Тема. Кут між прямими, що перетинаються. Перпендикулярність прямих у просторі.

Тема. Кут між мимобіжними прямими.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття кута між мимобіжними прямими; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосування поняття кута між мимобіжними прямими; ключові компе-тентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворю-вати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконали-ти вміння застосовувати означення, ознаку і властивості перпендикулярних прямої та площини до розв’язування задач; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень; інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття перпендикуляра та похилої до площини, проекції похилої на площину; домогтися засвоєння властивостей перпендикуляра, похилих, проекцій та точки, рівновіддаленої від вершин многокутника; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання цих понять та властивостей; ключові компетентності: спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (перпендикуляр до площини, основа перпендикуляра, похила, основа похилої, проекція похилої на площину); інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконали-ти вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання означення перпендикуляра, похилої і проекції похилої, властивостей перпендикуляра, похилих, проекцій і точки, рівновіддаленої від вершин многокутника; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння теореми про три перпендикуляри; сформувати вміння застосовувати цю теорему до розв’язування нескладних задач; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати вміння застосовувати теорему про три перпендикуляри до розв’язування складних задач; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — доводити правильність власного судження або визнавати помилковість;.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння застосовувати теорему про три перпендикуляри до розв’язування задач; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Тема. Розв’язування вправ.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми «Перпендикулярність прямої та площини»; удосконалити вміння розв’язувати задачі з цієї теми; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття перпендикулярних площин; домогтися засвоєння ознаки перпендикулярності площин і властивостей перпендикулярних площин; сформувати вміння застосовувати означення перпендикулярних площин, ознаку перпендикулярності площин та властивості перпендикулярних площин до розв’язування задач; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргу-ментувати, доводити правильність тверджень; інформаційно-цифрова компетентність — доводити істинність тверджень; уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконали-ти вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосовування означення перпендикулярних площин, ознаки перпендикулярності площин і властивостей перпендикулярних площин; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетен-тність — уміння доводити істинність тверджень; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Тема. Зв’язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: узагальнити знання властивостей, що виражають зв’язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин; удосконалити вміння застосовувати властивості, що виражають зв’язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин, до розв’язування задач; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття кута між прямою і площиною; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосування поняття кута між прямою і площиною; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку; інформаційно-цифрова компетентність — структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконали-ти вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосування поняття кута між прямою і площиною; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття двогранного кута, лінійного кута двогранного кута, кута між площинами; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання понять двогранного кута, кута між площинами; ключові компетентності: спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (двогранний кут, грані двогранного кута, ребро двогранного кута, лінійний кут двогранного кута, кут між двома площинами); інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконали-ти вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання понять двогранного кута, кута між площинами; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття відстаней від точки до площини, від точки до півплощини; сформувати вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання понять відстаней від точки до площини, від точки до півплощини; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Тема. Відстані у просторі: від точки до прямої, відрізка, променя; від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття відстаней від точки до прямої, від точки до відрізка, від точки до променя, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами; домогтися засвоєння властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника; сформувати вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання понять відстаней від точки до прямої, від точки до відрізка, від точки до променя, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетен-тність — уміння визначати достатність даних для розв’язання задачі; уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети.

Тема. Відстані у просторі: від точки до прямої, відрізка, променя; від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконали-ти вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання понять відстаней від точки до прямої, від точки до відрізка, від точки до променя, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами та властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розумі-ти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття відстані між мимобіжними прямими; сформувати вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання поняття відстані між мимобіжними прямими; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку; інформаційно-цифрова компетентність — уміння визначати достатність даних для розв’язання задачі; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: удосконали-ти вміння розв’язувати задачі, які передбачають використання поняття відстані між мимобіжними прямими; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень, структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати поняття ортогонального проекціювання, ортогональної проекції многокутника; домогтися засвоєння властивостей ортогонального проекціювання; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання понять ортогонального проекціювання, ортогональної проекції многокутника та властивостей ортогонального проекціювання; ключові компетентності: спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (ортогональне проекціювання, ортогональна проекція фігури); уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; обізнаність та самовираження у сфері культури — уміння здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспективи.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння теореми про площу ортогональної проекції многокутника; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання формули для обчислення площі ортогональної проекції многокутника; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Тема. Практичне застосування властивостей паралельності та перпендикулярності прямих і площин.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: сформувати вміння використовувати відношення паралельності та перпендикулярності прямих і площин для моделювання життєвих ситуацій; розв’язувати задачі навчально-практичного та прикладного змісту; ключові компетентності: спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; основні компетентності у природничих науках і технологіях — уміння будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів; уміння вчитися впродовж життя — моделювати власну освітню траєкторію.

Формування компетентностей: предметна (математична) компетентність: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми «Перпендикулярність площин. Кути та відстані у просторі»; удосконалити вміння розв’язувати задачі з цієї теми; ключові компетентності:
спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані; уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність.

Тема. Контрольна робота № 5.