Я.Ю.Морозович КОМБІНАТОРИКА
Розділ 2. Множини. Підмножини. Об'єднання та переріз множин.
Потужність множин. Потужність об'єднання множин. Комбінаторні
функції: перестановки, розміщення, комбінації. Моделі — кулі та ящики. Підмножина множини.
Операції над множинами.
Знаходження кількості елементів суми множин.
Комбінаторне правило множення.
Перестановки, розміщення, комбінації.
Узагальнені перестановки й комбінації.
Перестановки і сполучення з повтореннями. Моделі «кульки — ящики».
Розділ 3. Принцип математичної індукції. Основні правила комбінаторики.
Перестановки заданої скінченної множини.
Розміщення заданої скінченної множини.
Перестановки з повтореннями.
Сполучення з повтореннями.
Біном Ньютона і біноміальні тотожності.
Поліноміальна теорема.
Поняття про метод включень і виключень.
Поняття про метод рекурентних співвідношень.
Метод твірних функцій.
Хрестоматійні приклади використання методу твірних
функцій. Поняття про метод траєкторій.
Розділ 4. Розбиття. Розбиття натурального числа.
Продовжуємо розбиття.
Розбиття множин. Числа Стірлінга. Довільні невпорядковані розбиття множини на непорожні
підмножини.
Розділ 5. Вавилонська бібліотека. Перестановки з фіксованими точками (Безлади, впорядкування,
задача про зустрічі (Монмора)).