Нелін Є. П. Алгебра в таблицях

	Математика в таблицях
Є.П.Нелін АЛГЕБРА В ТАБЛИЦЯХ
	Навчальний посібник для учнів 7—11-х класів
У посібнику логічно упорядковано та систематизовано той мінімум основних і додаткових даних шкільного курсу алгебри, алгебри та початків аналізу і комбінаторики, котрий дає можливість роз'язувати задачі, що пропонуються на випускних чи вступних іспитах. Посібник може бути використаний як учнями для повторення шкільного курсу алгебри, алгебри та початків аналізу і комбінаторики, так і вчителями на уроці при узагальненні тієї чи іншої теми незалежно від того, за якими підручниками алгебри і алгебри та початків аналізу для середньої школи вони працюють.
Для учнів 7—11-х класів загальноосвітніх закладів.
	Рекомендовано Головним управлінням загальної середньої освіти Міністерства освіти України

ВСТУП
I. ЧИСЛА Й АЛГЕБРАЇЧНІ ВИРАЗИ	Таблиця 43. Використання властивостей функцій для розв'язування рівнянь
Множини і числа
Таблиця 1. Множини і деякі операції над множинами	Таблиця 44. Розв'язування рівнянь і нерівностей із модулями*
Таблиця 2. Числові множини	Таблиця 45. Заміни змінних для розв'язування деяких алгебраїчних рівнянь
Таблиця 3. Позначення деяких числових множин
Таблиця 4. Основні властивості числових рівностей і нерівностей	Таблиця 46. Однорідні рівняння
Таблиця 5. Деякі спеціальні нерівності	Таблиця 47. Лінійні рівняння і нерівності
Таблиця 6. Модуль числа та його властивості	Таблиця 48. Квадратні рівняння
Подільність натуральних і цілих чисел	Таблиця 49. Квадратні нерівності
Таблиця 7. Подільність цілих чисел	Таблиця 50. Умови розміщення коренів квадратного тричлена відносно заданих чисел
Таблиця 8. Прості і складені числа. Прості дільники
Таблиця 9. Ділення з остачею та ознаки подільності	Таблиця 51. Дробові рівняння та нерівності
Таблиця 10. НСД і НСК двох чисел. Взаємно прості числа	Таблиця 52. Ірраціональні рівняння і нерівності
Проценти і пропорції	Таблиця 53. Показникові рівняння і нерівності
Таблиця 11. Проценти (відсотки)	Таблиця 54. Логарифмічні рівняння і нерівності
Таблиця 12. Пропорції	Таблиця 55. Системи рівнянь і нерівностей*
Алгебраїчні вирази	Таблиця 56. Графіки рівнянь і нерівностей з двома змінними
Таблиця 13. Одночлени, многочлени і дії над ними	VI. ТРИГОНОМЕТРІЯ
Таблиця 14. Формули скороченого множення і розкладу алгебраїчних виразів на множники	Таблиця 57. Тригонометрія. Вимірювання кутів
Таблиця 58. Означення тригонометричних функцій та їх найпростіші властивості
Таблиця 15. Многочлен від однієї змінної
Таблиця 16. Корені многочлена від однієї змінної. Формули Вієта	Таблиця 59. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу
Таблиця 17. Раціональні корені многочлена з цілими коефіцієнтами
Таблиця 18. Степені	Таблиця 60. Формули зведення
Таблиця 19. Корінь п-го степеня	Таблиця 61. Формули додавання і наслідки з них
Таблиця 20. Властивості коренів п-го степеня	Таблиця 62. Перетворення суми (різниці) тригонометричних функцій на добуток
II. ЛОГАРИФМИ
Таблиця 21. Логарифми	Таблиця 63. Використання формул, що звужують ОДЗ, для розв'зування тригонометричних рівнянь і нерівностей
III. ПОСЛІДОВНОСТІ І ПРОГРЕСІЇ
Таблиця 22. Послідовності. Метод математичної індукції	Таблиця 64. Функції у = sinx, у = cosx та їх графіки
Таблиця 23.Прогресії	Таблиця 65. Функції у = tgx, у = ctgx та їх графіки
IV. ФУНКЦІЇ ТА ГРАФІКИ	Таблиця 66. Обернені тригонометричні функції
Загальні поняття	Таблиця 67. Розв'язування тригонометричних рівнянь
Таблиця 24. Функція	Таблиця 68. Тригонометричні нерівності
Таблиця 25. Як знайти область визначення функції	VII. ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Таблиця 26. Парні і непарні функції	Таблиця 69. Границя функції
Таблиця 27. Зростаючі і спадні функції	Таблиця 70. Границя функції в нескінченності
Таблиця 28. Неперервність функції	Таблиця 71. Прийоми обчислення границі функції
Таблиця 29. Періодичні функції	Таблиця 72. Похідна
Таблиця 30. Обернена функція	Таблиця 73. Формули і правила диференціювання
Таблиця 31. Асимптоти графіка функції	Таблиця 74. Застосування похідної до дослідження функції
Таблиця 32. Елементарні перетворення графіка функції	Таблиця 75. Диференціал
Графіки деяких елементарних функцій	Таблиця 76. Друга похідна і точки перегину
Таблиця 33. Лінійна функція та її графік	Таблиця 77. Схема дослідження функції y=f(x) для побудови ескізу її графіка
Таблиця 34. Функція у = k/x (k<>0) та її графік
Таблиця 35. Квадратична функція та її графік	Таблиця 78. Первісна й інтеграл
Таблиця 36. Функція y = корінь(x) та її графік	Таблиця 79. Визначений інтеграл
Таблиця 37. Степенева функція	VIII. КОМБІНАТОРИКА І БІНОМ НЬЮТОНА
Таблиця 38. Показникова і логарифмічна функції та їх графіки	Таблиця 80. Комбінаторика
V. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ	Таблиця 81. Схема розв'язування комбінаторних задач
Таблиця 39. Рівняння і нерівності з однією змінною	IX. КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА
Таблиця 40. Розв'язування рівнянь та нерівностей*	Таблиця 82. Комплексні числа
Таблиця 41. Схема використання рівносильних перетворень рівнянь і нерівностей*	Таблиця 83. Тригонометрична форма комплексного числа
Таблиця 84. Дії над комплексними числами у тригонометричній формі
Таблиця 42. Як не втратити корені рівняння при звуженні ОДЗ (звужену частину ОДЗ заштриховано)*
ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК

