А.Г.Мерзляк, Д.А.Номіровський, В.Б.Полонський, М.С.Якір
(наказ Міністерства освіти і науки України від 31.05.2018 № 551)
1. Множини. Операції над множинами
2. Функція та її властивості
3. Побудова графіків функцій за допомогою
геометричних перетворень
4. Обернена функція
5. Метод інтервалів
6. Ділення многочленів. Теорема Безу
7. Метод математичної індукції
Львівська математична школа
Головне в параграфі 1
8. Степенева функція з натуральним показником
9. Степенева функція із цілим показником
10. Означення кореня n-го степеня. Функція y = корінь n-го степеня з x
11. Властивості кореня n-го степеня
12. Степінь з раціональним показником
та його властивості
13. Ірраціональні рівняння
14. Різні прийоми розв’язування ірраціональних
рівнянь та їхніх систем
15. Ірраціональні нерівності
Головне в параграфі 2
16. Радіанна міра кута
17. Тригонометричні функції числового аргументу
Ставай Остроградським!
18. Знаки значень тригонометричних функцій
19. Періодичні функції
20. Властивості та графіки функцій y = sin x і y = cos x
21. Властивості та графіки функцій y = tg x і y = ctg x
22. Основні співвідношення між тригонометричними
функціями одного й того самого аргументу
23. Формули додавання
24. Формули зведення
25. Формули подвійного, потрійного та половинного
аргументів
26. Формули для перетворення суми, різниці та добутку
тригонометричних функцій
Головне в параграфі 3
27. Рівняння cos x = b
28. Рівняння sin x = b
29. Рівняння tg x = b і ctg x = b
30. Функції y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x
і y = arcctg x
31. Тригонометричні рівняння, які зводяться
до алгебраїчних
32. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом
розкладання на множники. Застосування
обмеженості тригонометричних функцій
Про рівносильні переходи під час розв’язування
тригонометричних рівнянь
33. Тригонометричні нерівності
Головне в параграфі 4
34. Означення границі функції в точці та функції,
неперервної в точці
Деякі властивості неперервних функцій
35. Задачі про миттєву швидкість і дотичну
до графіка функції
36. Поняття похідної
37. Правила обчислення похідних
38. Рівняння дотичної
39. Ознаки зростання і спадання функції
40. Точки екстремуму функції
41. Найбільше і найменше значення функції
на відрізку
42. Друга похідна. Поняття опуклості функції
43. Побудова графіків функцій
Головне в параграфі 5
Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу : проф. рівень : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 400 с. : іл.
Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу. 10 кл. : профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, Ю.М.Рабінович, М.С.Якір. — X. : Гімназія, 2018. — 144 с. : іл.
Посібник є складовою навчально-методичного комплекту до підручника «Алгебра і початки аналізу. 10 клас. Профільний рівень» (автори А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір). Перша частина містить вправи (три варіанти), що відповідають темам підручника та призначені для складання самостійних перевірних робіт і для відпрацювання навичок розв’язування задач. Друга частина містить завдання для контрольних робіт (два варіанти).
Для вчителів та учнів 10 класів закладів загальної середньої освіти.