• 25-30 • 31-36 • 37-43 • 44-50 • 
Математическая вселенная
Экстремумы функций. Существует множество задач на нахождение максимумов и минимумов, в которых используются очень сложные функции. Решение этих задач, которые имеют сравнительно простую формулировку, способно принести большую выгоду.
Блистательные умы
Величайший геометр Европы. В предисловии к своей первой работе «О максимумах и минимумах» Лагранж писал, что его задача — «бороться с предрассудками тех, кто полагает, будто математика никогда не сможет внести вклад в подлинные физические знания».
Математика на каждый день
Природные кривые. Цель спирали как геометрической кривой — занять максимально возможное место на плоскости. Есть спирали, которые разворачиваются быстрее обычного, и спирали, которые раскручиваются равномерно.
Математические задачки
Головоломки с фишками. Величайший английский головоломщик Генри Э. Дьюдени представляет вашему вниманию задачи с фишками. Фишки могут обозначать все что угодно — например, книжный шкаф или тарелку с яблоком, локомотив или пианино.
Головоломки
Японский кристалл. Создатель этой прекрасной головоломки неизвестен; мы знаем лишь, что она появилась в Японии. Древнейшей из головоломок такого типа, называемых узлами, считается «Дьявольский крест».
Математическая вселенная
Модуль и направление. Векторы, известные еще во времена Архимеда, в начале XX века стали отдельными математическими объектами благодаря физикам и инженерам, которые в своей работе не могли без них обойтись.
Блистательные умы
История непонятого ученого. Работы немецкого математика, физика, физиолога и лингвиста Германа Гюнтера Грассмана в свое время остались совершенно незамеченными. Непонимание со стороны современников касалось его работ о векторах, в то время как его труды о санскрите, напротив, получили всеобщее признание.
Математика на каждый день
Наука и игра. Искусство оригами чрезвычайно популярно в Японии. Оригами зародилось в этой стране в VI веке и пережило расцвет в ХVII-ХVIII веках. В настоящее время это искусство столь прочно укоренилось в японской культуре, что найти специальные наборы для занятий оригами не составляет никакого труда.
Математические задачки
Лучшее от Эдуарда Люка Задача, которую мы попробуем решить, звучит следующим образом: нужно определить все варианты расположения восьми ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не находился под боем другого.
Головоломки
Головоломка Пифагора. По классификации Джерри Слокума головоломка Пифагора принадлежит к головоломкам с перемещением сегментов. Это двухмерная головоломка, состоящая из четырех частей равной формы и размера, которые можно уложить в коробку квадратной формы.
Математическая вселенная
Пределы измерения. Одна из особенностей окружающего нас физического мира — его неточность. Когда мы говорим, что нам известно значение какой-то величины, на самом деле мы имеем в виду, что нам известна ошибка, допущенная при ее измерении.
Блистательные умы
Создатель кибернетики. Норберт Винер занимался интегралами Фурье, решением задачи Дирихле, гармоническим анализом и доказательством тауберовых теорем. Одной из тем, над которыми он работал, было броуновское движение.
Математика на каждый день
Простая задача со сложным решением. Теорема о четырех красках относительно просто формулируется и одновременно с этим считается одной из сложнейших теорем. На поиски ее доказательства ушло свыше ста лет интенсивных исследований.
Математические задачки
Разные головоломки. На Востоке смешивание чая — столь точная наука, что вес ингредиентов рассчитывается до миллионной доли унции! Говорят, что формулы, известные некоторым плантаторам, держались в секрете сотни лет, и их невозможно воспроизвести.
Головоломки
Треугольники в треугольнике. Основной геометрической фигурой в этой головоломке является равносторонний треугольник: каждый из ее элементов составлен из двух или трех равносторонних треугольников; рамка, в которую они укладываются, также имеет форму равностороннего треугольника.
Математическая вселенная
Гипотезы и теоремы. Крупные математические задачи изначально представляли собой гипотезы и просто предположения — не более чем плоды воображения и интуиции. Некоторые из них затем стали теоремами, другие до сих пор ждут, пока кто-нибудь не докажет их и не переведет их в статус теорем.
Блистательные умы
Блистательные умы. Математик и астроном Евдокс Книдский — один из самых выдающихся представителей платоновской Академии, созданной в 388 году до н. э. в Афинах. Позднее он совершил путешествие в египетский город Гелиополь, где занимался астрономией.
Математика на каждый день
Этноматематика. В любой культуре, цивилизации или социальной группе возникает необходимость классифицировать, сравнивать, измерять, совершать подсчеты и делать умозаключения. Все эти действия могут выполняться в очень примитивном или, напротив, очень сложном контексте.
