Тема 2. Тригонометричні функції | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Є.П.Нелін, О.М.Роганін | |||||||
Математика (алгебра і початки аналізу 10 клас) | |||||||
Міні-конспекти уроків: до підручника Є.П.Неліна. Рівень стандарту | |||||||
Вступ
|
|||||||
Урок 1 (16) | Тема уроку. Радіанне вимірювання кутів. | ||||||
Мета уроку: узагальнення і систематизація знань учнів про радіанну міру вимірювання кутів і дуг; формування вмінь визначати радіанну міру кута за градусною і навпаки. |
|||||||
Урок 2 (17) | Тема уроку. Тригонометричні функції кута і числового аргумента. |
||||||
Мета уроку: формування поняття тригонометричних функцій числового аргумента; вивчення значень тригонометричних функцій деяких чисел (кутів). |
|||||||
Урок 3 (18) | Тема уроку. Розв'язування задач. | ||||||
Мета уроку: формування поняття тригонометричних функцій числового аргумента; вивчення значень тригонометричних функцій деяких чисел (кутів). |
|||||||
Урок 4 (19) | Тема уроку. Властивості тригонометричних функцій. |
||||||
Мета уроку: вивчення зміни знаків тригонометричних функцій у координатних чвертях; парність (непарність) цих функцій; введення поняття періодичної функції; знаходження найменших додатних періодів тригонометричних функцій; формування вмінь знаходити періоди функцій у = sin(kх + b), у = соs(kх + b), у = tg(kх + b), у = сtg(kх + b). |
|||||||
Урок 5 (20) | Тема уроку. Графіки функцій синуса, косинуса та їхні властивості. |
||||||
Мета уроку:
пояснення побудови графіків функцій у = sinx, у = cosх; вивчення властивостей цих функцій (область визначення; область значень; парність (непарність); симетричність графіків; періодичність; нулі функції; проміжки спадання (зростання); проміжки знакопостійності; найбільші і найменші значення). |
|||||||
Урок 6 (21) | Тема уроку. Графіки функцій тангенса і котангенса та їх властивості. |
||||||
Мета уроку: пояснення побудови графіків функцій у = tgх, у = сtgх; вивчення властивостей цих функцій (область визначення; область значень; парність (непарність); симетричність графіків; періодичність; нулі функції; проміжки спадання (зростання); проміжки знакосталості; найбільші й найменші значення). |
|||||||
Урок 7 (22) | Тема уроку. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента. | ||||||
Мета уроку: вивчення співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента; формування умінь застосовувати вивчені співвідношення для тотожних перетворень (спрощення) виразів, знаходження значень тригонометричних функцій за однією відомою функцією. |
|||||||
Урок 8 (23) | Тема уроку. Формули додавання. | ||||||
Мета уроку: вивчення формул тригонометричних функцій суми і різниці двох чисел; формування вмінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. |
|||||||
Урок 9 (24) | Тема уроку. Формули подвійного аргумента. |
||||||
Мета уроку: вивчення формул тригонометричних функцій подвійного аргументе; формування вмінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. |
|||||||
Урок 10 (25) | Тема уроку. Формули зведення. |
||||||
Мета уроку: вивчення формул зведення; формування вмінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. |
|||||||
Урок 11 (26) | Тема уроку. Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій та формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму. |
||||||
Мета уроку: вивчення формул суми і різниці однойменних тригонометричних функцій і формул перетворення добутку тригонометричних функцій у суму; формування вмінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. |
|||||||
Урок 12 (27) | Тема уроку. Обернені тригонометричні функції. |
||||||
Мета уроку: вивчення властивостей обернених тригонометричних функцій у = аrсsinх, у = аrссоsх, у = аrctgх, у = агссtgх. |
|||||||
Урок 13 (28) | Тема уроку. Розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Розв`язування задач. | ||||||
Мета уроку: засвоєння учнями виведення і застосування формул для знаходження коренів рівнянь соsх = а, sinх = а, tgх = а, (сtgх = а); формування умінь учнів з розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь. |
|||||||
Урок 14 (29) | Тема уроку. Розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Розв'язування задач. | ||||||
Мета уроку: засвоєння учнями виведення і застосування формул для знаходження коренів рівнянь соsх = а, sinх = а, tgх = а, (сtgх = а); формування умінь учнів з розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь. |
|||||||
Урок 15 (30) | Тема уроку. Розв'язування тригонометричних рівнянь, які зводяться до найпростіших. Розв'язування задач. |
||||||
Мета уроку: формування в учнів умінь розв'язувати тригонометричні рівняння способом зведення до однієї тригонометричної функції (алгебраїчний спосіб); формування в учнів умінь розв'язувати тригонометричні рівняння способом розкладання на множники. |
|||||||
Урок 16 (31) | Тема уроку. Розв'язування тригонометричних рівнянь, які зводяться до найпростіших. Розв'язування задач. |
||||||
Мета уроку: формування в учнів умінь розв'язувати тригонометричні рівняння способом зведення до однієї тригонометричної функції (алгебраїчний спосіб); формування в учнів умінь розв'язувати тригонометричні рівняння способом розкладання на множники. |
|||||||
Урок 17 (32) | Тема уроку. Підсумковий урок за темою «Тригонометричні функції». | ||||||
Мета уроку: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Тригонометричні функції». |
|||||||
Урок 18 (33) | Тема уроку. Контрольна робота № 2. | ||||||
Мета уроку: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових компетент-ностей та предметних компетентностей з теми «Тригонометричні функції». |
|||||||
Вступ
|