АПОСТОЛОВА Галина Вадимівна     ЯСІНСЬКИЙ Василь Васильович
ШКІЛЬНА ГЕОМЕТРІЯ В ОПОРНИХ СХЕМАХ, ЗАДАЧАХ І ПРИКЛАДАХ
Схвалено для використання у загальноосвітніх навчальних закладах комісією з математики Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України (протокол № 5 від 30.12.11 р.)
     Навчальний посібник містить систематизовані по темах основні опорні факти планіметрії й стереометрії, опорні задачі та приклади їхнього використання.
    Мета посібника - допомогти старшокласникам і абітурієнтам повторити опорні факти шкільного курсу геометрії, узагальнити їх, поглибити знання предмета, навчитися розв’язувати геометричні задачі та чітко й лаконічно здійснювати запис розв’язування.
     Може бути використаний як навчально-методичний посібник у роботі з учнями 8-9 та 10-11 класів, старшокласниками та абітурієнтами з метою узагальнення й поглиблення знань шкільно­го курсу геометрії, підготовки до ЗНО, до математичних змагань.
 
Передмова
ОК-1 Логічна схема побудови геометрії
ПЛАНІМЕТРІЯ
Переглянути вміст посібника повністю
ОК-2 - ОК-4 Скарбничка аксіом і теорем шкільного курсу планіметрії
ОК-5 Основні опорні задачі на побудову
ОК-6 Задачі на побудову і запис їх розв’язання
ОК-7 Прямокутна система координат Декарта
ОК-8 Рівняння прямої
ОК-9 Взаємне розміщення двох прямих на координатній площині
           Приклади розв’язування задач на координатній площині
           Метод координат як спосіб розв’язування задач
ОК-10 Вектор як напрямлений відрізок
ОК-11 Додавання і віднімання векторів
ОК-12 Вектор на координатній площині
ОК-13 Векторний метод доведення теорем
           Вектор у задачах
           Координатно-векторний метод розв’язування задач
ОК-14 - ОК-15 Геометричні перетворення
ОК-16* Групи симетрії фігури
ОК-17 - ОК-18 Геометричні перетворення на координатній площині
ОК-19* Полярна система координат і перетворення поворот
           Розв’язуємо задачі на геометричні перетворення
           Приклади використання геометричних перетворень у розв’язуванні задач
ОК-20 Кути з відповідно паралельними і відповідно перпендикулярними сторонами
ОК-21 Вписаний кут кола і опорні задачі кола
           Описане коло і вписані кути у задачах
ОК-22 Про сегмент, що вміщує заданий кут, і деякі опорні задачі кола
ОК-23 Чудові точки трикутника
ОК-24 Опорні задачі про кути між лінійними елементами трикутника
           Приклади розв’язування задач
ОК-25 Про деякі властивості площі та опорні факти, що з них випливають
           Площа у задачах
ОК-26 Метод площ дарує опорні задачі
ОК-27* Метод площ і теореми Чеви та Менелая
ОК-28 Властивості подібних трикутників та їх використання для доведення теорем
           Використання подібності трикутників у розв’язуванні задач
ОК-29 Опорні факти про довжини відрізків у трикутнику
ОК-30 Опорні факти про R та r трикутника
ОК-31 - ОК-32 Опорні задачі трапеції
           Приклади розв’язування задач про чотирикутники
ОК-33 І знову про кола
ОК-34 Правильні багатокутники (n-кутники)
СТЕРЕОМЕТРІЯ
ОК-35 Скарбничка аксіом, теорем і означень шкільного курсу стереометрії
ОК-36 Багатогранники
ОК-37 Кругові циліндр і конус, тіла обертання
ОК-38 Площі поверхонь. Об’єми
ОК-39 - ОК-41 Перпендикулярність і паралельність прямих і площин
ОК-42 - ОК-43 Про деякі властивості проектування
ОК-44 Опорні факти проектування точки на площину трикутника
ОК-45 Опорні факти проектування точки на площину багатокутника
ОК-46* Теорема про три синуси для двогранного кута
ОК-47 Тригранний кут і багатогранний кут
ОК-48 Бісектор двогранного кута і його властивості
ОК-49* Теорема косинусів для тригранного кута
ОК-50* Теорема про три косинуси і наслідки з неї
           Приклади розв’язування задач
ОК-51 Прямокутна система координат у просторі, площина і пряма
ОК-52 Сфера у координатному преторі
ОК-53 Вектор у просторі
           Вектор у задачах
ОК-54 Рівняння площини і нормалі до неї
ОК-55 Дещо про площини
           Перетворення простору у прикладах розв’язування задач
           Метод координат і вектори приходять на допомогу
ОК-56 Куля, вписана в піраміду
ОК-57 Сфера, описана навколо піраміди
ОК-58 Дещо про деякі піраміди
ОК-59 Перехід між кутами правильної трикутної піраміди
ОК-60 Двогранний кут при бічному ребрі правильної трикутної піраміди
ОК-61 Перехід між кутами правильної чотирикутної піраміди
ОК-62 Перехід між кутами правильної шестикутної піраміди
ОК-63 Перехід між кутами правильної n-кутної піраміди
ОК-64 - ОК-66 Побудова перерізів багатогранників
ОК-67 Деякі ГМТ у просторі
ОК-68 Узагальнюємо відомості про кулю
ОК-69 Описуємо циліндр, конус та сферу
ОК-70 Вписуємо циліндр, конус та сферу
           Приклади розв’язування задач
 
 
Апостолова Г. В. Шкільна геометрія в опорних схемах, задачах і прикладах : для загальноосвітн. навч. закл. / Г.В. Апостолова, В.В. Ясінський. - К.: Генеза, 2013. - 104 с.: іл.