Лісовська В. П. Методи розв'язування задач з математики: у 2-х книгах -4-х частинах

	В.П.Лісовська, Т.О.Зінькевич, Н.С.Чепурна, Н.П.Щекань
Методи розв'язування задач з математики
(у 2-х книгах -4-х частинах). Книга 2. - Частина ІІІ, IV
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України
(лист МОН №1/11-1461 від 17.07.2006 р.)
Цей посібник є продовженням серії посібників з елементарної математики [4-6]. Він розрахований на учнів загальноосвітніх навчальних закладів, ліцеїв, гімназій, класів із поглибленим вивченням математики, вчителів шкіл.

	Передмова
Частина III. Прогресії. Текстові задачі
Розділ 1. Арифметична і геометрична прогресії
	§ 1. Числові послідовності
	§ 2. Арифметична прогресія
	§ 3. Геометрична прогресія
	§ 4. Завдання на поєднання геометричної та арифметичної прогресі	переглянути вміст посібника повністю
	§ 5. Застосування прогресій в обчисленнях та при розв’язуванні рівнянь
	Завдання для самостійної роботи
Розділ 2. Текстові задачі
	§ 1. Задачі на відсотки
	§ 2. Деякі задачі з числами
	§ 3. Задачі на роботу
	§ 4. Задачі на рух
	§ 5. Задачі на сплави, суміші тощо
	§ 6. Інші текстові задачі
	Завдання для самостійної роботи
Розділ 3. Вибрані задачі
	§ 1. Метод математичної індукції
	§ 2. Деякі задачі теорії чисел
	§ 3. «Антьє» числа, або ціла частина числа
	Завдання для самостійної роботи
Частина IV. Тригонометрія
Розділ 1. Перетворення тригонометричних виразів та основні формули тригонометрії
	§ 1. Основні означення та властивості тригонометричних функцій
	§ 2. Тригонометричні вирази
	§ 3. Спрощення тригонометричних виразів
	§ 4. Доведення тотожностей
	§ 5. Перетворення з оберненими тригонометричними функціями
Розділ 2. Тригонометричні рівняння, нерівності та системи
	§ 1. Рівняння виду sin f(x) = a, cos f(x) = a, tg f(x) = a, ctg f(x) = a
	§ 2. Рівняння, що зводяться до алгебраїчних
	§ 3. Рівняння виду sin (ах + b) =sin( сх + d), cos (ах + b) = cos(cx + d), sin(ax + b) = cos(cx + d), sin/(x) = sing(x), cosf(x) = cosg(x), sinf(x) = cosg(x)
	§ 4. Рівняння, що розв’язуються розкладанням на множники
	§ 5. Однорідні рівняння
	§ 6. Рівняння, що розв’язуються за допомогою формул додавання тригонометричних функцій, додавання кутів і розкладання добутку тригонометричних функцій на суму
	§ 7. Виділення повного квадрата
	§ 8. Застосування формул пониження степеня
	§ 9. Рівняння виду asinх + bcosх = с
	§ 10. Рівняння, що розв’язуються зведенням до однієї функції від одного аргументу або перетворенням лівої частини на добуток, якщо права частина дорівнює нулю
	§ 11. Рівняння, що містять sinx ± cosx та sin^2x або sin2x, cos^2x та cos2x
	§ 12. Метод оцінювання членів рівняння
	§ 13. Універсальна тригонометрична підстановка
	§ 14. Графічне розв’язання рівнянь
	§ 15. Тригонометричні нерівності
	§ 16. Рівняння з модулем
	§ 17. Рівняння мішаного типу
	§ 18. Тригонометричні рівняння й нерівності з параметрами
	§ 19. Системи тригонометричних рівнянь та нерівностей
	Завдання для самостійної роботи

Тестові завдання
	1. Деякі задачі з числами
	2. Послідовності. Арифметична і геометрична прогресії
	3. Тригонометрія
	4. Ймовірність

	Додаток
	Відповіді
	Література
	зміст

	Лісовська В.П. Методи роз’язування задач з математики: у 2-х книгах - 4-х частинах. Книга 2. - Частина III, IV: навчально-методичний посібник для учнів загальноосвітніх закладів, шкіл, ліцеїв і гімназій з поглибленим вивченням математики та абітурієнтів / В.П.Лісовська, Т.О.Зінькевич, Н.С.Чепурна, Н.П.Щекань. - Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2010. - 416 с.

