Підручники та посібники Переглянути вміст підручника повністю
Галина Вадимівна Апостолова
ГЕОМЕТРІЯ 9 клас

Дворівневий підручник для загальноосвітніх навчальних закладів

 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України
(наказ МОН України № 56 від 02.02.09 р.)
          Відповідає чинній програмі як загальноосвітніх середніх навчальних закладів, так і класів з поглибленим вивченням математики – є дворівневим.
          Відрізняє: диференційоване подання теоретичного і дидактичного матеріалу; виділення опорних фактів і опорних задач, узагальнюючих схем; практичні роботи; історичні відомості; завдання логічного характеру; великий обсяг дидактичного й позапрограмного матеріалу. Може бути використаний: у загальноосвітніх класах, класах з поглибленим вивченням математики; для проведення позакласних занять, самостійної і самоосвітньої діяльності учнів.
          Провідною метою є надання широкого спектра можли востей як для вчителя, так і для учня незалежно від типу навчальногозакладу і місця його розташування.
 
 Переглянути підручник повністю
 
Від автора
     Переглянути форзаци
 

Шановні друзі! Інформація для учнів. Інформація для вчителів і батьків

  
 
Вступ
  
Розділ І. КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ КУТІВ ВІД 0° ДО 180°. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ
 
§ 1. Декартова система координат. Відстань між двома точками на координатній площині і рівняння кола. Координати середини відрізка
 
Практична робота 1. Завдання 1. Завдання 2.
  
§ 2. Рівняння прямої
  
Завдання 3
 
 
§ 3. Взаємне розміщення двох прямих на координатній площині
  
 
Завдання 4
  
§ 4. Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
  
Практична робота 2. Завдання 5
  
§ 5. Теорема синусів
  
Практична робота 3. Завдання 6
  
§ 6. Теорема косинусів
Практична робота 4. Завдання 7
  
 
§ 7. Розв'язування трикутників
  
 
Завдання 8
  
 
§ 8. Площа трикутника і чотирикутника
  
 
Завдання 9
  
§ 9. Метод площ у теоремах і задачах
  
Завдання 10
  
§ 10. Метод координат як засіб розв'язування геометричних задач
  

Завдання 11. Завдання для повторення розділу І. Готуємося до тематичного оцінювання № 1. Готуємося до тематичного оцінювання №2

Розділ II. ПРАВИЛЬНІ БАГАТОКУТНИКИ. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА

  
 
§11. Основні властивості правильних багатокутників та обчислення їх елементів
 
Практична робота 5. Практична робота 6. Завдання 12
 
§ 12. Довжина кола і дуги кола. Радіанна міра кута
 
Практична робота 7. Практична робота 8*. Завдання 13
 
§ 13. Площа круга, кругового сектора і сегмента
 

Практична робота 9. Завдання 14. Завдання для повторення розділу II. Готуємося до тематичного оцінювання № 3. Готуємося до тематичного оцінювання №4

Розділ III. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ НА ПЛОЩИНІ
 
§ 14. Геометричні перетворення на площині та їх властивості
 
Практична робота 10. Завдання 15. Практична робота 11. Практична робота 12. Завдання 16. Практична робота 13. Завдання 17. Практична робота 14. Завдання 18. Практична робота 15. Завдання 19. Практична робота 16. Завдання 20. Практична робота 17. Практична робота 18. Завдання 21
 
§ 15. Подібні багатокутники
 
Практична робота 19. Завдання 22
§ 16. Групи симетрії фігур
Практична робота 20. Завдання 23
§ 17. Розв'язування задач з використанням властивостей геометричних перетворень
Завдання 24
§ 18. Паралельне перенесення на координатній площині

Практична робота 21. Завдання 25
§ 19. Перетворення симетрії на координатній площині
Практична робота 22. Практична робота 23. Завдання 26. Практична робота 24. Практична робота 25. Завдання 27
§ 20. Полярна система координат і перетворення поворот на координатній площині

