Тема уроку. Кути між прямими, що перетинаються.

Тема уроку. Кут між мимобіжними прямими.

Мета уроку: працювати над свiдомим засвоєнням учнями означення кута мiж мимобiжними прямими; продовжити роботу над подальшим засвоєнням означення перпендикулярних прямих, теореми про кути мiж вiдповiдно паралельними прямими та наслiдку з них. Працювати над формуванням умiнь: вiдтворювати вивченi поняття; встановлювати величини кутiв мiж мимобiжними прямими; визначати кути мiж прямими, що перетинаються у просторi; використовувати вивченi твердження для розв’язування нескладних задач на доведення та обчислення.

Мета уроку: працювати над закрiпленням знань: означення та ознаки прямої, перпен-дикулярної до площини; опорних фактiв про пряму, перпендикулярну до заданої площини, та площину, перпендикулярну до заданої прямої. Продовжити роботу над формуванням умiнь: вiдтворювати вивченi твердження; застосовувати вивченi твердження щодо перпенди-кулярностi прямої i площини для розв’язування задач на доведення перпендикулярностi прямої i площини;використовувати означення перпендикулярностi прямої i площини для визначення вiдстанi мiж двома точками у просторi.

Мета уроку: працювати над подальшим засвоєнням учнями означення, ознаки перпенди-кулярностi прямої i площини; доповнити цi знання опорними фактами, що виражають зв’язок мiж паралельнiстю площин i перпендикулярнiстю прямої та площини. Продовжити роботу з формування сталих умiнь: вiдтворювати вивченi поняття; використовувати цi твердження для розв’язування задач на доведення перпендикулярностi прямої i площини; використовувати перпендикулярнiсть прямої i площини для визначення вiдстаней мiж точками у просторi.

Мета уроку: продовжити роботу над подальшим закрiпленням учнями означення й ознаки перпендикулярностi прямої i площини, а також опорних фактiв, що виражають зв’язок мiж паралельнiстю i перпендикулярнiстю прямих i площин; продовжити роботу з форму-вання вмiнь використовувати вивченi твердження для розв’язування задач вiдповiдного змiсту.

Мета уроку: працювати над свiдомим засвоєнням учнями змiсту: означення перпенди-куляра, похилої, проведених iз точки поза площиною, до площини та супутнiх понять; властивостей похилих, проведених iз однiєї точки до площини; спiввiдношень мiж перпендикуляром та похилою, проведеними з однiєї точки до заданої площини. Сформувати первиннi вмiння: вiдтворювати змiст вивчених тверджень; застосовувати їх у найпростiших ситуацiях для обґрунтування мiркувань; розв’язувати найпростiшi задачi на обчислення довжин перпендикулярiв та похилих iз використанням вивчених тверджень.

Мета уроку: працювати над закрiпленням учнями знань: означення перпендикуляра, похи-лої, проведених iз точки поза площиною до площини, та супутнiх понять; властивостей похилих, проведених iз однiєї точки до площини; спiввiдношень мiж перпендикуляром та похилою, проведеними з однiєї точки до заданої площини. Продовжити роботу з формування сталих умiнь застосовувати вивченi поняття до розв’язування задач.

Тема уроку. Відстані у просторі.

Мета уроку: сформувати в учнiв уявлення про способи вимiрювання вiдстаней у просторi, способи обґрунтування побудови вiдстаней пiд час розв’язування задач; працювати над формуванням умiнь будувати та обґрунтовувати побудову вiдстаней вiд точки до площини, вiд прямої до паралельної їй площини та вiдстанi мiж паралельними площинами, а також умiння обчислювати цi вiдстанi, використовуючи вивченi ранiше властивостi плоских фiгур.

