Тема. Повторення. Модуль дійсного числа та його властивості.

Мета: повторити означення модуля, його геометричний зміст; повторити й узагальнити властивості модуля; продовжити формування вмінь використовувати набуті знання для перетворення виразів, що містять знак модуля, розв’язування найпростіших рівнянь та нерівностей з модулем.

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту понять: січна графіка в точці, дотична до графіка в точці, кутовий коефіцієнт дотичної та геометричний зміст похідної [сформувати уявлення про вид рівняння дотичної до графіка функції в поданій точці та схему складання рівняння дотичної]. Розпочати роботу з формування вмінь знаходити похідну поданої функції в заданій точці із використанням її геометричного змісту, і навпаки [складати рівняння дотичної до графіка функції в заданій точці].

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту похідної з погляду фізики (механіки) та завершити формування уявлення про зміст поняття похідної функції в точці, її зміст та способи застосування до розв’язування найпростіших задач математичного аналізу (обчислення похідної функції в точці, знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в точці та складання рівняння дотичної до графіка функції в точці). Формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять та використовувати їх зміст для розв’язування програмових задач.

Мета: працювати над засвоєнням учнями: правил обчислення похідних; змісту основних правил диференціювання та формулювання їх математичною мовою. Розпочати роботу з формування вмінь відтворювати названі правила, записувати їх математичною мовою для поданих функцій, а також відбирати відповідне до умови правило та застосовувати його до диференціювання поданої функції. Продовжити роботу з формування вмінь використовувати раніше вивчені формули диференціювання.

Тема. [Похідна складеної функції].

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту: поняття «складена» функція та супутніх понять (внутрішня функція, зовнішня функція); правила знаходження похідної складеної функції. Сформувати первинні вміння: відтворювати зміст вивчених понять; розпізнавати складені функції; виконувати дії відповідно до правила знаходження похідних складених функцій. Продовжити роботу з формування вмінь знаходити похідні функцій із використанням вивчених раніше правил та формул.

Мета: працювати над засвоєнням учнями формул диференціювання тригонометричних функцій та над закріпленням правил диференціювання (похідна суми, добутку, частки, складеної функції). Продовжити роботу з формування вмінь обчислювати похідні із використанням вивчених правил та формул; удосконалювати навички розв’язувати задачі на використання означення похідної та її механічного й геометричного змісту (складання рівняння дотичної до графіка функції, задача про миттєву швидкість).

Тема. Розв’язування задач на обчислення похідних поданих функцій.

Мета: працювати над закріпленням: означення похідної функції в точці; геометричного та механічного змісту похідної; формул та правил диференціювання. Удосконалювати навички розв’язування задач, що передбачають застосування геометричного та механічного змісту похідної, а також вивчених формул та правил диференціювання.

Мета: повторити, систематизувати й узагальнити знання: означення границі функції в точці та найпростіших її властивостей; означення похідної та її геометричного і механічного змісту; правил і формул диференціювання елементарних функцій. Система-тизувати вміння учнів застосовувати набуті знання до розв’язування задач, передбачених програмою з математики.

Мета: перевірити: рівень засвоєння учнями знань змісту основних понять теми; якість сформованих умінь застосовувати поняття границі функції в точці, означення похідної функції в точці та її геометричного та механічного змісту; вміння застосовувати основні правила та формули диференці ювання під час розв’язування задач, передбачених програмою
з математики.

Мета: працювати над засвоєнням учнями: достатньої умови зростання та спадання функції на проміжку; поняття критичної точки функції та схеми дослідження зростання та спадання функції. Розпочати роботу з формування вмінь відтворювати ці поняття, застосовувати їх до обґрунтування міркувань, використовувати для розв’язування задач на знаходження критичних точок і проміжків зростання та спадання функції.

Мета: працювати над засвоєнням учнями: достатньої умови зростання та спадання функції на проміжку; поняття критичної точки функції; схеми знаходження проміжків зростання та спадання функції. Продовжити роботу з формування вмінь та навичок використовувати вивчений теоретичний матеріал для розв’язування програмових задач.

