| |
1.4. Теорія лишків та її застосування до розв'язування олімпіадних задач. |
|
| |
1.5. Ознаки подільності натуральних чисел та інші системи числення. |
|
| |
|
|
| |
Розділ 2. Діофантові рівняння та методи їх розв'язування |
|
| |
2.1. Метод оцінок і взаємно простих множників. |
|
| |
2.2. Метод біноміальних перетворень при розв'язуванні показникових діофантових рівнянь. |
|
| |
2.3. Метод нескінченного спуску. |
|
| |
|
|
| |
Розділ 3. Практикум із розв'язування задач, рекомендованих
для міжнародних математичних олімпіад |
|
| |
3.1. Умови задач |
|
| |
3.2. Розв'язання задач |
|
| |
|
|
| |
Література |
|
| |
|
|
| |
Олімпіадні задачі з теорії чисел. Практикум із розв'язування / В 'ячеслав Ясінський. — К.: Шк. світ, 2011. — 128 с. — (Бібліотека «Шкільного світу»).
|
|