Мета уроку: продовжити роботу над свiдомим засвоєнням учнями поняття вiдстанi вiд точки до площини, способiв визначення вiдстаней у просторi; доповнити знання учнiв схемою розв’язування задач на знаходження вiдстаней вiд точок простору або кiнцiв вiдрiзка до площини. Продовжити роботу над формуванням навичок використовувати вивченi поняття для: обґрунтування побудови вiдстаней у просторi; розв’язування задач на обчислення вiдстаней вiд точки до площини, мiж прямою та паралельною до неї площиною, а також вiдстанi мiж двома паралельними площинами.

Мета уроку: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнiв щодо: означення кутiв мiж прямими у просторi; означення та ознаки прямої, перпендикулярної до площини; зв’язку мiж паралельнiстю та перпендикулярнiстю; способiв вимiрювання вiдстаней у просторi. Систематизувати вмiння учнiв застосовувати набутi знання до розв’язування задач, передбачених програмою з математики.

Мета уроку: перевiрити рiвень засвоєння учнями змiсту основних понять теми «Перпенди-кулярнiсть у просторi»; якiсть сформованих умiнь визначати кути мiж прямими у просторi, доводити й використовувати перпендикулярнiсть прямої i площини для обчислення вiдстаней у просторi пiд час розв’язування задач, передбачених програмою з математики.

Мета уроку: сформувати уявлення учнiв про змiст задачi про вимiрювання вiдстанi вiд точки до прямої площини; працювати над засвоєнням змiсту теореми про три перпен-дикуляри та схеми її доведення. Сформувати первиннi вмiння: вiдтворювати вивченi тверд-ження; використовувати вивченi твердження для розпiзнавання перпендикуляра, прове-деного з точки до прямої у просторi, на готових рисунках; виконувати та обґрунтовувати побудову перпендикуляра з точки до прямої у просторi (точка не належить площинi, в якiй лежить задана пряма).

Мета уроку: сформувати уявлення в учнiв про змiст опорної задачi про точку, що рiвновiддалена вiд сторiн многокутника (трикутника). Продовжити роботу над: засвоєнням теореми про три перпендикуляри та способи її застосування для обґрунтування вiдстаней вiд точки до прямої площини; формуванням умiнь вiдтворювати вивченi твердження, визначати вид взаємного розмiщення двох прямих у просторi вiдповiдно до вивченої теореми; формуванням умiнь використовувати змiст опорної задачi для розв’язування задач на обчислення вiдстанi вiд точки до площини многокутника за умови, щоця точка рiвновiддалена вiд сторiн цього многокутника.

Мета уроку: працювати над подальшим засвоєнням учнями змiсту теореми про три перпендикуляри та властивостi точки, рiвновiддаленої вiд сторiн многокутника; продовжити роботу з формування вмiнь i навичок використання вивчених тверджень для побудови та обґрунтування вiдстаней вiд точки до прямої у просторi, а також розв’язуван-ня задач на знаходження вiдстаней вiд точки до прямої простору i вiд точки до площини многокутника за умови рiвновiддаленостi цiєї точки вiд усiх сторiн многокутника.

Мета уроку: сформувати в учнiв уявлення про кут мiж прямою та площиною; домогтися засвоєння його властивостi та схеми побудови й обґрунтування кута мiж прямою та площиною; працювати над формуванням умiнь вiдтворювати змiст вивченого означення i схеми, а також використовувати їх для обґрунтування кута мiж прямою i площиною пiд час розв’язування задач вiдповiдного змiсту.

Мета уроку: працювати над усвiдомленим засвоєнням учнями: поняття двогранного кута; поняття лiнiйного кута двогранного кута та його властивостей; вимiрювання двогранного кута та кута мiж двома площинами, що перетинаються. Працювати над формуванням умiнь: вiдтворювати змiст вивчених понять; використовувати їх для обґрунтування за рисунками лiнiйних кутiв двогранних кутiв i кутiв мiж площинами; виконувати побудови лiнiйних кутiв; застосовувати набутi вмiння до розв’язування задач на обчислення лiнiйних кутiв i вiдстаней.

