Учебный комплект (сборник задач в двух частях) в полном объеме раскрывает тему "Уравнения и неравенства с параметром". В части 1 разбираются линейные, квадратные и тригонометрические уравнения с параметром. В части 2 разбираются показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.

       Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.

     1. Линейные уравнения с параметром и к ним сводимые

1.1. Уравнения первой степени с параметром (без «ветвлений»). 1.2. Простейшие линейные уравнения с параметром (с «ветвлениями»). 1.3. Дробно-рацио-нальные уравнения с параметром. 1.4. Более сложные дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к линейным. 1.5. Уравнения с дополни-тельными условиями. 1.6. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

     2. Линейные неравенства с параметром и к ним сводимые

2.1. Подготовительные неравенства и их системы. 2.2. Простейшие линейные неравенства с параметром. 2.3. Дробно-рациональные неравенства с парамет-ром. 2.4. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

     1. Справочный материал

1.1. Квадратные уравнения. 1.2. Квадратичная функция. 1.3. Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек.

     2. Квадратные уравнения с параметром и к ним сводимые

2.1. Неполные квадратные уравнения с параметром. 2.2. Приведенные квадратные уравнения с параметром. 2.3. Квадратные уравнения с параметром. 2.4. Уравнения с дополнительными условиями. 2.5. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к квадратным уравнениям. 2.6. Более сложные квадратные уравнения и их системы с параметром и к ним сводимые.

     3. Квадратные неравенства с параметром и к ним сводимые

     1. Единичная (тригонометрическая) окружность

1.1. Понятие единичной (тригонометрической) окружности. 1.2. Запись чисел, соответствующих точкам единичной окружности. 1.3. Запись множества корней наиболее рациональным образом.

     2. Некоторые сведения из тригонометрии

2.1. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. 2.2. Обратные тригонометрические функции. 2.3. Решение простейших тригонометрических уравнений. 2.4. Таблица «опасных» формул. 2.5. Решение простейших тригонометрических неравенств.

     3. Метод «лепестков» в решении тригонометрических уравнений и неравенств

     4. Основные приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств с параметром

4.1. Простейшие тригонометрические уравнения с параметром и к ним сводимые. 4.2. Тригонометрические уравнения и системы с параметром. 4.3. Тригонометрические неравенства с параметром.

     1. Справочный материал

1.1. Степени и корни. 1.2. Упражнения на действия с радикалами. 1.3. Иррациональные уравнения и системы. 1.4. Иррациональные неравенства.

     2. Иррациональные уравнения и системы уравнений с параметром

2.1. Основные понятия. 2.2. Подготовительные упражнения. 2.3. Простейшие иррациональные уравнения с параметром. 2.4. Более сложные иррациональные уравнения и системы с параметром.

     3. Иррациональные неравенства с параметром

3.1. Подготовительные упражнения. 3.2. Простейшие иррациональные неравен-ства с параметром. 3.3. Более сложные иррациональные неравенства и системы с параметром.

     1. Справочный материал

1.1. Показательная функция. Свойства показательной функции. 1.2. Показательные уравнения и неравен-ства. 1.3. Логарифм числа. Свойства логарифмов. 1.4. Логарифмическая функция и ее свойства. 1.5. Лога-рифмические уравнения и неравенства.

     2. Показательные уравнения с параметром

2.1. Подготовительные уравнения. 2.2. Простейшие показательные уравнения с параметром. 2.3. Более сложные показательные уравнения с параметром.

     3. Показательные неравенства с параметром

3.1. Подготовительные неравенства. 3.2. Простейшие показательные неравенства с параметром. 3.3. Более сложные показательные неравенства с параметром.

     4. Логарифмические уравнения с параметром

4.1. Подготовительные уравнения. 4.2. Простейшие логарифмические уравнения с параметром и к ним сводимые. 4.3. Более сложные логарифмические уравнения и системы с параметром.

     5. Логарифмические неравенства с параметром

5.1. Подготовительные неравенства. 5.2. Примеры логарифмических неравенств с параметром.