Чекова Алла Михайлівна
ГЕОМЕТРІЯ 7 — 9 класи
Практичний довідник
     Посібник створений для підвищення рівня засвоєння програмового матеріалу з геометрії 7-9 класів у відповідності до навчальної програми. До книги розроблено мобільний електронний додаток, який наповнений мультимедійними матеріалами. Використання книги і додатку допоможе засвоїти теоретичні факти та їх вживання при розв’язуванні задач. Комплект адресовано учням загальноосвітніх навчальних закладів, їх батькам та вчителям.
   
 
Вступ
7 клас
Тема 1. НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
§ 1. Основні властивості планіметрії. Основні властивості належності точок і прямих на площині. Основні властивості розміщення точок на прямій і на площині. Розв’язування типових зада
 
§ 2. Основні властивості вимірювання відрізків і кутів. Розв’язування типових задач
 
§ 3. Основні властивості відкладання відрізків і кутів. Розв’язування типових задач
 
§ 4. Кути. Види кутів. Розв’язування типових задач
 
 
Тема 2. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ
 
 
§ 5. Суміжні та вертикальні кути. Розв'язування типових задач
§ 6. Паралельні прямі. Перпендикулярні прямі. Розв’язування типових задач
 
§ 7. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною. Розв'язування типових задач
 
Тема 3. ТРИКУТНИКИ
 
§ 8. Основні елементи трикутників. Ознаки рівності трикутників. Перша ознака рівності трикут-ників — за двома сторонами і кутом між ними. Друга ознака рівності трикутників — за стороною і прилеглими до неї кутами. Третя ознака рівності трикутників — за трьома сторонами. Розв’язування типових задач
 
§ 9. Рівнобедрений трикутник. Властивості рівнобедреного трикутника. Ознаки рівнобедреного трикутника. Розв’язування типових задач
 
§ 10. Рівносторонній трикутник. Властивості рівностороннього трикутника. Розв'язування типових задач
 
§11. Прямокутний трикутник. Ознаки рівності прямокутних трикутників. Розв’язування типових задач
 
§ 12. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника. Нерівність трикутника. Розв’язування типо-вих задач
 
Тема 4. КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ
 
§ 13. Коло, хорди та дуги. Властивості елементів кола. Розв'язування типових задач
 
§ 14. Дотична до кола. Взаємне розміщення кіл. Розв'язування типових задач
 
§ 15. Коло, описане навколо трикутника. Розв'язування типових задач
 
§ 16. Коло, вписане у трикутник. Розв'язування типових задач
 
§ 17. Геометричне місце точок. Розв'язування типових задач. Побудова трикутника за трьома його сторонами. Побудова кута, рівного даному. Побудова бісектриси кута. Поділ відрізка навпіл. Побудова прямої, що проходить через дану точку і перпендикулярна до даної прямої
8 клас
Тема 5. ЧОТИРИКУТНИКИ
§ 18. Чотирикутник, його елементи. Розв’язування типових задач.
 
§ 19. Паралелограм. Властивості паралелограма. Ознаки паралелограма. Розв’язування типових задач
 
§ 20. Прямокутник. Властивості прямокутника. Ознаки прямокутника. Розв’язування типових задач
 
§ 21. Ромб. Квадрат. Властивості ромба. Ознаки ромба. Квадрат. Властивості квадрата. Ознаки квадрата. Розв’язування типових задач
 
§ 22. Трапеція. Властивості рівнобічної трапеції
 
§ 23. Вписані та описані чотирикутники. Властивості вписаних і описаних чотирикутників. Розв’язу-вання типових задач
 
§ 24. Кути, вписані в коло. Розв’язування типових задач
 
§25. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника, трапеції. Середня лінія трикутника. Середня лінія трапеції. Розв’язування типових задач
 
Тема 6. ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ
 
§ 26. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників. Властивості.Ознаки подібності трикутни-ків. Розв’язування типових задач
 
