Посібник призначено для одночасної якісної підготовки до ЗНО та ДПА з математики. Він охоплює весь матеріал шкільного курсу математики 5-11 класів. Кожна тема містить теоретичний матеріал, зразки розв’язування тестових завдань, вправи для самостійного виконання, які відповідають програмі ЗНО з математики. Також у посібнику вміщено два тренувальних тести формату сертифікаційної роботи ЗНО, а також відповіді до всіх завдань.
Посібник стане у пригоді старшокласникам, абітурієнтам і всім тим, хто бажає якісно підготуватися до ДПА та ЗНО.
§ 1. Натуральні числа. § 2. Подільність натуральних чисел. § 3. Звичайні дроби. Вправа 1А. Вправа 1Б
§ 4. Десяткові дроби. § 5. Додатні та від’ємні числа. § 6. Цілі числа, раціональні числа, ірраціональні числа. Вправа 2А. Вправа 2Б
§ 1. Найпростіші задачі на рух. § 2. Середня швидкість руху. § 3. Задачі на рух по воді. § 4. Задачі, пов’язані з вартістю товару. § 5. Задачі на роботу. § 6. Знаходження дробу від числа. § 7. Знаходження числа за його дробом. Вправа 3А. Вправа 3Б
§ 1. Відношення. Пропорція. § 2. Пряма пропорційна залежність. § 3. Поділ числа у даному відношенні. § 4. Відсотки. Основні види задач на відсотки. Вправа 4А. Вправа 4Б
§ 1. Степінь з натуральним показником. § 2. Одночлен. § 3. Степінь із цілим показником. Вправа 5А. Вправа 5Б
§ 1. Зведення подібних доданків. § 2. Многочлен. § 3. Формули скороченого множення. § 4. Розкладання многочленів на множники. Вправа 6А. Вправа 6Б
§ 1. Загальні відомості про рівняння. § 2. Лінійні рівняння та рівняння, що зводяться до лінійних. § 3. Розв’язування текстових задач за допомогою лінійних рівнянь. Вправа 7А. Вправа 7Б
§ 1. Раціональний дріб. Основна властивість дробу. § 2. Правила виконання арифметичних дій з алгебраїчними дробами. Вправа 8А. Вправа 8Б
§ 1. Арифметичний квадратний корінь. § 2. Дії з арифметичними квадратними коренями. Тотожні перетворення виразів, що містять арифметичні квадратні корені. Вправа 9А. Вправа 9Б
§ 1. Квадратне рівняння. § 2. Теорема Вієта. § 3. Квадратний тричлен. Вправа 10А. Вправа 10Б
§ 4. Дробове раціональне рівняння. § 5. Розв’язування рівнянь методом розкладання многочлена на множники. § 6. Біквадратне рівняння. Метод заміни змінної. § 7. Розв’язування текстових задач за допомогою квадратних і дробових раціональних рівнянь. § 8. Найпростіші рівняння з параметром. Вправа 11А. Вправа 11Б
§ 1. Загальні відомості про рівняння з двома змінними. § 2. Загальні відомості про системи рівнянь з двома змінними. § 3. Методи розв’язування систем рівнянь з двома змінними. § 4. Застосування систем рівнянь для розв’язування текстових задач. § 5. Розв’язування систем рівнянь з параметрами. Вправа 12А. Вправа 12Б
§ 1. Числові проміжки. § 2. Загальні відомості про нерівності. § 3. Лінійна нерівність з однією змінною. Нерівності, що зводяться до лінійних. § 4. Системи нерівностей з однією змінною. Вправа 13А. Вправа 13Б
§ 1. Основні відомості про функцію. § 2. Парність і непарність функції. § 3. Лінійна функція. § 4. Лінійне рівняння з двома змінними. Вправа 14А. Вправа 14Б
§ 5. Функція у = k/x. § 6. Функція у = х^2. § 7. Функція у = корінь(х). § 8. Функція у = ах2 + bх + с, де а <> 0. § 9. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень. Вправа 15А. Вправа 15Б
§ 1. Квадратні нерівності. § 2. Метод інтервалів. § 3. Найпростіші рівняння, що містять змінну під знаком модуля. § 4. Найпростіші нерівності, що містять змінну під знаком модуля. Вправа 16А. Вправа 16Б
§ 1. Числові послідовності. § 2. Арифметична прогресія. § 3. Геометрична прогресія. Вправа 17А. Вправа 17Б
§ 1. Арифметичний корінь п-го степеня. § 2. Дії з арифметичними коренями п-го степеня. Тотожні перетворення виразів, що містять корені п-го степеня. § 3. Порівняння дійсних чисел. Вправа 18А. Вправа 18Б
§ 1. Степінь з раціональним показником. § 2. Степенева функція. Вправа 19А. Вправа 19Б
§ 1. Ірраціональні рівняння. § 2. Ірраціональне рівняння з параметром. Вправа 20А. Вправа 20Б
§ 1. Градусна і радіанна міри кута. § 2. Означення тригонометричної функції кута та числового аргументу. § 3. Тригонометричні функції деяких кутів. § 4. Періодичність тригонометричних функцій. § 5. Тригонометричні функції та їх графіки. § 6. Властивості тригонометричних функцій. § 7. Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Вправа 21А. Вправа 21Б
§ 8. Формули зведення. § 9. Формули додавання. § 10. Формули подвійного кута. § 11. Формули пониження степеня. § 12. Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій. Вправа 22А. Вправа 22Б
