В.О.Швець, Л.В.Заболотня, І.С.Соколовська |
||
Математичний гурток: старша школа: нерівності та їх доведення |
||
У книжці розглядаються різні методи доведення нерівностей та приклади їх використання в задачах різних рівнів складності, у тому числі й олімпіадних задач. До кожного методу запропоновано добірку задач, які можна розв’язувати і на уроках у класах з поглибленим вивченням математики, і на засіданнях математичного гуртка, і під час підготовки учнів до участі в математичних олімпіадах і конкурсах. |
||
Для вчителів математики, студентів математичних спеціальностей педагогічних вишів, учнів, які цікавляться математикою. |
||
Передмова | ||
Розділ 1. Загальні відомості про нерівності | ||
Числові нерівності та їх властивості | ||
Нерівності зі змінною | ||
Розділ 2. Методи доведення нерівностей | ||
Аналітичний метод доведення нерівностей | ||
Синтетичний метод доведення нерівностей | ||
Доведення нерівностей методом від супротивного | ||
Доведення нерівностей методом мажорування | ||
Доведення нерівностей методом математичної індукції | ||
Застосування класичних нерівностей до доведення нерівностей | ||
Доведення нерівностей за допомогою похідної | ||
Доведення нерівностей за допомогою інтеграла | ||
Доведення нерівностей з використанням геометрії | ||
Застосування векторів до доведення нерівностей | ||
Розділ 3. Розв’язування завдань підвищеного рівня складності | ||
Література | ||
Математичний гурток: старша школа: нерівності та їх доведення / В.О.Швець, Л.В.Заболотня, І.С.Соколовська — К. ; Редакції газет природничо-математичного циклу, 2013. — 112 с. — (Бібліотека «Шкільного світу»). |