1. Множина та її елементи
2. Підмножина. Операції над множинами
3. Функція та її основні властивості
4. Парні і непарні функції
5. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень
• Як побудувати графіки функцій у = f (|x|) і у = |f (х)|, якщо відомо графік функції у = f (х)
6. Обернена функція
• Львівська математична школа
7. Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок.
Рівносильні нерівності
8. Метод інтервалів
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №1
9. Степенева функція з натуральним показником
10. Степенева функція з цілим показником
11. Означення кореня n-го степеня
12. Властивості кореня п-го степеня
13. Тотожні перетворення виразів, які містять корені п-го степеня
14. Функція у = корінь(х)
15. Означення та властивості степеня з раціональним показником
16. Перетворення виразів, які містять степені
з раціональним показником
17. Ірраціональні рівняння
• Метод рівносильних перетворень при розв'язуванні
ірраціональних рівнянь
• Ірраціональні нерівності
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 2
18. Радіанне вимірювання кутів
19. Тригонометричні функції числового аргументу
20. Знаки значень тригонометричних функцій. Парність і непарність тригонометричних функцій
21. Періодичні функції
22. Властивості і графіки функцій у = sin x і у = cos x
23. Властивості і графіки функцій у = tg x і у = ctg x
24. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу
25. Формули додавання
26. Формули зведення
27. Формули подвійного аргументу
• Формули половинного аргументу
28. Сума і різниця синусів (косинусів)
29. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
30. Гармонічні коливання
• Ставай Остроградським!
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 3
31. Рівняння cos х = b
32. Рівняння sin x = b
33. Рівняння tg x= b і ctg x= b
34. Функції у = arccos x, у = arcsin x, у = arctg x і у = arcctg x
35. Тригонометричні рівняння, які зводяться
до алгебраїчних
36. Розв'язування тригонометричних рівнянь
методом розкладання на множники
• Приклади розв'язування більш складних тригонометричних рівнянь
37. Розв'язування найпростіших тригонометричних
нерівностей
• Приклади розв'язування більш складних тригонометричних нерівностей
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №4
Алгебра і початки аналізу : підруч. для 10 кл. загальноосвіт, навч. закладів : академ. рівень / А.Г.Мерзляк, Д.А.Номіровський, В.Б.Полонський, М.С.Якір. — X. : Гімназія, 2010. — 352 с. : іл.
Посібник є дидактичним матеріалом з алгебри і початків аналізу для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Він є складовою навчально-методичного комплекту і відновим підручнику з алгебри і початків аналізу для 10 класу (автори А.Г.Мерзляк. Д.А.Номіровський. В.В.Полонський, М.С.Якір) Книга містить близько 1000 задач. Першу частину «Тренувальні вправи» поділено на три однотипних варіанти по 229 задач у кожному Друга частіша містить контрольні роботи (два варіанти) для оцінювання навчальних досягнень учнів відповідно до державної програми з математики. Третя частина містить завдання для підсумкових контрольних робіт за матеріалами першого і другого семестрів.
Дія вчителів загальноосвітніх навчальних закладів та учнів 10 класів.
Орієнтовне тематичне поурочне з алгебри і початків аналізу для 10 класу за підручниками А.Г.Мерзляка та ін. (академічний, профільний та поглиблений рівні)