Тема 3. Тригонометричні функції (20 год) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
С.П.Бабенко Алгебра і початки аналізу 10 клас: | |||||||||
Усі уроки алгебри та початків аналізу. Академічний рівень | |||||||||
вступ
|
|||||||||
кал-ний план | |||||||||
Урок 1 (27) | Тема уроку. Радіанне вимірювання кутів. | ||||||||
Мета уроку: сформувати поняття кута повороту, радiана, радiанної мiри кутiв; домогтися засвоєння учнями формул перехо-ду вiд градусної мiри до радiанної.
Сформувати вмiння переводити градусну мiру кута в радiанну,
i навпаки. |
|||||||||
Урок 2 (28) | Тема уроку. Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Тригоно-метричні функції числового аргумента. |
||||||||
Мета уроку: сформувати поняття синуса, косинуса, тангенса, котангенса кута, тригонометричних функцiй числового аргумен- |
|||||||||
та; домогтися
засвоєння учнями значень тригонометричних функцiй окремих
чисел та знакiв синуса, косинуса, тангенса i котангенса в кожнiй iз
координатних чвертей.
Сформувати вмiння:
обчислювати значення тригонометричних функцiй при окремих
значеннях аргумента;
визначати знаки тригонометричних функцiй у кожнiй iз координатних чвертей. |
|||||||||
Урок 3 (29) | Тема уроку. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями основних спiввiдношень мiж
тригонометричними функцiями одного аргумента; сформувати вмiння застосовувати тригонометричнi тотожностi для обчислення значень тригонометричних функцiй за вiдомим значенням однiєї з них. |
|||||||||
Урок 4 (30) | Тема уроку. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента. | ||||||||
Мета уроку: удосконалити знання учнiв основних спiввiдношень мiж
тригонометричними функцiями одного аргумента; сформувати вмiння виконувати перетворення виразiв, вико-ристовуючи основнi спiввiдношення мiж тригонометричними функцiями одного аргумента. |
|||||||||
Урок 5 (31) | Тема уроку. Періодичність функцій. Властивості тригонометричних функцій. |
||||||||
Мета уроку:
сформувати поняття перiодичної функцiї; домогтися засвоєння учнями таких властивостей тригонометричних функцiй, як
перiодичнiсть, парнiсть, непарнiсть.
Сформувати вмiння:
знаходити перiод тригонометричної функцiї;
дослiджувати тригоно-метричнi функцiї на парнiсть чи непарнiсть;
застосовувати зазначенi властивостi триго-нометричних функцiй для
перетворення та обчислення значень тригонометричних виразiв. |
|||||||||
Урок 6 (32) | Тема уроку. Властивості та графіки тригонометричних функцій. |
||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями властивостей функцiй y = sinx,
y = cosx; сформу-вати вмiння розпiзнавати та будувати графiки цих
функцiй, розв’язувати вправи на застосування властивостей функцiй
y = sinx, y = cosx. |
|||||||||
Урок 7 (33) | Тема уроку. Властивості та графіки тригонометричних функцій. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями властивостей функцiй y = tgx,
y = ctgx; сформува-ти вмiння розпiзнавати та будувати графiки цих
функцiй, розв’язувати вправи на засто-сування властивостей функцiй y = tgx, y = ctgx. |
|||||||||
Урок 8 (34) | Тема уроку. Властивості та графіки тригонометричних функцій. | ||||||||
Мета уроку: сформувати вмiння будувати графiки тригонометричних
функцiй за допомо-гою геометричних перетворень; сформувати вмiння використовувати графiки тригоно-метричних функцiй, одержанi
за допомогою геометричних перетворень, для дослiдження властивостей функцiй. |
|||||||||
Урок 9 (35) | Тема уроку. Гармонічні коливання. |
||||||||
Мета уроку: розглянути приклади реальних процесiв, якi можна описати за допомогою три-гонометричних функцiй; сформувати уявлення
про гармонiчнi коливання; сформувати вмiння застосовувати тригонометричнi функцiї до опису гармонiчних коливань. |
|||||||||
Урок 10 (36) | Тема уроку. Підсумковий урок із теми «Означення та властивості тригонометричних функцій». |
||||||||
Мета уроку: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнiв
щодо змiсту вивчених у роздiлi понять; провести огляд типових задач
iз цiєї теми; удосконалити вмiння розв’язувати задачi. Провести роботу з корекцiї знань та вмiнь учнiв з метою усунення причин найтиповiших помилок. Пiдготувати учнiв до завдань контрольної роботи. |
|||||||||
Урок 11 (37) | Тема уроку. Контрольна робота №4. | ||||||||
Мета уроку: перевiрити рiвень знань та вмiнь учнiв, набутих пiд час вивчення теми «Озна-чення та властивостi тригонометричних функцiй». |
|||||||||
Урок 12 (38) | Тема уроку. Тригонометричні формули додавання. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями тригонометричних формул
додавання.
