ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ (8 год, уроки № 1-8)
Основна мета
1. Домогтися засвоєння учнями змісту понять: числова нерівність, доведення нерівності; змісту властивостей числових нерівностей і теорем про почленне додавання та множення числових нерівностей, а також способів їх обґрунтування.
2. Сформувати в учнів уявлення про способи застосування вивчених теорем при розв'язуванні вправ на доведення нерівностей, а також при оцінюванні значень числових виразів.
3. Виробити вміння: а) відтворювати вивчені означення та властивості; б) доводити числові нерівності; в) оцінювати значення виразів із використанням властивостей нерівностей.
4. Повторити: а) способи перетворень цілих і дробових виразів (у тому числі формули скороченого множення та алгоритми дій з многочленами, вивчені у 7 і 8 класах); б) властивості степеня з парним показником.
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: означення, що виражає залежність між співвідношеннями >, <, = і знаком різниці лівої та правої частин нерівності; поняття числової нерівності та уявлення про види числових нерівностей; поняття «довести нерівність» та алгоритму доведення нерівностей. Виробити вміння: відтворювати зміст вивчених понять і алгоритмів та застосовувати їх для розв'язування вправ на порівняння числових та буквених виразів і вправ на доведення нерівностей у найпростіших випадках.
Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей.
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: додаткових нерівностей для суми взаємно обернених додатних чисел та середнього арифметичного двох невід'ємних чисел (у порівнянні з їх середнім геометричним) та доведення цих нерівностей; способу застосування доведених нерівностей при доведенні інших числових нерівностей. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст вивчених понять і алгоритмів та застосовувати їх для розв'язування вправ на порівняння числових і буквених виразів, а також вправ на доведення нерівностей у найпростіших випадках і випадках, що передбачають застосування означення і перетворення різниці лівої та правої частин нерівності, яку треба довести з використанням виділення квадрата двочлена.
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту основних властивостей числових нерівностей та їхніх наслідків, а також способу доведення цих властивостей. Виробити вміння: відтворювати зміст вивчених властивостей, наслідків із них і їх доведення; застосовувати властивості числових нерівностей та наслідки з них для розв'язування вправ на порівняння буквених виразів та на доведення відповідних нерівностей.
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття «оцінити значення виразу»; закріпити знання учнів про зміст властивостей числових нерівностей та їхніх наслідків. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст вивчених властивостей, наслідків із них і їх доведення; застосовувати властивості числових нерівностей та наслідки з них для розв'язування вправ на порівняння буквених виразів та на доведення відповідних нерівностей, а також виробити вміння оцінювати значення виразу з використанням властивостей числових нерівностей і з використанням даної подвійної нерівності.
Тема уроку. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу.
Мета уроку:
домогтися засвоєння учнями змісту поняття «додати нерівності почленно» та «перемножити нерівності почленно», а також змісту властивостей числових нерівностей, що виражені теоремами про почленне додавання і почленне множення числових нерівностей і наслідків із них. Виробити вміння відтворювати названі властивості числових нерівностей та використовувати ці властивості для оцінювання значення виразів, а також продовжити роботу з відпрацювання навичок доведення нерівностей, порівняння виразів із використанням означення та властивостей числових нерівностей.
Тема уроку. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу.
Мета уроку: закріплення учнями змісту: властивостей числових нерівностей і теорем про почленне додавання та множення нерівностей; наслідків із властивостей числових нерівностей. Відпрацювання навичок: відтворювати зміст вивчених понять; застосовувати їх для розв'язування вправ: на порівняння виразів, на доведення нерівностей, а також на оцінювання значень виразів.
Мета уроку: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення розділу «Числові нерівності та їхні властивості» теми 1.
Мета уроку: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення розділу «Числові нерівності та їхні властивості» теми 1.
ЛІНІЙНІ НЕРІВНОСТІ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ.
СИСТЕМИ НЕРІВНОСТЕЙ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ (8 год, уроки № 9—16)
Основна мета
1. Домогтися свідомого розуміння учнями змісту понять: числовий проміжок, переріз та об'єднання числових проміжків, нерівність зі змінною, лінійна нерівність з однією змінною, розв'язок нерівності з однією змінною та засвоєння змісту алгоритмів розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною та їхніх систем.
