І. Функція та її властивості (11 год)
Тема. Функції. Властивості функції: нулі, проміжки знакоста-лості, проміжки зростання та спадання.
Мета:
повторити та систематизувати знання, набуті учнями в 7 та 8 класах, щодо означення, властивостей числових функцій та прикладів елементарних числових функцій і вигляду їх графіків.
Сформувати знання учнів про спосіб задання функції формулою у = f(x).
Повторити та систематизувати вміння учнів:
знаходити значення функції, що відповідає заданому значенню аргументу;
за формулою знаходити значення аргументу, при якому значення функції дорівнює поданому числу;
розв'язувати задачі на знаходження області визначення, області значень функції;
працювати за графіком функції. Сформувати оперативні вміння працювати з формулою у = f(x).
Тема. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції.
Мета:
повторити зміст поняття «нулі функції». Працювати над засвоєнням учнями змісту понять:
«проміжки, на яких функція зберігає свій знак» або «проміжки знакосталості функції»;
«функція, що спадає на проміжку» та «функція, що зростає на проміжку». Сформувати вміння відтворювати означення вивчених понять, а також розв'язувати задачі на знаходження нулів функції, дослідження функції на зростання, спадання на проміжку із використанням вивченого на уроці означення.
Тема. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання й спадання функції.
Мета:
продовжити роботу щодо засвоєння учнями означення:
нулів функції;
проміжків знакосталості;
функції, що зростає або спадає на проміжку.
Формувати вміння знаходити зазначені вище характеристики функції за її графіком та формулою. За допомогою вивчених означень та сформованих умінь дослідити відомі учням елементарні функції на зростання або спадання, а також знайти проміжки знакосталості.
Мета: сформувати в учнів розуміння змісту поняття «перетворення графіка функції», а також факту, що певне перетворення формули, що задає функцію, спричиняє перетворення графіка, і навпаки. Сформувати знання учнів про основні види геометричних перетворень графіків функцій (на інтуїтивному рівні) та про формули функцій, що задаються цими перетвореннями. Сформувати первинні вміння «читати» графіки функцій (тобто за готовими графіками задавати функцію), а також виконувати побудову графіка функції, виконуючи перетворення, що задані функцією.
Тема. Найпростіші перетворення графіків функцій.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями знань про види геометричних перетворень графіків функцій і зв'язку між видом перетворення та видом формули, що задає функцію.
Формувати вміння та навички:
застосовувати схему міркувань, що передують побудові графіка деякої функції шляхом геометричних перетворень графіка однієї з елементарних функцій; виконувати послідовні перетворення графіків елементарних функцій для побудови алгебраїчних функцій відповідно до складеної схеми дій.
Тема. Функція у = ах2 + bх + с, її властивості та графік.
Мета:
сформувати в учнів уявлення про квадратичну функцію; працювати над засвоєнням знань означення квадратичної функції, виду графіка та алгоритму побудови графіка квадратичної функції.
Сформувати первинні вміння:
розпізнавати квадратичну функцію серед інших елементарних функцій;
знаходити координати вершини та напрям віток графіка квадратичної функції за її формулою;
виконувати побудову графіка квадратичної функції за вивченими алгоритмами. Повторити загальні властивості функцій, а також схеми виконання основних видів геометричних перетворень графіків функцій.
Мета:
закріпити знання учнів про означення, вид графіка та алгоритм побудови графіка квадратичної функції. Дослідити властивості квадратичної функції та узагальнити ці спостереження, доповнивши ними знання про властивості квадратичної функції.
Відпрацювати вміння:
розпізнавати квадратичну функцію серед інших елементарних функцій;
знаходити координати вершини та напрям віток графіка квадратичної функції; виконувати побудову графіка квадратичної функції за вивченими алгоритмами. Сформувати вміння аналітично досліджувати властивості квадратичної функції загаль-ного виду. Повторити загальні властивості функцій, а також схеми виконання основних видів геометричних перетворень графіків функцій.
Мета:
сформувати в учнів уявлення про квадратну нерівність; домогтися розуміння та засвоєння учнями схеми розв'язування квадратних нерівностей із використанням побудови графіка квадратичної функції.
Сформувати первинні вміння:
вирізняти квадратні нерівності серед інших нерівностей з однією змінною;
за готовими графіками квадратичної функції знаходити розв'язки відповідних квадратних нерівностей; виконувати послідовні дії відповідно до вивченої схеми для знаходження розв'язків квадратних нерівностей різного виду.
Мета: продовжити роботу над засвоєнням учнями змісту означення квадратної нерівності та схеми розв'язання квадратних нерівностей. Удосконалити вміння розв'язувати квадратні нерівності та нерівності, що зводяться до квадратних шляхом рівносильних перетворень, а також сформувати вміння розв'язувати системи квадратних нерівностей та задачі дослідницького характеру.