Математические задачки
Игровые задачи от Генри Э. Дьюдени. Можно использовать игральные карты, костяшки домино и игральные кости по их прямому назначению, а можно решать созданные на их основе увлекательные головоломки.
Головоломки
Блоки. В этой игре, многие варианты которой хорошо известны большинству наших читателей, гармонично сочетаются логика и стратегия. Здесь требуются хорошая память и умение рассуждать.
Математическая вселенная
Язык символов. Работа Гёделя, пошатнувшая основы, на которых стояла вся математика двух последних тысячелетий, стала стимулом к поискам альтернативных подходов и спровоцировала споры о том, что же такое истина.
Математические премии. Существуют различные премии, вручаемые как математикам первой величины, так и студентам всего мира в знак признания их заслуг. Среди этих наград особое место занимают Филдсовская и Абелевская премии.
Блистательные умы
Игры разума. Джон Форбс Нэш сыграл главную роль в первом экспериментальном исследовании дилеммы заключенного, затем занялся изучением игр с нулевой суммой, в которых игроки преследуют прямо противоположные цели.
Математика на каждый день
Доказательства с помощью компьютера. С момента появления логарифмов математики постоянно искали способы избежать сугубо механических вычислений, которые представляли собой исключительно потерю времени.
Математические задачки
Прогулки строем. А вы любите порядок? Чтобы дети ходили колоннами и каждый ребенок стоял рядом со всеми остальными ровно один раз? Чтобы каждая из девушек, живущих в пансионе, поочередно прогуливалась со своими подругами, но не более одного раза?
Головоломки
Кубы в кубе. Увидев головоломку «Кубы в кубе» в первый раз, вы можете сказать, что разобрать ее невозможно. Ддя этого нужно найти первый элемент головоломки, который можно извлечь, — так называемый ключ.
Математическая вселенная
Знаменитый сборник задач. Одна из выдающихся математических книг XX столетия была написана в богемной среде, где наука могла быть искусством, а искусство — наукой. Ее авторы работали на кафедре математики Львовского университета, а свободное время проводили всего в ста метрах от него, в шумном «Шотландском кафе».
Блистательные умы
Математик, увенчанный лаврами. Сэр Майкл Фрэнсис Атья, один из ведущих математиков второй половины XX века, был награжден за установление тесных связей между различными разделами математики и, в особенности, за укрепление взаимосвязей между математикой и теоретической физикой.
Математика на каждый день
Метод составления прогнозов. Методы статистики, о которых мы расскажем, являются основой анализа во множестве научных дисциплин, начиная с физики и заканчивая медициной, а также в экономике и экологии, не говоря уже о биологии.
Математические задачки
Головоломки с перестановками. На этот раз знаменитый американский головоломщик Сэм Лойд предлагает нам попробовать превратить символ пиковой масти в символ масти червовой, разрезав его на три части, сшить лоскутное одеяло из квадратных кусочков, рассчитать ширину линий на датском флаге и разрезать знаменитую венецианскую мозаику.
Головоломки
Треугольные соты. Эта головоломка — новая версия древней задачи о покрытии плоскости правильными многоугольниками. Части головоломки нужно расположить в углублении так, чтобы заполнить его полностью.
Математическая вселенная
Треугольники и окружности — первые геометрические фигуры, которые учатся рисовать дети. Это, несомненно, простейшие фигуры, однако, как часто бывает в математике, простое часто порождает невероятно сложное и таит в себе множество загадок.
Блистательные умы
Математик и философ. Герман Вейль продемонстрировал не только удивительную глубину мысли, охватив множество самых разных областей науки, но и невероятную точность мышления, которая нашла проявление в отточенном стиле его работ.
Математика на каждый день
Винтовые линии. Когда точка движется в пространстве, вращаясь вокруг оси и одновременно смещаясь вдоль нее, образуется геометрическая фигура, известная как винтовая линия. Форму винтовой линии имеют многие природные и искусственные объекты, и эта кривая встречается в природе столь часто, что представляет собой скорее правило, чем исключение.
Математические задачки
Задачи обхода от Генри Э. Дьюдени. Простейшие задачи обхода могут стать прекрасными головоломками, если их несколько усложнить, введя дополнительные условия. Сегодня вы познакомитесь с несколькими подобными усложненными задачами.
Головоломки
Скользящий куб. Существует множество различных соединений деревянных деталей, в которых используются гвозди, шипы, угловые соединения, пазы, зубчатые соединения и так далее. Создатели игр применяют некоторые из этих соединений для скрепления элементов деревянных головоломок, в которых нужно правильно соединить детали, а затем вновь разъединить их при разборке.
• 25-30 • 31-36 • 37-43 • 44-50 • 