Тема 2. Тригонометричні функції (26 год) | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна | |||||||
Алгебра і початки аналізу 10 клас: | |||||||
Розробки уроків. Рівень стандарту | |||||||
Передмова
|
|||||||
Методичні рекомендації | |||||||
Урок 1 (23) | Тема уроку. Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. | ||||||
презентація до уроку | Мета уроку. Сформувати в учнів поняття про синус, косинус, тангенс і котангенс довільного кута, одиничне тригонометричне коло; сформувати вміння визначати знак синуса, косинуса, тангенса й котангенса залежно від кута. |
||||||
Урок 2 (24) | Тема уроку. Радіанне вимірювання кутів. |
||||||
Мета уроку. Сформувати в учнів уявлення про радіанне вимірювання кутів; домогтися розуміння алгоритму переведення кутів із радіанної міри в градусну і навпаки; сформувати вміння переходити від однієї міри вимірювання кутів до другої. |
|||||||
Урок 3 (25) | Тема уроку. Тригонометричні функції числового аргументу й деякі їхні властивості. | ||||||
Мета уроку. Сформувати поняття про тригонометричні функції числового аргументу; вивчити зміну знаків тригонометричних функцій у координатних чвертях, парність і непарність тригонометричних функцій. |
|||||||
Урок 4 (26) | Тема уроку. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. |
||||||
Мета уроку. Домогтися розуміння учнями співвідношень між функціями одного й того самого аргументу; сформувати вміння застосовувати вивчені співвідношення для тотожних перетворень виразів, знаходження значень тригонометричних функцій за заданим значенням однієї з них. |
|||||||
Урок 5 (27) | Тема уроку. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. |
||||||
Мета уроку.
Закріпити вміння учнів застосовувати основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу, розв'язуючи вправи на перетворення тригонометричних виразів і знаходження значень тригонометричних функцій за даним значенням однієї з них. |
|||||||
Урок 6 (28) | Тема уроку. Формули зведення. |
||||||
Мета уроку. Сформувати в учнів розуміння правил застосування формул зведення; уміння використовувати формули зведення для спрощення виразів та обчислень. |
|||||||
Урок 7 (29) | Тема уроку. Формули додавання. | ||||||
Мета уроку. Ознайомити учнів із тригонометричними формулами суми і різниці двох чисел; сформувати вміння застосовувати ці формули для спрощення виразів та обчислень. |
|||||||
Урок 8 (30) | Тема уроку. Формули подвійного кута. | ||||||
Мета уроку. Ознайомити учнів із формулами подвійного кута, формулами пониження степеня; сформувати вміння застосовувати одержані формули для обчислення значень і перетворення тригонометричних виразів. |
|||||||
Урок 9 (31) | Тема уроку. Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій. Перетворення добутку тригонометричних функцій на суму. |
||||||
Мета уроку. Ознайомити учнів із вищеназваними формулами; сформувати вміння застосо-вувати їх для спрощення тригонометричних виразів та обчислень. |
|||||||
Урок 10 (32) | Тема уроку. Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення. Формули додавання та їхні наслідки. |
||||||
Мета уроку. Узагальнити й систематизувати матеріал за вищеназваною темою. |
|||||||
Урок 11 (33) | Тема уроку. Контрольна робота № 4. | ||||||
Мета уроку. Перевірити рівень засвоєння учнями теми «Тригонометричні функції число-вого аргументу. Тригонометричні тотожності». |
|||||||
Урок 12 (34) | Тема уроку. Періодичність тригонометричних функцій. Графіки функцій у = sin х; у = соs х; у = tg х; у = сtgх. |
||||||
