Тема 1. Функції, многочлени, рівняння і нерівності | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Є. П. Нелін, О. М. Роганін | ||||||||
Алгебра і початки аналізу (профільний рівень). 10 клас : | ||||||||
міні-конспекти уроків до підруч. Є. П Неліна | ||||||||
вступ | ||||||||
кал-ний план | ||||||||
Урок 1 (01) | Тема. Множини, операції над множинами. | |||||||
Мета: узагальнення знань учнів про множину та її елементи, порожню множину, способи задання множин та про операції над множинами: об'єднання, переріз, різниця множин. |
||||||||
Урок 2 (02) | Тема. Розв'язування задач. |
|||||||
Мета: формування вмінь знаходити об’єднання і переріз множин. |
||||||||
Урок 3 (03) | Тема. Числові множини. Множина дійсних чисел. | |||||||
Мета: узагальнення знань учнів про числові множини N, Z, Q, R. |
||||||||
Урок 4 (04) | Тема. Модуль дійсного числа та його властивості. Розв'язування задач. | |||||||
Мета: узагальнення знань учнів про модуль дійсного числа, вивчення властивостей модуля дійсного числа; формування умінь розв'язувати рівняння і нерівності з модулем, використовуючи поняття геометричного змісту модуля. |
||||||||
Урок 5 (05) | Тема. Модуль дійсного числа та його властивості. Розв'язування задач. |
|||||||
Мета:
узагальнення знань учнів про модуль дійсного числа, вивчення властивостей модуля дійсного числа; формування умінь розв'язувати рівняння і нерівності з модулем, використовуючи поняття геометричного змісту модуля. |
||||||||
Урок 6 (06) | Тема. Числові функції. Способи задання функцій. Графік функції. Область визначення і множина значень функції. Найбільше та найменше значення функції. |
|||||||
Мета: узагальнення й систематизація знань і вмінь учнів про числові функції (означення, область визначення і область значень функції, способи задання); формування умінь знаходити область визначення і область значень функції, які задані аналітично. |
||||||||
Уроки 7 - 8 (07-08) | Тема. Числові функції. Способи задання функцій. Графік функції. Область визначення і множина значень функції. Найбільше та найменше значення функції. |
|||||||
Мета: узагальнення й систематизація знань і вмінь учнів про числові функції (означення, область визначення і область значень функції, способи задання); формування умінь знаходити область визначення і область значень функції, які задані аналітично. |
||||||||
Урок 9 (09) | Тема. Парність і непарність функцій. Властивості графіків парних і непарних функцій. Зростаючі й спадні функції. Властивості і графіки основних видів функцій. |
|||||||
Мета: узагальнення й систематизація знань і вмінь учнів про числові функції (парні й непарні функції, зростаючі й спадні функції, огляд властивостей і графіків функцій, вивчених в основній школі). |
||||||||
Уроки 10-11 (10-11) | Тема. Парність і непарність функцій. Властивості графіків парних і непарних функцій. Зростаючі й спадні функції. Властивості і графіки основних видів функцій. |
|||||||
Мета: узагальнення й систематизація знань і вмінь учнів про числові функції (парні й непарні функції, зростаючі й спадні функції, огляд властивостей і графіків функцій, вивчених в основній школі). |
||||||||
Урок 12 (12) | Тема. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій. Оборотні функції. Взаємно обернені функції. Графік оберненої функції. |
|||||||
Мета: формування вмінь будувати графіки функцій y =-f(x), y = f(-x), y = f(x)+b, y = f(x+a), y = kf(x), y = f(ax), y = f(модуль(x)), y = модуль(f(x)) за допомогою восьми базових перетворень графіка функції y=f(x); формування поняття «обернена функція»; вивчення алгоритму знаходження формули функції, оберненої до даної, і властивостей графіків взаємно обернених функцій. |
||||||||
Уроки 13-14 (13-14) | Тема. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій. Оборотні функції. Взаємно обернені функції. Графік оберненої функції. |
|||||||
Мета: формування вмінь будувати графіки функцій y =-f(x), y = f(-x), y = f(x)+b, y = f(x+a), y = kf(x), y = f(ax), y = f(модуль(x)), y = модуль(f(x)) за допомогою восьми базових перетворень графіка функції y=f(x); формування поняття «обернена функція»; вивчення алгоритму знаходження формули функції, оберненої до даної, і властивостей графіків взаємно обернених функцій. |
||||||||
Урок 15 (15) | Тема. Підсумковий урок за темою «Функції». | |||||||
Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Функції». |
||||||||
Урок 16 (16) | Тема. Контрольна робота № 1. | |||||||
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Функції». |