Сформу-вати вмiння:
вiдтворювати та обґрунтовувати зазначенi формули;
застосовувати форму-ли додавання до обчислення значень та перетворення тригонометричних виразiв. |
|||||||||
Урок 13 (39) | Тема уроку. Тригонометричні формули подвійного аргумента. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння тригонометричних формул подвiйного аргумента. Сформувати вмiння обґрунтовувати цi формули, застосовувати їх до обчислення значень та перетворення тригонометричних виразiв. |
|||||||||
Урок 14 (40) | Тема уроку. [Формули пониження степеня. Формули половинного аргумента]. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння:
формул пониження степеня;
формул половинного аргу-мента.
Сформувати вмiння застосовувати цi формули до перетворення
виразiв. |
|||||||||
Урок 15 (41) | Тема уроку. Формули зведення. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння формул зведення.
Сформувати вмiння:
вiдтворювати формули зведення, використовуючи правило зведення тригонометричних функцiй;
визна-чати знак виразу та назву функцiї у правiй частинi формули
зведення;
використовувати формули зведення до знаходження значень тригонометричних виразiв. |
|||||||||
Урок 16 (42) | Тема уроку. Формули зведення. | ||||||||
Мета уроку: удосконалити знання формул зведення; сформувати вмiння виконувати тотожнi перетворення тригонометричних виразiв, застосовуючи формули зведення. |
|||||||||
Урок 17 (43) | Тема уроку. Формули перетворення суми й різниці тригонометричних функцій на добуток. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння формул перетворення суми й рiзницi
тригонометричних функцiй на добуток.
Сформувати вмiння:
вiдтворювати зазначенi формули;
застосо-вувати формули до перетворення тригонометричних виразiв. |
|||||||||
Урок 18 (44) | Тема уроку. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій на суму. | ||||||||
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями формул перетворення добутку
тригонометри-чних функцiй на суму; сформувати вмiння перетворювати тригонометричнi вирази, засто-совуючи зазначенi формули. |
|||||||||
Урок 19 (45) | Тема уроку. Підсумковий урок із теми «Тригонометричні формули додавання та наслідки з них». |
||||||||
Мета уроку: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнiв
тригонометри-чних формул додавання та наслiдкiв iз них; провести
огляд типових задач iз цiєї теми; удосконалити вмiння розв’язувати
задачi. Провести роботу з корекцiї знань та вмiнь учнiв з метою усунення причин найтиповiших помилок. Пiдготувати учнiв до виконання завдань контрольної роботи. |
|||||||||
Урок 20 (46) | Тема уроку. Контрольна робота №5. | ||||||||
Мета уроку: перевiрити рiвень знань і вмiнь учнiв, набутих пiд час вивчення теми «Тригоно-метричнi формули додавання та наслiдки з них». |
|||||||||
вступ
|
календар-ний план |