Мета уроку. Сформувати в учнів поняття про період і періодичні функції; ознайомити учнів із формулою для знаходження періоду функції виду у = r(kх + b); сформувати знання формули періоду для тригонометричних функцій y = sinx, у = соsх, у = tgх, у = сtgх; сформувати вміння будувати графіки функцій y = sinx, у = cosx, у = tgx і у = ctgx. |
|||||||
Урок 13 (35) | Тема уроку. Властивості тригонометричних функцій. | ||||||
Мета уроку. Сформувати в учнів уявлення про властивості тригонометричних функцій, узагальнити властивості тригонометричних функцій. |
|||||||
Урок 14 (36) | Тема уроку. Властивості та графіки тригонометричних функцій. | ||||||
Мета уроку. Сформувати вміння й відпрацювати навички дослідження та побудови графі-ків тригонометричних функцій. |
|||||||
Урок 15 (37) | Тема уроку. Тригонометричні функції та їхні властивості. | ||||||
Мета уроку. Перевірити рівень засвоєння учнями властивостей тригонометричних функцій і вміння будувати графіки тригонометричних функцій. |
|||||||
Урок 16 (38) | Тема уроку. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. | ||||||
Мета уроку. Сформувати уявлення про арксинус, арккосинус, арктангенс і арккотангенс числа а; сформувати вміння обчислювати значення виразів, які містять арксинус, арккосинус, арктангенс і арккотангенс числа а. |
|||||||
Урок 17 (39) | Тема уроку. Найпростіші тригонометричні рівняння. | ||||||
Мета уроку. Сформувати поняття про найпростіші тригонометричні рівняння та вміння розв'язувати їх. |
|||||||
Урок 18 (40) | Тема уроку. Найпростіші тригонометричні рівняння. | ||||||
Мета уроку. Сформувати вміння й відпрацювати навички розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь. |
|||||||
Урок 19 (41) | Тема уроку. Розв'язування тригонометричних рівнянь способом розкладання на множники. | ||||||
Мета уроку. Сформувати вміння учнів розв'язувати тригонометричні рівняння способом розкладання на множники. |
|||||||
Урок 20 (42) | Тема уроку. Розв'язування тригонометричних рівнянь за допомогою тригонометричних формул, способом розкладання на множники. |
||||||
Мета уроку. Сформувати вміння використовувати для розв'язання тригонометричних рівнянь тригонометричні тотожності та спосіб розкладання на множники. |
|||||||
Урок 21 (43) | Тема уроку. Розв'язування тригонометричних рівнянь, які зводяться до квадратних. | ||||||
Мета уроку. Сформувати вміння розв'язувати тригонометричні рівняння способом зведення їх до квадратних, «бачити» тригонометричні рівняння, які можна розв'язати зазначеним способом. |
|||||||
Урок 22 (44) | Тема уроку. Розв'язування однорідних тригонометричних рівнянь, дробово-раціональних рівнянь, систем тригонометричних рівнянь. |
||||||
Мета уроку. На прикладах ознайомити учнів зі способами розв'язування однорідних тригонометричних рівнянь, дробово-раціональних рівнянь, систем тригонометричних рівнянь; формувати вміння розв'язувати нескладні рівняння зазначених типів. |
|||||||
Урок 23 (45) | Тема уроку. Розв'язування тригонометричних нерівностей. | ||||||
Мета уроку. На прикладах ознайомити учнів зі способами розв'язування найпростіших тригонометричних нерівностей; сформувати вміння розв'язувати найпростіші тригоно-метричні нерівності. |
|||||||
Урок 24 (46) | Тема уроку. Найпростіші тригонометричні рівняння й нерівності. | ||||||
Мета уроку. Провести діагностування рівня знань, умінь і навичок учнів за вищеназваною темою та корекцію їхніх знань і вмінь. |
|||||||
Урок 25 (47) | Тема уроку. Найпростіші тригонометричні рівняння й нерівності. | ||||||
Мета уроку. Узагальнити й систематизувати матеріал за вищеназваною темою, підготу-вати учнів до контрольної роботи. |
|||||||
Урок 26 (48) | Тема уроку. Контрольна робота № 5. | ||||||
Мета уроку. Перевірити якість засвоєння знань і вмінь за темою «Найпростіші тригоно-метричні рівняння й нерівності». |
|||||||
Передмова
|
|||||||