Тема. Числові послідовності. Властивості числових послідов-ностей.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями:
змісту поняття числова послідовність, n-й член числової послідовності, формула n-го члена; переліку способів задання числової послідовності.
Сформувати вміння:
відтворювати вивчені означення;
знаходити члени послідовності із заданими номерами, якщо послідовності задані різними способами.
Повторити:
означення числової функції, а також супутні поняття;властивості числових нерівностей.
Тема.
Арифметична прогресія. Формула n-гo члена арифме-тичної прогресії.
Мета: працювати над засвоєнням учнями означення арифметичної прогресії, відповідної термінології (різниця арифметичної прогресії), її рекурентної формули та основних властивостей (включаючи характеристичну властивість).
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивчених понять;
використовувати вивчені поняття для розв'язування задач, що передбачають розпізнавання арифметичної прогресії серед інших числових послідовностей, використання рекурентної формули арифметичної прогресії, а також використання її властивостей. Повторити властивості числових нерівностей, удосконалювати вміння розв'язувати лінійні та квадратні нерівності.
Мета:
працювати над подальшим засвоєнням учнями означень арифметичної прогресії та її супутніх понять, основних властивостей. Розглянути формулу n-го члена арифметичної прогресії.
Формувати вміння:
розпізнавати арифметичну прогресію серед числових послідовностей;
знаходити різницю та перші члени арифметичної прогресії;
використовувати властивості арифметичної прогресії під час виконання вправ. Сформувати вміння записувати формулу n-го члена арифметичної прогресії, а також розв'язувати різні за змістом задачі на використання цієї формули. Повторити властивості функції.
Мета:
домогтися засвоєння учнями:
формули суми перших п членів арифметичної прогресії через її перший та n-й члени;
формули суми перших п членів арифметичної прогресії через її перший член та різницю.
Сформувати вміння записувати вивчені формули відповідно до умови задач, а також використовувати їх для розв'язування задач, що передбачають обчислення суми перших п членів арифметичної прогресії. Повторити властивості квадратичної функції.
Тема.
Сума перших п членів арифметичної прогресії.
Мета:
працювати над подальшим засвоєнням знань учнів про формули обчислення суми перших п членів арифметичної прогресії, а також про її означення та властивості, вивчені на попередніх уроках. Сформувати уявлення про спосіб розв'язання задач на знаходження суми послідовних членів арифметичної прогресії з m-го по k-й включно (m < k).
Формувати вміння та навички записувати вивчені формули відповідно до умови задачі, а також застосовувати їх як у стандартних ситуаціях (із використанням поняття суми перших п членів арифметичної прогресії), так і в нестандартних ситуаціях (для обчислення суми послідовних членів арифметичної прогресії з m-го по k-й включно, m < k.)
Повторити алгоритм дослідження квадратичної функції та побудови її графіка.
Тема.
Геометрична прогресія.
Мета:
сформувати в учнів уявлення про ще один вид числової послідовності - геометричної прогресії.
Домогтися засвоєння учнями означення геометричної прогресії, відповідної термінології (знаменник геометричної прогресії), її рекурентної формули та основних властивостей (включаючи характеристичну властивість).
Сформувати вміння:
відтворювати зміст вивчених понять;
розпізнавати геометричну прогресію серед інших числових послідовностей;
використовувати рекурентну формулу геометричної прогресії; використовувати для розв'язування задач властивості геометричної прогресії.
Мета:
формувати усвідомлене розуміння змісту означення та супутніх понять геометричної прогресії, її основних властивостей.
Доповнити набуті знання відомостями про формулу n-го члена геометричної прогресії.
Формувати вміння та навички:
розпізнавати геометричну прогресію серед інших числових послідовностей;
знаходити знаменник геометричної прогресії, перші кілька членів геометричної прогресії; використовувати властивості геометричної прогресії під час виконання вправ. Сформувати вміння записувати формулу n-го члена геометричної прогресії, а також розв'язувати різні за змістом задачі на використання цієї формули.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями формул для обчислення суми перших п членів геометричної прогресії.
Продовжити роботу над засвоєнням вивчених означень, властивостей та формул для геометричної прогресії.
Сформувати вміння записувати формулу суми перших п членів геометричної прогресії відповідно до умови задачі та використовувати ці записи для розв'язування задач. Повторити графіки елементарних функцій, перетворення графіків.
Тема. Сума перших п членів геометричної прогресії.
Мета:
працювати над подальшим засвоєнням учнями поняття геометричної прогресії, її основних властивостей.
Доповнити знання формулою п-го члена геометричної прогресії.
Формувати навички:
розпізнавати геометричну прогресію серед числових послідовностей; обчислювати знаменник геометричної прогресії, перші члени геометричної прогресії;
використовувати властивості геометричної прогресії під час розв'язування задач. Сформувати вміння записувати формулу п-го члена геометричної прогресії, а також розв'язувати різні за змістом задачі на використання цієї формули.
Мета:
працювати над засвоєнням учнями означення нескінченно спадної геометричної прогресії; формули суми цієї прогресії.
Закріпити знання учнів про зміст основних понять, пов'язаних із поняттями геометричної та арифметичної прогресій.
Сформувати вміння: наводити приклади нескінченних геометричних прогресій з |q| < 1;
записувати формулу для знаходження суми таких геометричних прогресій;
за формулою знаходити суму нескінченно спадної геометричної прогресії;
розв'язувати задачі, що передбачають обчислення таких сум (зокрема, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного дробу). Удосконалити вміння розв'язувати задачі на застосування вивчених властивостей арифметичної та геометричної прогресій.
Мета:
повторити, систематизувати та узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі понять (числова послідовність, арифметична та геометрична прогресії) та формул (формула загального члена, формула суми перших членів та характеристична властивість арифметичної та геометричної прогресій), а також способів їх застосування під час розв'язування задач, передбачених програмою з математики. Провести корекційну роботу з метою усунення причини найтиповіших помилок учнів. Підготувати учнів до виконання завдань контрольної роботи.
Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми «Числові послідовності».