![]() |
Тема 5. Похідна та її застосування (26 год) | ![]() |
||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Т. Л. Корнієнко, В. І. Фіготіна | ||||||||
Алгебра і початки аналізу. 11 клас. Академічний рівень. Розробки уроків (Серія «Новий майстер-клас») | ||||||||
кал-ний план | ||||||||
Урок 1 (01) | Тема. Границя функції в точці. | |||||||
Мета уроку: ознайомити учнів з поняттям границі функції в точці на прикладах; сформулювати основні теореми про границю функції в точці; розвивати увагу, пам’ять, культуру математичного мовлення й записів; виховувати наполегливість у досягненні мети, акуратність. |
||||||||
Урок 2 (02) | Тема. Основні теореми про границі. |
|||||||
Мета уроку: ознайомити учнів з основними теоремами про границі; формувати вміння знаходити границі деяких функцій з використанням теорем про границі; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, володіння математичною лексикою; виховувати наполегливість, працьовитість, акуратність. |
||||||||
Урок 3 (03) | Тема. Неперервність функції. | |||||||
Мета уроку: ознайомити учнів з поняттям неперервності функції в точці й на проміжку; розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, уміння використовувати математичну символіку в записах. |
||||||||
Урок 4 (04) | Тема. Похідна функції. | |||||||
Мета уроку: сформувати в учнів поняття про миттєву швидкість руху, силу струму, дотичну до кривої; ознайомити із задачами, які приводять до поняття похідної; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, уміння зіставляти процеси реального життя з математичними поняттями; виховувати культуру математичного мовлення й запису, інтерес до математики. |
||||||||
Урок 5 (05) | Тема. Похідна функції. Її геометричний і фізичний зміст. |
|||||||
Мета уроку:
ознайомити учнів з означенням похідної; з’ясувати її геометричний і фізичний зміст; розвивати увагу, уміння аналізувати, узагальнювати, пов’язувати абстрактні поняття з реальними процесами; виховувати культуру математичного мовлення, точність, акуратність. |
||||||||
Урок 6 (06) | Тема. Правила диференціювання. Таблиця похідних. |
|||||||
Мета уроку: сформувати знання учнів про похідні елементарних функцій, ознайомити із правилами диференціювання функцій та їх застосуванням до диференціювання різних функцій; розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, інтерес до нових знань; виховувати наполегливість. |
||||||||
Урок 7 (07) | Тема. Правила диференціювання. Похідна добутку. | |||||||
Мета уроку: сформувати в учнів поняття про похідну добутку, вміння знаходити похідні добутку двох функцій; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу. |
||||||||
Урок 8 (08) | Тема. Правила диференціювання. Похідна частки. | |||||||
Мета уроку: сформулювати й довести правило диференціювання частки двох функцій; сформувати вміння знаходити похідну частки двох диференційованих функцій; розвивати пам’ять, увагу, логічне мислення.. |
||||||||
Урок 9 (09) | Тема. Похідна складеної функції. |
|||||||
Мета уроку: сформувати в учнів поняття складеної функції; ознайомити із правилами диференціювання складеної функції; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу; виховувати працьовитість, акуратність, наполегливість, інтерес до знань. |
||||||||
Урок 10 (10) | Тема. Похідна складеної функції. | |||||||
Мета уроку: формувати вміння й навички учнів знаходити похідну складеної функції; розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, культуру математичного мовлення; виховувати наполегливість, самостійність. |
||||||||
Урок 11 (11) | Тема. Правила диференціювання. |
|||||||
Мета уроку: вчити застосовувати формули диференціювання елементарних функцій і правила диференціювання для знаходження похідних; розвивати логічне мислення, уміння працювати в групі; виховувати працьовитість. |
||||||||
Урок 12 (12) | Тема. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції. | |||||||
Мета уроку: узагальнити й систематизувати знання й уміння учнів знаходити похідну функції, похідну складеної функції; підготувати учнів до контрольної роботи; розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, уміння працювати в групі; виховувати толерантність, уміння вести дискусію, працьовитість. |
||||||||
Урок 13 (13) | Тема. Контрольна робота № 1. | |||||||
Мета уроку: перевірити рівень засвоєння знань і вмінь учнів знаходити похідну функції, похідну складеної функції; розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять; виховувати самостійність, наполегливість, уміння розраховувати час. |
||||||||
Урок 14 (14) | Тема. Ознаки сталості, зростання і спадання функції. | |||||||