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту поняття: точка екстремуму функції, екстремуму функції; необхідна й достатня умови екстремуму функції; схема дослідження функції на монотонність та екстремум. Розпочати роботу з формування вмінь застосовувати зміст вивчених понять до розв’язування програмових задач.

Мета: працювати над закріпленням змісту понять, вивчених на попередньому уроці (точка екстремуму функції, екстремум функції, необхідна й достатня умови екстремуму функції, схема дослідження функції на монотонність та екстремум); продовжити роботу з формування вмінь використовувати вивчені поняття для розв’язування програмових задач на дослідження функції.

Мета: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів про основні характеристики функцій, набуті ними у 7–10 класах. Працювати над засвоєнням учнями схеми дій під час дослідження функції для побудови її графіка; розпочати роботу з формування вмінь виконувати дії відповідно до складеної схеми [та виконувати побудову ескізу графіка функції за здобутими результатами дослідження її властивостей].

Мета: працювати над закріпленням знань схеми дослідження функції для побудови її графіка; продовжити роботу з формування вмінь виконувати дії відповідно до вивченої схеми та зображувати ескізи графіків функцій на основі проведених досліджень. Удосконалювати навички дослідження функції з використанням поняття похідної.

Мета: працювати над закріпленням учнями знань схеми дослідження функції для побудови її графіка; продовжити роботу з формування вмінь виконувати дії відповідно до вивченої схеми та зображувати ескіз графіка функції за проведеними дослідженнями. Відпра-цьовувати навички дослідження функції з використанням поняття похідної. Розглянути питання про застосування дослідження функції з подальшою побудовою графіка для розв’язування рівнянь та задач із параметрами.

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту понять: найбільшого значення функції на відрізку, найменшого значення функції на відрізку; схеми знаходження найбільшого та найменшого значень функції на відрізку. Розпочати роботу з формування вмінь відтво-рювати зміст вивчених понять та виконувати дії відповідно до вивченої схеми для знаход-ження найбільшого та найменшого значень функції на відрізку.

Мета: працювати над закріпленням учнями змісту понять: найбільше значення функції на відрізку; найменше значення функції на відрізку; схеми знаходження найбільшого та найменшого значень функції на відрізку. Продовжити роботу з формування вмінь відтворювати зміст вивчених понять та виконувати дії відповідно до вивченої схеми для знаходження найбільшого та найменшого значень функції на відрізку. Проводити роботу з відпрацювання навичок проведення дослідження функції за допомогою похідної.

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту: властивостей найбільшого та найменшого значень функцій, неперервних на заданому інтервалі; схеми розв’язування задач на знаходження найбільшого та найменшого значень функції, неперервної на інтервалі. Розпочати роботу з формування вмінь учнів розв’язувати прикладні задачі на оптимізацію із використанням властивостей функції, неперервних на інтервалі. Продовжити роботу з відпрацювання навичок розв’язування типових задач на використання похідних.

Мета: працювати над закріпленням змісту властивості функції, неперервної на інтервалі, та схеми відшукання її найбільшого та найменшого значення на цьому інтервалі. Продовжити роботу з формування вмінь та навичок використовувати похідну для дослідження функцій на проміжку монотонності, екстремуми та найбільше або найменше значення на проміжку. Здійснити проміжний контроль засвоєння зазначених понять.

Мета: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів стосовно схем застосування похідної до дослідження функцій на монотонність, екстремуми та найбільше (найменше) значення на відрізку (інтервалі). Систематизувати вміння учнів застосовувати набуті знання до розв’язування задач, передбачених програмою з математики.

Мета: перевірити рівень засвоєння учнями знань змісту основних понять теми «Застосування похідної» та якість сформованих умінь застосовувати похідну до дослідження функції на монотонність, екстремуми та найбільше або найменше значення на інтервалі для розв’язування задач, передбачених програмою з математики.