2.Виробити вміння відтворювати зміст вивчених понять математичною мовою та в словесній формі й вивчені алгоритми; свідомо виконувати дії, передбачені цими алгоритмами для розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною та їхніх систем, а також використовувати сформовані вміння для розв'язування вправ.
3. Провести роботу з діагностики і корекції знань і вмінь щодо застосування вивчених понять.
4. Перевірити рівень знань та вмінь, набутих учнями під час вивчення теми за результатами виконання тематичної контрольної роботи № 2.
Тема уроку. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною.
Мета уроку: засвоєння учнями змісту понять: нерівність з однією змінною, розв'язок нерівності з однією змінною та що означає розв'язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв'язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв'язати систему нерівностей з однією змінною; сукупність нерівностей з однією змінною, розв'язок сукупності нерівностей з однією змінною та що означає розв'язати сукупність нерівностей з однією змінною. Виробити в учнів уміння: відтворювати зміст вивчених понять і використовувати їх для розв'язування завдань.
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять: числовий проміжок, переріз та об'єднання числових проміжків, а також усвідомлення учнями існування різних видів числових проміжків, що відповідають різним видам нерівностей. Розпочати роботу з вироблення вмінь відтворювати зміст вивчених понять, записувати числові проміжки, що відповідають різним видам нерівностей з однією змінною, знаходити переріз числових проміжків для розв'язування системи нерівностей з однією змінною, а також об'єднання числових проміжків для розв'язування сукупності нерівностей з однією змінною. (Додатково: вивчити у зв'язку з цими питаннями способи розв'язування найпростіших нерівностей з однією змінною, що містять змінну під знаком модуля.).
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять: лінійна нерівність з однією змінною, рівносильні нерівності, рівносильні перетворення нерівності та способів рівносильних перетворень нерівностей; схеми розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною. Виробити вміння: відтворювати зміст вивчених понять та алгоритмів; виконувати дії відповідно до схеми розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною і найпростіші рівносильні перетворення нерівностей із застосуванням властивостей числових нерівностей та наслідків із них.
Мета уроку: домогтися закріплення учнями змісту: означення рівносильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей; означення лінійної нерівності з однією змінною та схеми Ті розв'язування залежно від різних значень коефіцієнтів. Доповнити знання учнів уявленням про схему дій при розв'язування нерівностей з однією змінною, що містять дроби із числовими знаменниками. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст вивчених понять і алгоритмів; застосовувати їх для розв'язування вправ, що передбачають розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною.
Тема уроку. Розв'язування систем (та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною.
Мета уроку: домогтися закріплення учнями змісту: поняття система нерівностей з однією змінною (та поняття сукупності нерівностей з однією змінною); означення рівносильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей; означення лінійної нерівності з однією змінною та схеми її розв'язування залежно від різних значень коефіцієнтів. Доповнити знання учнів уявленням про схему дій при розв'язуванні систем нерівностей з однією змінною, що зводяться до лінійних; схему дій при розв'язуванні сукупностей нерівностей з однією змінною, що зводяться до лінійних. Виробити вміння: виконувати дії відповідно до вивчених схем для розв'язування систем і сукупностей нерівностей з однією змінною. Продовжити роботу з вдосконалення вмінь: відтворювати зміст вивчених понять і алгоритмів; застосовувати їх для розв'язування вправ, що передбачають розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною.
Тема уроку. Розв'язування систем (та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною.
Мета уроку: закріплення учнями знань змісту понять: нерівність з однією змінною, розв'язок нерівності з однією змінною та що означає розв'язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв'язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв'язати систему нерівностей з однією змінною; сукупність нерівностей з однією змінною, розв'язок сукупності нерівностей з однією змінною та що означає розв'язати сукупність нерівностей з однією змінною, а також закріплення знань учнів про схеми розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною, їхніх систем та сукупностей. Доповнення знань учнів схемами розв'язування найпростіших нерівностей з модулем (з використанням геометричного змісту модуля), а також прикладами завдань на складання та розв'язування систем нерівностей з однією змінною (зокрема на знаходження ОДЗ виразу). Виробити в учнів уміння: відтворювати зміст вивчених понять і використовувати їх для розв'язування практичних завдань.
Мета уроку: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми 1 «Нерівності».
Мета уроку: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми 1 «Нерівності».