презентація до уроку | Мета уроку: ознайомити учнів із правилами знаходження проміжків зростання (спадання) функції; розвивати логічне мислення, уміння самостійно приймати рішення; виховувати спостережливість, старанність, уміння розраховувати час роботи. |
|||||||
Урок 15 (15) | Тема. Ознаки сталості, зростання і спадання функції. | |||||||
Мета уроку: відпрацювати навички й уміння застосування ознак монотонності функції для дослідження функцій; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу; виховувати працьовитість, наполегливість, цілеспрямованість. |
||||||||
Урок 16 (16) | Тема. Екстремуми функції. | |||||||
Мета уроку: сформувати поняття про точки екстремуму та екстремуми функції; сформувати вміння знаходити екстремуми функцій за допомогою похідної; розвивати розумову діяльність, пам’ять, увагу; виховувати наполегливість, терпіння, інтерес до пізнання нового. |
||||||||
Урок 17 (17) | Тема. Екстремуми функції. | |||||||
Мета уроку: вдосконалити вміння й навички знаходження екстремумів функцій за вивченим алгоритмом; розвивати пам’ять, увагу, логічне мислення; виховувати працьо-витість, наполегливість, уміння розраховувати час роботи, захищати власну позицію. |
||||||||
Урок 18 (18) | Тема. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. | |||||||
Мета уроку: формувати в учнів уміння застосовувати похідну до дослідження функцій і побудови їхніх графіків; розвивати культуру математичних записів, уміння аналізувати; виховувати акуратність, спостережливість. |
||||||||
Урок 19 (19) | Тема. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. | |||||||
Мета уроку: відпрацювати навички дослідження функцій та побудови їхніх графіків; застосовувати отримані знання для розв’язування завдань; розвивати культуру матема-тичних записів; виховувати акуратність, спостережливість. |
||||||||
Урок 20 (20) | Тема. Найбільше і найменше значення функції на проміжку. | |||||||
Мета уроку: сформувати в учнів поняття найбільшого і найменшого значень функції на проміжку, уміння застосовувати алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значень функції; розвивати пам’ять, увагу; виховувати інтерес до знань. |
||||||||
Урок 21 (21) | Тема. Найбільше і найменше значення функції на проміжку. | |||||||
Мета уроку: відпрацювати вміння й навички учнів знаходити найбільше і найменше значення функції на проміжку під час розв’язування вправ; розвивати пам’ять, увагу; виховувати акуратність, старанність. |
||||||||
Урок 22 (22) | Тема. Найбільше і найменше значення функції на проміжку. | |||||||
Мета уроку: сформувати вміння учнів розв’язувати прикладні задачі на знаходження найбільшого і найменшого значень функції; розвивати вміння створювати математичну модель прикладної задачі; виховувати інтерес до математики. |
||||||||
Урок 23 (23) | Тема. Рівняння дотичної до графіка функції. | |||||||
Мета уроку: вивести рівняння дотичної до графіка функції в точці x0; сформувати вміння записувати рівняння дотичної до графіка функції в заданій точці; розвивати увагу, пам’ять, культуру математичного мовлення й запису; виховувати наполегливість у досягненні мети, акуратність. |
||||||||
Урок 24 (24) | Тема. Рівняння дотичної до графіка функції. | |||||||
Мета уроку: відпрацювати навички знаходження рівняння дотичної до графіка функції в заданій точці під час розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння працювати в групі; виховувати акуратність. |
||||||||
Урок 25 (25) | Тема. Похідна та її застосування. | |||||||
Мета уроку: узагальнити й систематизувати матеріал з теми «Похідна та її застосування»; підготувати учнів до контрольної роботи; розвивати вміння аналізувати й узагальнювати вивчений матеріал, навички спілкування в групі; виховувати самостій-ність, взаємоповагу. |
||||||||
Урок 25* (25*) | Тема. Похідна та її застосування (нестандартний урок). | |||||||
Мета уроку: удосконалити вміння учнів знаходити похідну; розвивати логічне мислення, культуру математичного мовлення й записів, уміння лаконічно висловлювати свою думку; стимулювати пізнавальну діяльність; сприяти формуванню системних знань; виховувати інтерес до предмета, уміння працювати в колективі, вибирати способи й методи роботи. |
||||||||
Урок 26 (26) | Тема. Контрольна робота № 2. | |||||||
Мета уроку: перевірити рівень засвоєння учнями теми «Похідна та її застосування»; розвивати вміння мислити, застосовувати отримані знання у стандартних і нестандартних ситуаціях; виховувати самостійність, уміння організовувати свою роботу. |
||||||||
кал-ний план | ||||||||