§ 27. Подібність прямокутних трикутників. Розв’язування типових задач
 
 
§ 28. Ламана. Опуклі многокутники. Властивість довжини ламаної. Опуклі многокутники. Розв’язува-ння типових задач
 
§ 29. Вписані та описані многокутники. Розв’язування типових задач
 
§ 30. Обчислення площ чотирикутників. Розв’язування типових задач
 
§ 31. Площа трапеції. Розв’язування типових задач
 
§ 32. Площа трикутника. Розв’язування типових задач
 
Тема 8. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ
 
§ 33. Теорема Піфагора. Теорема, обернена теоремі Піфагора. Розв’язування типових задач
 
§ 34. Перпендикуляр і похила. Розв’язування типових задач
 
§ 35. Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Основні тригонометричні тотожності. Розв’язування типових задач
9 клас
Тема 9. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ
§ 36. Основні тригонометричні тотожності. Значення синуса, косинуса і тангенса деяких кутів. Зміни синуса, косинуса і тангенса деяких кутів. Визначення синуса, косинуса і тангенса для будь-якого кута від 0° до 180°. Розв’язування типових задач
 
§37. Теорема косинусів. Наслідки з теореми косинусів. Розв’язування типових задач
 
§38. Теорема синусів. Наслідок з теореми синусів. Розв’язування типових задач
 
§ 39. Розв’язування трикутників. Розв’язування типових задач
 
§ 40. Формули для обчислення площі трикутника. Площа прямокутного трикутника. Розв’язування типових задач
 
§41. Правильні многокутники. Формули для радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників. Залежність сторони а правильного n-кутника від радіуса R описаного навколо нього кола і радіуса r вписаного в нього кола. Розв’язування типових задач
 
§ 42. Довжина кола. Площа круга і його частин. Розв’язування типових задач
 
§ 43. Декартові координати на площині. Координати середини відрізка. Координати точки, яка поділяє відрізок у заданому відношенні. Відстань між точками. Розв’язування типових задач
 
§44. Рівняння кола. Розв’язування типових задач
 
§ 45. Переміщення (рух) фігури. Паралельне перенесення. Переміщення (рух) фігури. Основні властивос-ті переміщень. Паралельне перенесення. Основні властивості паралельного перенесення. Розв’язування типових задач
 
§46. Осьова і центральна симетрії. Центральна симетрія. Осьова симетрія. Поворот. Розв’язування типових задач
 
§ 47. Гомотетія. Перетворення подібності. Перетворення подібності. Властивості перетворення подібності. Подібність трикутників. Властивості подібних трикутників. Розв’язування типових задач
 
 
§ 48. Поняття вектора. Координати вектора
 
§49. Дії з векторами. Сума векторів. Правила додавання векторів. Різниця векторів. Правило для побудови різниці двох векторів. Множення вектора на число. Закони множення вектора на число. Властивості множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів. Ознаки колінеарності двох векторів. Скалярний добуток векторів. Властивості скалярного добутку векторів. Розв’язування типових задач
 
Тема 11. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ІЗ СТЕРЕОМЕТРІЇ
 
§ 50. Прямі і площини у просторі. Основні фігури стереометрії: точка, пряма, площина. Взаємне розміщення двох прямих у просторі. Взаємне розміщення площин у просторі. Взаємне розміщення прямої та площини. Перпендикуляр до площини. Розв’язування типових задач
 
§51. Призма. Піраміда. Многогранники. Призма. Бічна поверхня та об’єм прямої призми. Піраміда. Бічна поверхня та об’єм піраміди. Розв’язування типових задач
 
§52. Тіла обертання. Циліндр. Конус. Куля. Розв’язування типових задач
   
   
 

Геометрія. 7-9 клас. Практичний довідник / уклад. Чекова Г. Ю. Чернігів: КММЕДІА, 2015. — 192 с.