В. П. Лісовська, Т. О. Зінькевич, Н. П. Щекань
Методи розв'язування задач з математики
(у 2-х книгах -4-х частинах). Книга 1. - Частина І, II
Рекомендовано Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України
(лист №1/11-6120 від 3.05.2012 р.)
     Посібник призначений для підготовчих відділень вузів, учнів загальноосвітніх навчальних закладів, ліцеїв, коледжів, гімназій, класів із поглибленим вивченням математики. Зокрема його можна використовувати на факультативних заняттях у школі, для організації самостійної роботи учнів у процесі вдосконалення знань із різних розділів алгебри, у системі довузівської підготовки.
     Посібник складається з двох книг, а кожна книга - з двох частин. У першій частині першої книги розглядаються розділи: “Арифметичні дії. Алгебраїчні перетворення та алгебраїчні рівняння”; у другій - “Ірраціональні, показникові, логарифмічні рівняння, нерівності, системи рівнянь і нерівностей”. З кожного розділу наведено теоретичний матеріал, розв’язано значну кількість різних прикладів і задач, подано методичні рекомендації щодо того, як вибирати раціональний метод розв’язування тієї чи іншої задачі, а також запропоновано задачі для самостійного розв'язування, до яких подано відповіді.
    переглянути вміст посібника повністю
 
Передмова
Частина І. Арифметичні дії та алгебраїчні перетворення
Розділ 1. Арифметичні дії
 
 
§ 1. Натуральні числа
 
 
§ 2. Раціональні числа
 
 
§ 3. Дійсні числа
 
 
Завдання для самостійної роботи
Розділ 2. Алгебраїчні вирази та алгебраїчні перетворення
 
§ 1. Алгебраїчні вирази
 
§ 2. Формули скороченого множення. Біном Ньютона
 
§ 3. Розкладання многочлен на множники. Теорема Везу. Схема Горнера
 
§ 4. Алгебраїчні дроби та дії над ними. Перетворення та дії з радикалами
 
§ 5. Алгебраїчні перетворення (приклади)
 
Завдання для самостійної роботи
Розділ 3. Алгебраїчні рівняння та нерівності; системи алгебраїчних рівнянь та нерівностей
 
§ 1. Рівняння з однією змінною
 
§ 2. Методи розв’язування алгебраїчних рівнянь n-го степеня (n > 3) з раціональними коефіцієнтами. Дробово-раціональні рівняння
 
§ 3. Системи і сукупності алгебраїчних рівнянь та їх класифікація
 
§ 4. Нерівності, системи й сукупності нерівностей
 
§ 5. Рівняння, нерівності та системи рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком модуля
 
§ 6. Алгебраїчні рівняння, нерівності та системи рівнянь з параметрами
 
Завдання для самостійної роботи
   
Частина II. Ірраціональні, показникові, логарифмічні рівняння, нерівності, системи рівнянь і нерівностей
Розділ 1. Ірраціональні рівняння та нерівності
 
§1. Ірраціональні рівняння
 
§ 2. Ірраціональні нерівності
 
Завдання для самостійної роботи
Розділ 2. Показникові та логарифмічні рівняння
 
§ 1. Показникові рівняння
 
§ 2. Логарифми. Логарифмічні рівняння
 
§ 3.Трансцендентні рівняння, що зводяться до показникових і логарифмічних рівнянь
 
Завдання для самостійної роботи
Розділ 3. Показникові та логарифмічні нерівності
 
§ 1. Розв’язування показникових нерівностей
 
§ 2. Розв’язування логарифмічних нерівностей
 
§ 3. Показниково-логарифмічні та показниково-степеневі нерівності
 
Завдання для самостійної роботи
Розділ 4. Системи показникових, логарифмічних, ірраціональних рівнянь та нерівностей
 
§ 1. Системи, що містять показникові й логарифмічні рівняння та нерівності
 
§ 2. Системи, що містять ірраціональні рівняння
 
Завдання для самостійної роботи
Розділ 5. Задачі з параметрами
 
§ 1. Ірраціональні рівняння та нерівності з параметрами
 
§ 2. Показникові рівняння та нерівності з параметрами
 
§ 3. Логарифмічні рівняння та нерівності з параметрами
 
Завдання для самостійної роботи
Тестові завдання
 
1. Числа та вирази
 
2. Раціональні та ірраціональні вирази
 
3. Рівняння, системи рівнянь
 
4. Нерівності
 
5. Логарифми
   
 
Відповіді
 
Література
 
зміст
 

 

 

Лісовська В. П. Методи розв'язування задач з математики: у 2-х книгах -4-х частинах. Книга 1. - Частина І, II: навчально-методичний посібник для підготовчих відділень вузів, учнів загальноосвітніх навчальних закладів, ліцеїв, коледжів, гімназій, класів з поглибленим вивченням математики / В.П.Лісовська, Т.О.Зінькевич, Н.П.Щекань. - Видання 2-е, зі змінами та доповненнями. - Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2012. - 484 с.