І. Числові нерівності та їх властивості (8 год)
Мета:
домогтися засвоєння учнями:
означення, що виражає залежність між відношеннями «більше», «менше», «дорівнює» й знаком різниці лівої та правої частин нерівності;
поняття числової нерівності, уявлення про види числових нерівностей; поняття «довести нерівність», змісту алгоритму доведення нерівностей.
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивчених понять та алгоритмів;застосовувати їх для розв'язування завдань на порівняння числових і буквених виразів та доведення нерівностей у найпростіших випадках.
Тема. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту:
класичних нерівностей для суми взаємно обернених додатних чисел, середнього арифметичного двох невід'ємних чисел (порівняння з їх середнім геометричним) та доведення цих нерівностей;
способу застосування розглянутих нерівностей під час доведення інших нерівностей.
Продовжити роботу з формування вмінь:
відтворювати зміст вивчених понять, алгоритмів та застосовувати їх для розв'язування завдань на порівняння числових та буквених виразів;
застосовувати набуті знання під час доведення нерівностей у найпростіших випадках; доводити нерівності з використанням означення, подальшого перетворення різниці лівої та правої частин нерівності та виділення
квадрата двочлена.
квадрата двочлена.
Мета:
домогтися засвоєння учнями змісту:
основних властивостей числових нерівностей та їх наслідків;
способу доведення властивостей числових нерівностей.
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивчених властивостей та наслідків з них, їх доведення;застосовувати їх для виконання вправ на порівняння буквених виразів та доведення відповідних нерівностей.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту поняття «оцінити значення виразу». Продовжити роботу над засвоєнням знань про зміст властивостей числових нерівностей та їх наслідків.
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивчених властивостей числових нерівностей, їх наслідків та доведення цих тверджень;
застосовувати властивості числових нерівностей для розв'язування задач на порівняння буквених виразів та доведення відповідних нерівностей;оцінювати значення виразу із використанням властивостей числових нерівностей та поняття подвійної нерівності.
Тема. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу.
Мета:
сформувати в учнів уявлення про почленне додавання та множення нерівностей; розглянути теореми про почленне додавання і почленне множення числових нерівностей та наслідків з них. Сформувати вміння відтворювати названі властивості числових нерівностей та використовувати ці властивості для оцінки значення виразів, а також продовжити роботу з удосконалення вмінь та навичок доведення нерівностей, порівняння виразів із використанням означення та властивостей числових нерівностей.
Тема.
Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу та доведення нерівностей.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту:
властивостей числових нерівностей та теорем про почленне додавання й множення нерівностей;
наслідків із властивостей числових нерівностей. Формувати вміння та навички:
відтворювати зміст вивчених понять;застосовувати властивості числових нерівностей та теорем про почленне додавання й множення для виконання вправ на порівняння виразів, доведення нерівностей, оцінку значень виразів.
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання й способи дій, які учні опанували під час вивчення теми «Числові нерівності».
Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення розділу «Числові нерівності та їх властивості» теми 1.
ІІ. Лінійні нерівності з однією змінною. Системи нерівностей з однією змінною (8 год)
Тема. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту понять:
нерівність з однією змінною, розв'язок нерівності з однією змінною, що означає розв'язати нерівність з однією змінною;
система нерівностей з однією змінною, розв'язок системи нерівностей з однією змінною, що означає розв'язати систему нерівностей з однією змінною;
сукупність нерівностей з однією змінною, розв'язок сукупності нерівностей з однією змінною, що означає розв'язати сукупність нерівностей з однією змінною. Сформувати в учнів уміння відтворювати зміст вивчених понять та використовувати їх під час розв'язування завдань.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту понять «числовий проміжок», «переріз» та «об'єднання числових проміжків», а також домогтися усвідомлення учнями існування різних видів числових проміжків, що відповідають різним видам нерівностей.
Розпочати формування вмінь:
відтворювати зміст вивчених понять;
записувати числові проміжки, що відповідають різним видам нерівностей з однією змінною;
знаходити переріз числових проміжків для розв'язання системи нерівностей з однією змінною;
знаходити об'єднання числових проміжків для розв'язання сукупності нерівностей з однією змінною. Додатково: вивчити у зв'язку з цими питаннями способи розв'язання найпростіших нерівностей з однією змінною, що містять змінну під знаком модуля.
Мета:
домогтися засвоєння учнями змісту:
поняття лінійної нерівності з однією змінною;
рівносильних нерівностей, рівносильних перетворень нерівності та способів рівносильних перетворень нерівностей;
схеми розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною.
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивчених понять та алгоритмів;
виконувати дії відповідно до схеми розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною; виконувати найпростіші рівносильні перетворення нерівностей із застосуванням властивостей числових нерівностей та наслідків з них.
Мета:
продовжити роботу над засвоєнням учнями:
означення рівносильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей;
означення лінійної нерівності з однією змінною та схеми її розв'язання залежно від різних значень коефіцієнтів.
Доповнити знання учнів уявленням про схему дій під час розв'язування нерівностей з однією змінною, що містять дроби із числовими знаменниками.
Продовжити роботу щодо формування вмінь:
відтворювати зміст вивчених понять та алгоритмів; застосовувати їх для розв'язування вправ, що передбачають розв'язання лінійних нерівностей з однією змінною.
Тема. Розв'язування систем (та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту:
поняття системи нерівностей з однією змінною (та поняття сукупності нерівностей з однією змінною);
означення рівносильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей;
означення лінійної нерівності з однією змінною та схеми її розв'язання залежно від різних значень коефіцієнтів.
Доповнити знання учнів уявленням про:
схему дій під час розв'язування систем нерівностей з однією змінною, що зводяться до лінійних;
схему дій під час розв'язування сукупностей нерівностей з однією змінною, що зводяться до лінійних.
Сформувати вміння виконувати дії відповідно до вивчених схем розв'язання систем та сукупностей нерівностей з однією змінною.
Вдосконалювати вміння:
відтворювати зміст вивчених понять та алгоритмів;застосовувати їх для розв'язування вправ, що передбачають розв'язання лінійних нерівностей з однією змінною.
Тема. Розв'язування систем (сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною.
Мета:
продовжити роботу над засвоєнням учнями змісту понять:
нерівність з однією змінною, розв'язок нерівності з однією змінною, що означає розв'язати нерівність з однією змінною;
система нерівностей з однією змінною, розв'язок системи нерівностей з однією змінною;
що означає розв'язати систему нерівностей з однією змінною;
сукупність нерівностей з однією змінною, розв'язок сукупності нерівностей з однією змінною, що означає розв'язати сукупність нерівностей з однією змінною.
Працювати над засвоєнням учнями схем розв'язання лінійних нерівностей, з однією змінною, їх систем та сукупностей.
Доповнити знання учнів схемами розв'язання найпростіших нерівностей з модулем (з використанням геометричного змісту модуля), а також прикладами завдань на складання та розв'язування систем нерівностей з однією змінною (на знаходження ОДЗ виразу, зокрема). Сформувати в учнів уміння відтворювати зміст вивчених понять та використовувати їх для розв'язування практичних завдань.
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Нерівності».
Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих у ході вивчення теми.