Автоматы, имитирующие природу. Игра «Жизнь», в основе которой лежит удивительно простая математическая теория, имеет как теоретическое значение, так и практическое применение.

Удивительный философ, математик и писатель Бертран Рассел наряду с Куртом Гёделем считается ведущим логиком XX столетия. Большая часть его трудов посвящена взаимосвязям логики и математики, поскольку Рассел считал математику лишь продолжением логики. В мае 1901 года в ходе работы над книгой «Начала математики» он открыл парадокс (позднее названный в его честь), который пошатнул логический фундамент его теории.

Как замостить плитками всю Вселенную. Замощение — способ покрытия плоскости определенными элементами без пропусков и наложений. В 1975 году в журнале Scientific Аmeriсаn была опубликована предположительно полная классификация восьми типов пятиугольников, которыми можно замостить плоскость.

Лучшее от Сэма Лойда. Сегодня мы покупаем индейку по смешной цене, следим за соревнованиями Марлен и Терри (вы еще не догадались, кто быстрее?) и пытаемся выяснить, на сколько дней хватит корма для коровы, козы и гуся.

Спутник, принадлежащий к разборным головоломкам, — красивая деревянная фигура, обладающая особыми свойствами. Даже не разбирая его, нетрудно увидеть, что он состоит из нескольких частей. Всего частей четыре: две призмы квадратного сечения, одна палочка в форме цилиндра и центральная часть, имеющая форму сферы.

Преобразования плоскости. Гомотетия и инверсия — геометрические преобразования плоскости, которые помимо чисто геометрической ценности имеют различное практическое применение. Особую роль они играют в картографии, дизайне и инженерном деле.

«Король математиков». Работы Иоганна Карла Фридриха Гаусса охватывают почти все разделы математики, в особенности теорию чисел и дифференциальную геометрию. В своей докторской диссертации Гаусс привел первое доказательство основной теоремы алгебры. Большая часть полученных им важных результатов, относящихся к теории чисел, содержится в его труде Disquisiciones Arithmeticae («Арифметические исследования »).

Движение жидкостей и газов. Завихрения сигаретного дыма, поднимающегося вверх, — классический пример явления, анализом которого занимается гидродинамика. Для описания завихрений дыма используются так называемые нелинейные уравнения.

Головоломки с цифрами. Величайший английский головоломщик Генри Э. Дьюдени представляет вашему вниманию задачи о девяти цифрах, которые он выделяет в отдельный класс задач, поскольку всегда считал, что они заслуживают особого внимания.

Разборный куб. В этой игре, которую можно считать обобщенным вариантом головоломки о спрямлении полимино в трех измерениях, нужно собрать куб 6x6 кубиков из 54 одинаковых тетрамино в форме буквы Т.

Описание движения. Перед наукой XVII века в числе прочих стоял вопрос о расчете мгновенной скорости движеня тела, движущегося с ускорением. Этот вопрос был связан с понятием касательной к кривой в точке.

Универсальный гений. Большинство гениальных математиков обладали удивительными способностями к языкам и выдающейся памятью. Однако Лейбниц был исключением из этого правила. Его забывчивость была общеизвестной.

Мечта Лейбница. Если бы всем идеям можно было поставить в соответствие числа, то для определения истинности и ложности высказываний было бы достаточно произвести действия с этими числами. Именно об этом мечтал Лейбниц.

Эдуард Люка. Вообразите, что вы заблудились в коридорах лабиринта или на тропинках сумрачного леса. У вас в руках нет ничего, что было бы похоже на нить Ариадны, и вы не знаете, куда идти, как Мальчик-с-пальчик, который бросал крошки на землю, чтобы найти обратный путь, но их съели птицы.

Магический шестиугольник. Одним из многочисленных вариантов знаменитого магического квадрата является шестиугольник, разбитый на шестиугольные ячейки. Цель головоломки — расположить числа так, чтобы их сумма во всех рядах была одинаковой.

Суммы бесконечно малых величин. Вычислять производные просто. Для этого необходимо всего лишь знать правила и уметь грамотно применять их. Вам никогда не попадется функция, производную которой вы не сможете вычислить.

Тот, кто вычислил орбиты планет. Последователи Кеплера назвали в его честь кратеры на Луне и на Марсе. Иоганн Кеплер вошел в историю как друг и коллега Коперника и Галилея, то есть как астроном, однако невозможно обойти стороной его заслуги как математика.

Движение планет. Астрономические законы XVII века не только не полностью описывали гелиоцентрическую теорию, но и основывались на двух сомнительных предположениях. Считалось, что орбиты планет имеют форму окружностей и что планеты движутся с неизменной линейной скоростью.

Деревенские задачи. Город Четырех Дубов носит это название с тех самых пор, когда один из первых жителей, владелец большого участка земли, оставил его в наследство своим четырем сыновьям, указав, что участок следует разделить на равные части так, как указывают четыре древних дуба.