||||||||
Уроки 17-18 (17-18) | Тема. Рівняння. Область допустимих значень (ОДЗ) рівнянь. Рівняння-наслідки. Рівносильні рівняння. |
|||||||
Мета: узагальнення відомостей про рівняння з однією змінною та про його корені, про рівносильність рівнянь; введення понять «область допустимих значень рівняння», «рівняння-наслідки». |
||||||||
Уроки 19-20 (19-20) | Тема. Нерівності. Область допустимих значень (ОДЗ) нерівності. Рівносильні нерівності. Метод інтервалів. |
|||||||
Мета: узагальнення відомостей про нерівності з однією змінною, їх розв'язки, рівносильність нерівностей; уведення. поняття «область допустимих значень нерівності», ознайомлення з методом інтервалів розв'язування нерівностей; формування вмінь розв'язувати нерівності методом інтервалів. |
||||||||
Урок 21 (21) | Тема. Застосування властивостей функцій до розв'язування рівнянь. | |||||||
Мета: ознайомити учнів із застосуванням властивостей функцій до розв'язування рівнянь (скінченність ОДЗ, оцінка лівої і правої частин рівняння, використання зростання та спадання функцій). |
||||||||
Урок 22 (22) | Тема. Графіки рівнянь та нерівностей з двома змінними. | |||||||
Мета: ознайомлення з графіками рівнянь і нерівностей із двома змінними; формування вмінь використовувати геометричні перетворення графіка рівняння F(x; y) = 0 для одержання графіків рівнянь F(x-a; y-b) = 0, F(модуль(x); y) = 0, F(x; модуль(y)) = 0. |
||||||||
Уроки 23-24 (23-24) | Тема. Метод математичної індукції. | |||||||
Мета: ознайомлення учнів із методом математичної індукції для доведення математичних тверджень. |
||||||||
Урок 25 (25) | Тема. Підсумковий урок за темою «Рівняння і нерівності». | |||||||
Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Рівняння і нерівності». |
||||||||
Урок 26 (26) | Тема. Контрольна робота № 2. | |||||||
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Рівняння та нерівності». |
||||||||
Урок 27 (27) | Тема. Многочлени від однієї змінної та їх тотожна рівність. | |||||||
Мета: узагальнення і систематизація знань учнів про многочлени від однієї змінної; формування знань про тотожну рівність многочленів від однієї змінної, метод невизначених коефіцієнтів; формування вмінь учнів застосовувати тотожну рівність многочленів від однієї змінної та метод невизначених коефіцієнтів до розв'язування нескладних завдань. |
||||||||
Уроки 28-29 (28-29) | Тема. Дії над многочленами. Ділення многочлена на многочлен з остачею. Теорема Везу. Корені многочлена. Формули Вієта. |
|||||||
Мета: узагальнення і систематизація знань учнів про дії над многочленами і корені многочлена; формування знань про ділення многочлена на многочлен з остачею, про теорему Безу і формули Вієта; формування вмінь учнів ділити многочлен на многочлен з остачею, застосовувати теорему Безу і формули Вієта до розв'язування нескладних завдань. |
||||||||
Урок 30 (30) | Тема. Дії над многочленами. Ділення многочлена на многочлен з остачею. Теорема Везу. Корені многочлена. Формули Вієта. |
|||||||
Мета: узагальнення і систематизація знань учнів про дії над многочленами і корені многочлена; формування знань про ділення многочлена на многочлен з остачею, про теорему Безу і формули Вієта; формування вмінь учнів ділити многочлен на многочлен з остачею, застосовувати теорему Безу і формули Вієта до розв'язування нескладних завдань. |
||||||||
Уроки 31-32 (31-32) | Тема. Рівняння і нерівності, що містять знак модуля. Рівняння і нерівності з параметрами. | |||||||
Мета: узагальнення і систематизація знань учнів про рівняння і нерівності з модулем; надання уявлення учням про рівняння і нерівності з параметрами; формування вмінь учнів розв'язувати рівняння і нерівності з модулем, рівняння і нерівності з параметрами. |
||||||||
Уроки 33-34 (33-34) | Тема. Рівняння і нерівності, що містять знак модуля. Рівняння і нерівності з параметрами. | |||||||
Мета: узагальнення і систематизація знань учнів про рівняння і нерівності з модулем; надання уявлення учням про рівняння і нерівності з параметрами; формування вмінь учнів розв'язувати рівняння і нерівності з модулем, рівняння і нерівності з параметрами. |
||||||||
Урок 35 (35) | Тема. Підсумковий урок за темою «Многочлени від однієї змінної». | |||||||
Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Многочлени від однієї змінної». |
||||||||
Урок 36 (36) | Тема. Контрольна робота № 3. | |||||||
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Многочлени від однієї змінної». |
||||||||
вступ | ||||||||
кал-ний план |