Белешко Д. Т., Віднічук М. А., Крайчук О. В.
Навчально-методичний посібник
Схвалено для використання у загальноосвітніх навчальних закладах (протокол № 6 від 23.09.2014 р.) Лист МОН України № 14.1 / 12-Г-1592
Розділ 7. Рівняння та нерівності з цілою та дробовою
частинами числа. Рівняння в цілих числах Властивості цілої та дробової частин числа. Методи розв’язування рівнянь та нерівностей із цілою та дробовою частинами числа. Метод переходу. Метод розкладання на множники. Метод заміни змінної. Ціла та дробова частини числа на координатній площині. Рівняння в цілих числах.
Розділ 8. Штучні методи розв’язування ірраціональних
рівнянь Уведення спряжених виразів. Зведення рівняння до системи рівнянь. Спосіб похідних пропорцій. Ірраціональні рівняння з параметрами. Застосування теорем про границю послідовності для розв’язування рівнянь. Використання монотонності функції під час розв’язування рівнянь. Розв’язування ірраціональних рівнянь за допомогою виділення повного квадрата. Розв’язування ірраціональних рівнянь із використанням властивостей взаємно оберненої функції.
Розділ 9. Деякі методи розв’язування нестандартних рівнянь і нерівностей Визначення області допустимих значень. Використання монотонності функцій. Використання обмеженості функції. Оцінювання лівої і правої частин рівнянь. Використання властивостей взаємно обернених функцій. Виділення повного квадрата. Застосування теореми Вієта. Алгебраїчні рівняння вищих степенів. «Нестандартні» рівняння і системи рівнянь.
Белешко Д. Т., Віднічук М. А., Крайчук О. В. Методика розв’язування нестандартних математичних задач. Частина 2 / Д. Т. Белешко, М. А. Віднічук,О. В. Крайчук. — Х. : Вид. група «Основа», 2017. —
78, [2] с. (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 6 (174)).
Посібник призначений для учнів старших класів загальноосвітніх шкіл, а також учнів профільних математичних класів та класів, у яких предмет вивчають поглиблено. Він стане у пригоді вчителям математики загальноосвітніх шкіл і студентам-математикам педагогічних вищих навчальних закладів.
Кожний із розділів роботи присвячений висвітленню навчального матеріалу з деякої окремої теми та об’єднує в собі необхідні теоретичні відомості, приклади розв’язування задач та задачі для самостійної роботи. У розділах подано змістовий матеріал щодо розв’язування нестандартних математичних задач, а також матеріал для поглибленого вивчення. Виклад теоретичних відомостей супроводжується великою кількістю задач із розв’язаннями.