Мета уроку: працювати над: подальшим засвоєнням учнями змiсту означень кута мiж прямою i площиною, двогранного кута та кута мiж площинами; формуванням сталих умiнь застосовувати набутi знання для розв’язування задач на розпiзнавання, обґрунту-вання, побудову та обчислення кутiв.

Мета уроку: працювати над формуванням в учнiв: уявлення про перпендикулярнi площини та ознаки перпендикулярних площин; вiдтворювати змiст вивчених понять; обґрунтову-вати положення площин iз використанням вiдповiдної ознаки; виконувати зображення перпендикулярних площин; розв’язувати задачi на застосування вивчених понять для обчис-лення вiдстаней.

Мета уроку: працювати над засвоєнням учнями змiсту властивостей перпендикулярних площин (про перпендикуляр до лiнiї перетину перпендикулярних площин i про двi площини, перпендикулярнi до третьої). Розпочати роботу над формуванням умiнь: вiдтворювати змiст вивчених тверджень; використовувати їх для обґрунтування положення перпенди-куляра до лiнiї перетину перпендикулярних площин; виконувати послiдовнi дiї пiд час розв’язування задач про вiдрiзок,щокiнцями спирається на двi перпендикулярнi площини.

Мета уроку: працювати над подальшим закрiпленням учнями змiсту означення, ознаки та властивостi перпендикулярних площин; продовжити роботу з формування вмiнь i навичок використовувати: вивченi твердження для розв’язування задач на розпiзнавання доведення перпендикулярностi площин; умови перпендикулярностi площин для розв’язування задач на обчислення вiдстаней мiж точками, що лежать у кожнiй iз перпендикулярних площин.

Мета уроку: повторивши означення паралельного проектування, сформувати в учнiв уявлення про особливий випадок паралельного проектування; працювати над засвоєнням учнями змiсту теореми, що виражає формулу площi ортогональної проекцiї многокутника.
Розпочати роботу над формуванням умiнь: вiдтворювати вивченi твердження; викону-вати зображення ортогональних проекцiй многокутникiв;використовувати вивчену форму-лу для розв’язування задач на обчислення площ ортогональних проекцiй многокутникiв. Удосконалювати вмiння визначати та обґрунтовувати кути мiж площинами, що перетинаються.

Мета уроку: працювати над формуванням в учнiв уявлення про: спiльний перпендикуляр до двох мимобiжних прямих; вiдстанi мiж мимобiжними прямими; вiдстанi вiд точки до фiгури та вiдстанi мiж двома фiгурами. Домогтися засвоєння учнями означення спiльного перпендикуляра двох мимобiжних прямих, вiдстанi вiд точки до фiгури. Формувати в учнiв умiння: вiдтворювати змiст вивчених понять; виконувати дiї для виконання побудов та знаходити на готових рисунках зображення вiдстаней мiж мимобiжними прямими, вiд точки до фiгури та мiж двома фiгурами; обґрунтовувати побудову вiдстаней; застосо-вувати цi обґрунтування до розв’язування найпростiших задач на обчислення вiдстаней.

Мета уроку: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнiв щодо: змiсту теореми про три перпендикуляри; властивостей точок, рiвновiддалених вiд сторiн многокутника; означення кута мiж прямою та площиною; двогранного кута та кута мiж площинами; означення, ознак i властивостей перпендикулярних площин; поняття орто-гонального проектування та його властивостей; формули обчислення площi ортогональної проекцiї многокутника. Систематизувати вмiння учнiв застосовувати набутi знання до розв’язування задач, передбачених програмою з математики.

Мета уроку: перевiрити: рiвень засвоєння учнями знань та вмiнь вiдповiдно до програмових вимог щодо змiсту основних понять теми; якiсть сформованих умiнь розв’язувати задачi з використанням теореми про три перпендикуляри, властивостей точок, рiвновiддалених вiд сторiн многокутника, означення кута мiж прямою та площиною, двогранного кута та кута мiж площинами; означення, ознак та властивостей перпендикулярних площин, поняття ортогонального проектування та його властивостей, а також формули обчислення площi ортогональної проекцiї многокутника.