§ 1. Арксинус, арккосинус, арктангенс і арккотангенс числа. § 2. Найпростіші тригонометричні рівняння. § 3. Рівняння, що зводяться до найпростіших. § 4. Методи розв’язування тригонометричних рівнянь. § 5. Тригонометричні рівняння з параметром. Вправа 23А. Вправа 23Б
§ 1. Показникова функція. § 2. Показникові рівняння. § 3. Показникові нерівності. Вправа 24А. Вправа 24Б
§ 1. Логарифм. § 2. Логарифмічна функція. Вправа 25А. Вправа 25Б
§ 3. Логарифмічні рівняння. § 4. Логарифмічні нерівності. § 5. Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності з параметром. Вправа 26А. Вправа 26Б
§ 1. Означення похідної, таблиця похідних, правила знаходження похідних. § 2. Знаходження значення похідної функції в даній точці. § 3. Геометричний і фізичний зміст похідної. Рівняння дотичної до графіка функції в даній точці. Вправа 27А. Вправа 27Б
§ 4. Знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції за допомогою похідної. § 5. Застосування похідної для дослідження властивостей функції та побудови її графіка. § 6. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції на проміжку. Вправа 28А. Вправа 28Б
§ 1. Означення первісної. Основна властивість первісних. § 2. Таблиця первісних. Правила знаходження первісних. § 3. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. § 4. Обчислення площі криволінійної трапеції та площ плоских фігур. § 5. Переміщення матеріальної точки, що рухається прямолінійно. Вправа 29А. Вправа 29Б
§ 1. Комбінаторні правило суми і правило добутку. § 2. Означення факторіала. § 3. Розміщення. §4. Перестановки. § 5. Комбінації (сполучення). § 6. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події. § 7. Елементи статистики. Вправа 30А. Вправа 30Б
§ 1. Точка, пряма. § 2. Промінь. § 3. Відрізок. §4. Ламана. §5. Кут. § 6. Бісектриса кута. § 7. Суміжні кути. § 8. Вертикальні кути. Кут між прямими. § 9. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр і похила. § 10. Паралельні прямі. § 11. Теорема Фалеса. Узагальнена теорема Фалеса. Вправа 1А. Вправа 1Б
§ 1. Трикутник, елементи трикутника. Ознаки рівності трикутників. § 2. Медіана, бісектриса, висота трикутника. § 3. Сума кутів трикутника. § 4. Зовнішній кут трикутника. § 5. Нерівність трикутника. § 6. Середня лінія трикутника. Вправа 2А. Вправа 2Б
§ 7. Прямокутний трикутник. § 8. Пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику. § 9. Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику. § 10. Теорема косинусів. Теорема синусів. Вправа 3А. Вправа 3Б
§ 1. Чотирикутник, його елементи. § 2. Паралелограм. § 3. Прямокутник. Вправа 4А. Вправа 4Б
§4. Ромб. § 5. Квадрат. § 6. Трапеція. Вправа 5А. Вправа 5Б
§ 1. Многокутник. § 2. Правильний многокутник. § 3. Площі многокутників. § 4. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників. Вправа 6А. Вправа 6Б
§ 1. Коло, круг, їх елементи. § 2. Центральні та вписані кути. § 3. Вписані та описані многокутники. Вправа 7А. Вправа 7Б
§ 1. Прямокутна система координат на площині. Координати точки на площині. § 2. Найпростіші задачі у прямокутній системі координат на площині. § 3. Рівняння кола і рівняння прямої на площині. § 4. Вектори на площині. § 5. Координати вектора на площині. Дії над векторами, заданими координатами. § 6. Скалярний добуток векторів. Вправа 8А. Вправа 8Б
§ 1. Основні поняття стереометрії. § 2. Взаємне розміщення двох прямих у просторі. § 3. Взаємне розміщення прямої і площини. § 4. Взаємне розміщення двох площин. § 5. Паралельне проектування. § 6. Перпендикулярність прямих у просторі. § 7. Перпендикулярність прямої і площини. § 8. Перпендикуляр і похила. § 9. Теорема про три перпендикуляри. Вправа 9А. Вправа 9Б
§ 1. Відстані у просторі. § 2. Кути у просторі. Вправа 10А. Вправа 10Б
§ 1. Многогранники. § 2. Призма. § 3. Паралелепіпед. Вправа 11А. Вправа 11Б
Вправа 12А. Вправа 12Б
§ 1. Тіла і поверхні обертання. § 2. Циліндр. Вправа 13А. Вправа 13Б
§ 3. Конус. § 4. Куля. Сфера. § 5. Взаємне розміщення кулі і площини. Вправа 14А. Вправа 14Б
§ 1. Прямокутна система координат у просторі, координати точки у просторі. § 2. Найпростіші задачі у прямокутній системі координат у просторі. § 3. Координати вектора у просторі. Дії над векторами, заданих координатами. § 4. Скалярний добуток векторів у просторі. § 5. Симетрія відносно точки та симетрія відносно площини. Вправа 15А. Вправа 15Б
Істер О. С. Математика : комплексна під гот. до зовніш. неза-леж. оцінювання / О. С. Істер. - Київ : Генеза, 2019. -400 с. : іл.