|
На допомогу вчителю (самоосвіта) |
 |
| |
Эдгар Готлибович Готман, Залман Алтерович Скопец |
РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ |
В сборник включены геометрические задачи, решение которых основано на применении аналитических методов. Предлагаемые авторами задачи имеют целью показать учащимся единство геометрии, алгебры и математического анализа. |
Сборник снабжен подробными указаниями и комментариями. |
| |
| Предисловие |
| Глава I. Решение геометрических задач средствами алгебры и тригонометрии |
| § 1. Уравнения первпй и второй степени |
| § 2. Алгебраические преобразования. Тождества и неравенства |
| § 3. Тригонометрические тождества и уравнения |
| § 4. Уравнения и неравенства смешанного вида |
| § 5. Задачи на построение |
| § 6. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений |
| § 7. Зависимости между элементами треугольника |
| § 8. Зависимости между элементами четырехугольника |
| § 9. Зависимости между элементами тетраэдра |
| |
§ 10. Смешанные задачи |
| |
Глава ІІ. Применение векторов к решению геометрических задач |
| |
§ 11. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число |
| |
§ 12. Длина вектора. Поворот вектора на 90° |
| |
§ 13. Скалярное произведение |
| |
§ 14. Смешанные задачи |
| |
Глава III. Приложение метода координат |
| |
§ 15. Уравнение прямой относительно аффинной системы координат |
| |
§ 16. Прямоугольная система координат на плоскости. Прямая
и окружность |
| |
§17. Равнобочная гипербола и парабола |
| |
§ 18. Прямоугольная система координат в пространстве. Плоскость и сфера |
| |
Глава IV. Пределы. Применение производной |
| |
§ 19. Задачи на вычисление пределов |
| |
§ 20. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
геометрических величин |
| |
Ответы, указания, решения. Обозначения, определения. Литература |
| |
|
Готман Э. Г., Скопец З. А. Решение геометрических задач аналитическим методом: Пособие для учащихся 9 и 10 кл. — М.: Просвещение, 1979. — 128 с. |
