КЛОЧКО Ігор Якович
Математика. Алгебра та початки аналізу : ЗНО : завд. рівня стандарту : Комплексне видання для підготовки до ДПА у формі ЗНО. Ч.І.
     У 2021 роді випускники закладів освіти, які здобувають повну загальну середню освіту, обов'язково складатимуть державну підсумкову атестацію (ДПА) у формі зовнішнього нележеного оцінювання (ЗНО) з математики. Здобувані освіти, яким результат ЗНО з математики має зараховуватися як оцінка за ДПА, отримають її за результатами виконання завдань рівня стандарту, якщо вивчали математику на рівні стандарту, або рівня стандарту та профільного рівня, якщо вивчали математику на профільному рівні.
    Метою пропонованого навчального посібника є організація самостійної роботи учнів при підготовці до ЗНО за програмою рівня стандарту. У посібнику викладена теорія зі всіх основних тем шкільного курсу алгебри, запропоновано розв’язання низки задач, що роз’яснюють теорію. До кожної теми укладено тематичний тест за типологією тесту ЗНО. Після кожної групи тем подано тест на повторення вивченого матеріалу, який укладено подібно до тесту ЗНО рівня стандарту. До всіх завдань тестів є відповіді. При вивченні теорії тієї чи іншої геми можна переглядати відеуроки, на які наведено посилання. Усі тестові завдання відповідають чинній програмі з математики для загальноосвітніх навчальних закладів рівня стандарту та вимогам щодо написання сертифікаційної роботи ЗНО.
    Для вчителів та учнів загальноосвітніх шкіл, які вивчають математику на рівні стандарту.
 
Передмова
 
     
Тема 1.
Числові множини. Модуль числа. Дії над цілими числами.
 
 
 
     
Тема 2.
Подільність чисел.
 
 
 
   
Тема 3.
Звичайні дроби. Мішані числа. Основна властивість дробу. Десяткові дроби.
 
 
     
Тема 4.
Знаходження дробу від числа та числа за його дробом. Пропорції. Відсотки. Середнє арифметичне чисел.
 
 
     
Тема 5.
Цілі вирази. Вирази зі змінною. Одночлени та дії над ними.
 
 
 
     
   
     
Тема 6.
Цілі вирази. Многочлени та дії над ними.
 
 
 
   
Тема 7.
Формули скороченого множення. Розклад многочленів на множники.
 
 
     
Тема 8.
Тотожні перетворення раціональних виразів.
   
     
Тема 9.
Властивості арифметичних квадратних коренів. Тотожні перетворення ірраціональних виразів.
 
 
     
Тема 10.
Лінійні рівняння. Квадратні рівняння. Рівняння, що зводяться до квадратних.
 
 
     
   
     
Тема 11.
Дробово-раціональні рівняння.
 
 
 
     
Тема 12.
Числові нерівності. Лінійні нерівності та їхні системи.
 
 
 
     
Тема 13.
Лінійна функція, обернена пропорційність. Функції вигляду у = x^2 та у = x^3.
 
 
     
Тема 14.
Розклад квадратного тричлена на множники. Степінь з цілим показником.
 
 
     
Тема 15.
Квадратична функція.
 
 
 
     
   
     
Тема 16.
Квадратні нерівності. Метод інтервалів. Системи нерівностей.
 
 
     
Тема 17.
Рівняння та нерівності з модулями.
 
 
 
     
Тема 18.
Системи раціональних рівнянь.
 
 
 
     
Тема 19.
Арифметична прогресія. Геометрична прогресія.
 
 
 
     
Тема 20.
Математичне моделювання. Прикладні задачі.
 
 
 
     
   
     
Тема 21.
Корінь n-го степеня. Степінь з раціональним показником.
 
 
 
     
Тема 22.
Степенева функція.
 
   
     
Тема 23.
Ірраціональні рівняння.
 
 
 
     
Тема 24.
Радіанна міра кута. Означення тригонометричних функцій довільного кута.
 
 
     
Тема 25.
Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж кута. Зведення тригонометричних функцій від’ємного аргументу до функцій додатного аргументу. Парність тригонометричних функцій.
 
 
     
   
     
Тема 26.
Теореми додавання, формули подвійного та половинного кутів.
 
 
     
Тема 27.
Формули зведення. Періодичність тригонометричних функцій.
 
 
     
Тема 28.
Графіки тригонометричних функцій. Основні властивості тригонометричних функцій.
 
 
     
Тема 29.
Найпростіші тригонометричні рівняння. Обернені тригонометричні функції.
 
 
     
Тема 30.
Показникова функція. Показникові рівняння.
 
 
 
     
   
     
Тема 31.
Показникові нерівності.
 
 
 
     
Тема 32.
Логарифми та їхні властивості. Логарифмічна функція.
 
 
 
     
Тема 33.
Логарифмічні рівняння.
 
 
 
     
Тема 34.
Логарифмічні нерівності.
 
 
 
     
Тема 35.
Похідна функції. Геометричний і фізичний зміст похідної. Дотична до графіка функції.
 
 
     
   
     
Тема 36.
Застосування похідної. Монотонність функції, точки екстремуму. Найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку.
 
 
     
Тема 37.
Первісна функції. Визначений інтеграл.
 
 
 
     
Тема 38.
Комбінаторика.
 
 
 
     
Тема 39.
Основи теорії ймовірностей та математичної статистики.
 
 
 
     
   
     
 
Відповіді до тестів
 
   
   
Клочко І. Я. Математика. Алгебра та початки аналізу : ЗНО : завд. рівня стандарту : Комплексне видання для підготовки до ДПА у формі ЗНО. Ч.І. /1, Я. Клочко. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2021. — 544 с.