Белешко Д. Т., Віднічук М. А., Крайчук О. В.
Навчально-методичний посібник
Схвалено для використання у загальноосвітніх навчальних закладах (протокол № 6 від 23.09.2014 р.) Лист МОН України № 14.1 / 12-Г-1592
Розділ 1. Розв’язуваннянестандартнихматематичних задач (Роль і місце задач у навчанні математики. Задача, структура задачі. Нестандартні задачі та їх розв’язування. Про роль спостереження і індукції для знаходження способів розв’язання нестандартних алгебраїчних задач. Про знаходження різних способів розв’язання задач. Методика гурткової роботи)
Розділ 2. Принцип Діріхле (Суть принципу Діріхле. Де «кролики», а де «клітки»? Принцип Діріхле і підрахунок двома способами. Узагальнення принципу Діріхле. На межі застосування принципу Діріхле. Остерігаймося поспішних висновків. Принцип Діріхле і комбінаторні обчислення. Багаторазове використання принципу Діріхле. Геометричні застосування принципу Діріхле. Принцип Діріхле і міра множини)
Розділ 3. Методи розв’язування задач (Розв’язування задач із кінця. Шифрування і математика. Елементарні методи розв’язування логічних задач. Ігрові задачі. Логічні задачі, де дані треба розташувати за певним принципом для зручності розв’язування)
Розділ 4. Методи доведення числових нерівностей (Виділення суми чи добутку числових виразів одного знака. Класичні нерівності та їх застосування. Нерівність «трьох квадратів». Нерівність Коші та її використання. Інші класичні нерівності. Метод математичної індукції)
Розділ 5. Методи доведення числових нерівностей (Метод аналізу та оцінок, «посилення» нерівностей. Застосування векторів та властивостей скалярного добутку. Метод доведення нерівностей «від супротивного». Зведення нерівностей до відомих методом уведення нових змінних. Використання симетрії виразів)
Розділ 6. Методи доведення числових нерівностей (Застосування монотонності функцій. Застосування опуклості функцій. Нерівність Ієнсена. Геометрична інтерпретація нерівностей. Умовні нерівності. Числові нерівності з тригонометричними виразами. Числові нерівності з модулями. Практичне застосування числових нерівностей)
Белешко Д. Т., Віднічук М. А., Крайчук О. В. Методика розв’язування нестандартних математичних задач. Частина 1 / Д. Т. Белешко, М. А. Віднічук, О. В. Крайчук. — Х. : Вид. група «Основа», 2017. — 127, [1] с. (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 5 (173)).
Посібник призначений для учнів старших класів загальноосвітніх шкіл, а також учнів профільних математичних класів та класів, у яких предмет вивчають поглиблено. Він стане у пригоді вчителям математики загальноосвітніх шкіл і студентам-математикам педагогічних вищих навчальних закладів.
Кожний із шістнадцяти розділів роботи присвячений висвітленню навчального матеріалу з деякої окремої теми та об’єднує в собі необхідні теоретичні відомості, приклади розв’язування задач та задачі для самостійної роботи. У розділах подано змістовий матеріал щодо розв’язування нестандартних математичних задач, а також матеріал для поглибленого вивчення. Виклад теоретичних відомостей супроводжується великою кількістю задач із розв’язаннями.