В.П.Лісовська, Т.О.Зінькевич, Н.С.Чепурна, Н.П.Щекань

Методи розв'язування задач з математики

(у 2-х книгах -4-х частинах). Книга 2. - Частина ІІІ, IV

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

(лист МОН №1/11-1461 від 17.07.2006 р.)

Цей посібник є продовженням серії посібників з елементарної математики [4-6]. Він розрахований на учнів загальноосвітніх навчальних закладів, ліцеїв, гімназій, класів із поглибленим вивченням математики, вчителів шкіл.

Передмова

Частина III. Прогресії. Текстові задачі

Розділ 1. Арифметична і геометрична прогресії

§ 1. Числові послідовності

§ 2. Арифметична прогресія

§ 3. Геометрична прогресія

§ 4. Завдання на поєднання геометричної та арифметичної прогресі

переглянути вміст посібника повністю

§ 5. Застосування прогресій в обчисленнях та при розв’язуванні рівнянь

Завдання для самостійної роботи

Розділ 2. Текстові задачі

§ 1. Задачі на відсотки

§ 2. Деякі задачі з числами

§ 3. Задачі на роботу

§ 4. Задачі на рух

§ 5. Задачі на сплави, суміші тощо

§ 6. Інші текстові задачі

Завдання для самостійної роботи

Розділ 3. Вибрані задачі

§ 1. Метод математичної індукції

§ 2. Деякі задачі теорії чисел

§ 3. «Антьє» числа, або ціла частина числа

Завдання для самостійної роботи

Частина IV. Тригонометрія

Розділ 1. Перетворення тригонометричних виразів та основні формули тригонометрії

§ 1. Основні означення та властивості тригонометричних функцій

§ 2. Тригонометричні вирази

§ 3. Спрощення тригонометричних виразів

§ 4. Доведення тотожностей

§ 5. Перетворення з оберненими тригонометричними функціями

Розділ 2. Тригонометричні рівняння, нерівності та системи

§ 1. Рівняння виду sin f(x) = a, cos f(x) = a, tg f(x) = a, ctg f(x) = a

§ 2. Рівняння, що зводяться до алгебраїчних

§ 3. Рівняння виду sin (ах + b) =sin( сх + d), cos (ах + b) = cos(cx + d), sin(ax + b) = cos(cx + d), sin/(x) = sing(x), cosf(x) = cosg(x), sinf(x) = cosg(x)

§ 4. Рівняння, що розв’язуються розкладанням на множники

§ 5. Однорідні рівняння

§ 6. Рівняння, що розв’язуються за допомогою формул додавання тригонометричних функцій, додавання кутів і розкладання добутку тригонометричних функцій на суму

§ 7. Виділення повного квадрата

§ 8. Застосування формул пониження степеня

§ 9. Рівняння виду asinх + bcosх = с

§ 10. Рівняння, що розв’язуються зведенням до однієї функції від одного аргументу або перетворенням лівої частини на добуток, якщо права частина дорівнює нулю

§ 11. Рівняння, що містять sinx ± cosx та sin^2x або sin2x, cos^2x та cos2x

§ 12. Метод оцінювання членів рівняння

§ 13. Універсальна тригонометрична підстановка

§ 14. Графічне розв’язання рівнянь

§ 15. Тригонометричні нерівності

§ 16. Рівняння з модулем

§ 17. Рівняння мішаного типу

§ 18. Тригонометричні рівняння й нерівності з параметрами

§ 19. Системи тригонометричних рівнянь та нерівностей

Завдання для самостійної роботи

Тестові завдання

1. Деякі задачі з числами

2. Послідовності. Арифметична і геометрична прогресії

Лісовська В.П. Методи роз’язування задач з математики: у 2-х книгах - 4-х частинах. Книга 2. - Частина III, IV: навчально-методичний посібник для учнів загальноосвітніх закладів, шкіл, ліцеїв і гімназій з поглибленим вивченням математики та абітурієнтів / В.П.Лісовська, Т.О.Зінькевич, Н.С.Чепурна, Н.П.Щекань. - Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2010. - 416 с.