Перші кроки до ЗНО
Посібник містить основні теоретичні питання курсу алгебри 7-9 класів відповідно до чинної програми Міністерства освіти і науки України з математики (2004 р.).
У посібнику наведені розв'язання типових задач кожної теми. До кожної теми (або її частини) подано тренувальний тест, який складається з 12 завдань.
Посібник адресований учням та вчителям загальноосвітніх навчальних закладів.
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 1.
Види виразів. Перетворення виразів. Відомі тотожності. Способи доведення тотожностей. Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 2. Одночлен. Многочлен. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування. Способи розкладання многочленів на множники. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 3. Формули скороченого множення. Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 4.
Функція. Область визначення і область значень функції. Графік функції. Способи задання функції. Лінійна функція, її графік та властивості. Взаємне розташування графіків лінійних функцій. Схема побудови графіка лінійної функції. Пряма пропорційність. Властивості. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 5.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Основна властивість лінійних рівнянь з двома змінними. Схема побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними. Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Способи розв'язування систем рівнянь з двома змінними. Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 6.
Дробові вирази. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Дії над дробами. Вчимося розв'язування. Тренувальний тест № 7. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь. Схема розв'язування дробового раціонального рівняння. Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа. Властивості. Функція у=k/x, її графік і властивості. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 8.
Функція у=х2 та її графік. Властивості.Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь. Властивості арифметичного квадратного кореня. Рівняння х2=а. Винесення множника з-під кореня. Внесення множника під знак кореня. Функція у=корінь(х), її графік і властивості. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 9.
Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв'язування. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта. Теорема, обернена до теореми Вієта. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Рівняння, що зводяться до квадратних. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 10.
Числові нерівності. Властивості числових нерівностей. Оцінювання значення виразу. Лінійні нерівності з однією змінною. Властивості нерівностей. Числові проміжки. Системи лінійних нерівностей з однією змінною. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 11.
Функція. Властивості функції. Найпростіші перетворення графіків функцій. Квадратична функція. Квадратична нерівність. Розв'язування квадратичних нерівностей. Розв'язування текстових задач за допомогою систем рівнянь. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 12.
Математичне моделювання. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків. Випадкова подія. Імовірність випадкової події. Статистичні дані. Способи подання даних. Частота. Середнє значення. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 13.
Числові послідовності. Способи задання послідовності. Арифметична прогресія. Геометрична прогресія. Вчимося розв'язувати. Тренувальний тест № 14.
Мальцева Н.О., Роєва Т.Г. Алгебра. Перші кроки до ЗНО. 7-9 класи. - X.: ТОВ «Нова тема», 2009. - 176 с.