Практична робота 26. Практична робота 27. Завдання 28. Завдання для повторення розділу III. Готуємося до тематичного оцінювання №5

Розділ IV. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ

  
 
§ 21. Поняття вектора
 
Практична робота 28. Практична робота 29. Практична робота 30
 
§ 22. Дії над векторами
 
Практична робота 31. Практична робота 32. Практична робота 33
 
§ 23. Розкладання вектора за двома неколінеарними векторами
 
Практична робота 34
 
§ 24. Координати вектора
 
Практична робота 35. Завдання 29
 
§ 25. Дії над векторами, що задані координатами
 
Практична робота 36. Практична робота 37. Практична робота 38. Завдання 30
 
§ 26. Скалярний добуток двох векторів
 
Завдання 31
§ 27. Векторний метод доведення теорем і розв'язування геометричних задач
Завдання 32.
Завдання для повторення розділу IV.

Готуємося до тематичного оцінювання №6

Розділ V. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ІЗ СТЕРЕОМЕТРІЇ
 
§ 28. Основні засади побудови стереометрії
 
Практична робота 39. Завдання 33
 

§ 29. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі. Перпендикуляр до площини
 
Практична робота 40. Завдання 34
 
§ 30. Багатогранники. Правильні багатогранники
 
Практична робота 41. Завдання 35
 
§ 31. Призми. Об'єм просторової фігури
 
Практична робота 42. Завдання 36
 
§ 32. Піраміди
 
Практична робота 43. Завдання 37
§ 33. Тіла обертання
 

Практична робота 44. Практична робота 45. Завдання 38. Завдання для повторення розділу V

Розділ VI. ЦІКАВІ ДОДАТКИ

Додаток 1. Про відкриття Декарта і пошуки геометричного місця точок площини
 
Додаток 2. Ще раз про відкриття Декарта, завдяки якому геометрія може допомагати алгебрі
 
Додаток 3. Гармонічні четвірки точок
 
Додаток 4. Знову про золотий переріз
 
Додаток 5. Геометричні перетворення приходять на допомогу
 
Додаток 6. Елементи проективної геометрії, або що можна зробити за допомогою'лінійки та нерухомого
кола
 
Додаток 7. Інверсія в дивертисменті геометричних побудов
 
Додаток 8. Індукція в геометрії
 
 
Перевір себе. Вправи для підсумкового повторення курсу планіметрії в тестовій формі
 
Підсумкове повторення курсу планіметрії
 
СЛОВНИЧОК
   
 
Опорні задачі на побудову (7 клас). Опорні задачі на побудову (8-9 клас). Чудові точки трикутника. Опорні факти про коло. Опорні задачі кола. Опорні факти про трапецію
   
ВІДПОВІДІ І ПОРАДИ
   
Геометрія : 9 : дворівн. підруч. для загальноосвіт. навч. закл. / Г. В. Апостолова. – К. : Генеза, 2009. – 304 с. : іл.
   
 
Навчально-методичний комплект "Геометрія-9"
Геометрія : 9 : дворівн. підруч. для загальноосвіт. навч. закл. / Г. В. Апостолова. – К. : Генеза, 2009. – 304 с. : іл.
Дворівневий підручник для загальноосвітніх навчальних закладів
 
 
 
   
Апостолова Г.В. Геометрія в опорних конспектах і малюнках : робоч. зошит учня 8 кл.
 
   
Г.В.Апостолова Тематичне планування з геометрії для 8-9 класів
   

Г.В.Апостолова Про підручник Галини Апостолової «Геометрія-9»
   

Г.В.Апостолова. Дворівнева програма з геометрії (7-9 класи) + Програма факультативного курсу геометрії для 7-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів, спеціалізованих шкіл, гімназій, ліцеїв.

   
Розв’язання вправ та завдань до підручника «Геометрія» Г.В.Апостолової