Методи розв'язування алгебраїчних задач
Додаток до навчального посібника «Алгебра в таблицях»
Особливості змісту і використання таблиць
Тотожні перетворення виразів
Розв'язування рівнянь, нерівностей та їх систем
1. Рівняння-наслідки	5. Рівняння і нерівності з модулем
2. Рівносильні перетворення	6. Тригонометричні рівняння і нерівності
3. Метод інтервалів	7. Рівняння і нерівності з параметрами
4. Застосування властивостей функцій до розв'язування рівнянь	8. Системи рівнянь

Нелін Є. П. Алгебра в таблицях (з Додатком): Навч. посібник для учнів 7—11-х класів. — X.: Світ дитинства, 1998. — 116 с. (Додаток 56 с.)

Є.П.Нелін АЛГЕБРА В ТАБЛИЦЯХ

Навчальний посібник для учнів 7—11-х класів

У посібнику логічно упорядковано та систематизовано той мінімум основних і додаткових даних шкільного курсу алгебри, алгебри та початків аналізу і комбінаторики, котрий дає можливість роз'язувати задачі, що пропонуються на випускних чи вступних іспитах. Посібник може бути використаний як учнями для повторення шкільного курсу алгебри, алгебри та початків аналізу і комбінаторики, так і вчителями на уроці при узагальненні тієї чи іншої теми незалежно від того, за якими підручниками алгебри і алгебри та початків аналізу для середньої школи вони працюють.

Для учнів 7—11-х класів загальноосвітніх закладів.

Рекомендовано
Головним управлінням загальної середньої освіти
Міністерства освіти України

ВСТУП

I. ЧИСЛА Й АЛГЕБРАЇЧНІ ВИРАЗИ

Таблиця 43. Використання властивостей функцій для розв'язування рівнянь

Множини і числа

Таблиця 1. Множини і деякі операції над множинами

Таблиця 44. Розв'язування рівнянь і нерівностей із модулями*

Таблиця 2. Числові множини

Таблиця 45. Заміни змінних для розв'язування деяких алгебраїчних рівнянь

Таблиця 3. Позначення деяких числових множин

Таблиця 4. Основні властивості числових рівностей і нерівностей