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Функції. Властивості функції. Функція у = ах2 + bх + с. Розв'язування квадратних нерівностей». З метою усунення причини найтиповіших помилок учнів провести роботу з корекції знань та вмінь. Підготувати учнів до виконання завдань контрольної роботи.
Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих у ході вивчення теми.
ІІ. Системи рівнянь другого степеня з двома зміними (11 год)
Тема.
Графік рівняння з двома змінними.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту:
означення графіка рівняння з двома змінними;
схеми дій під час побудови графіка рівняння з двома змінними.
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивченого означення та алгоритму; застосовувати їх для розв'язування завдань на побудову графіків рівнянь з двома змінними.
Тема. Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язання систем рівнянь з двома змінними.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями змісту:
поняття «що означає розв'язати систему рівнянь з двома змінними»;
поняття розв'язку системи рівнянь з двома змінними;
схеми дій (алгоритму) для знаходження розв'язку системи рівнянь з двома змінними графічним способом.
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивчених понять та алгоритму; застосовувати їх для виконання вправ на побудову графіків рівнянь з двома змінними та графічне розв'язування систем рівнянь з двома змінними.
Тема. Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язання систем рівнянь з двома змінними .
Мета:
працювати над подальшим засвоєнням учнями: означення графіка рівняння з двома змінними;
означення системи рівнянь з двома змінними;
означення розв'язку системи рівнянь з двома змінними;
алгоритмів побудови графіка рівняння з двома змінними та графічного способу розв'язання системи рівнянь з двома змінними. Працювати над формуванням навичок виконувати побудову графіка рівняння з двома змінними, а також знаходити розв'язки системи рівнянь з двома змінними графічним способом.
Мета:
сформувати знання учнів про:
спосіб класифікації систем рівнянь з двома змінними за степенем рівнянь, що входять до їх складу;
стандартний спосіб розв'язання систем рівнянь з двома змінними, в яких одне з рівнянь є лінійним, а інші — нелінійними.
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивченого на уроці матеріалу; виконувати дії відповідно до алгоритму розв'язання систем рівнянь способом підстановки під час розв'язування систем рівнянь з двома змінними, в яких одне з рівнянь є лінійним, а інше — нелінійним.
Тема. Розв'язування систем рівнянь з двома змінними.
Мета:
сформувати в учнів уміння розв'язувати системи нелінійних рівнянь з однією змінною способами алгебраїчного додавання, заміною змінних, почленного ділення, а також застосуванням теореми, оберненої до теореми Вієта. Продовжити роботу з формування вмінь розв'язувати системи, в яких одне з рівнянь є рівнянням першого степеня, способом підстановки. Повторити способи розкладання многочленів на множники та способи розв'язання квадратних та дробово-раціональних рівнянь.
Тема.
Розв'язування систем рівнянь з двома змінними.
Мета:
працювати над свідомим засвоєнням учнями знань про різні способи розв'язання систем рівнянь з двома змінними та випадки їх застосування.
Продовжити формування вміння:
за видом системи визначати оптимальний спосіб її розв'язання;
описувати дії відповідно до обраного способу розв'язання системи рівнянь з двома змінними; виконувати дії відповідно до різних способів розв'язання систем рівнянь з двома змінними різних видів.
Мета: сформувати в учнів уявлення про схему розв'язання задач складанням систем рівнянь з двома змінними. Сформувати вміння застосовувати складену схему для розв'язування текстових задач.
Мета:
закріпити знання учнів про загальну схему розв'язання задач складанням системи рівнянь з двома змінними.
Продовжити роботу над формуванням уміння виконувати дії відповідно до вивченої схеми розв'язання задач різного змісту складанням систем рівнянь. Відпрацювати навички розв'язування систем рівнянь з двома змінними різними способами, вивченими на попередніх уроках.
Мета:
продовжити роботу над засвоєнням учнями загальної схеми розв'язання текстових задач складанням системи рівнянь з двома змінними. Доповнити ці знання уявленнями про спосіб міркувань під час розв'язування задач на відсотковий склад речовин.
Працювати над формуванням навичок розв'язувати за загальною схемою текстові задачі різного змісту (арифметичні, геометричні, задачі на рух та сумісну роботу, а також задачі на відсотковий склад речовин). Працювати над удосконаленням навичок розв'язувати системи нелінійних рівнянь з двома змінними різними способами.
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі понять та схем розв'язання типових задач. Провести роботу з корекції знань та вмінь учнів з метою усунення причин найтиповіших помилок. Підготу-вати учнів до виконання завдань контрольної роботи.
Мета: перевірити рівень засвоєння учнями знань основних понять теми, якість сформо-ваних умінь розв'язувати системи рівнянь та задач.