Тема 5. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування
Є. П. Нелін, О. М. Роганін
  Алгебра і початки аналізу (профільний рівень). 10 клас :
міні-конспекти уроків до підруч. Є. П Неліна
вступ
Повернутися до попередньої теми
Перейти до наступної теми
кал-ний  план
   
Урок 1 (133) Тема. Поняття границі функції в точці. Неперервність функції.
 
Мета: формування поняття про границю функції в точці; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування умінь учнів знаходити границі деяких функцій; ознайомлення учнів з поняттям неперервності функції в точці та на проміжку.
   
Урок 2 (134) Тема. Поняття границі функції в точці. Неперервність функції.
 
Мета: формування поняття про границю функції в точці; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування умінь учнів знаходити границі деяких функцій; ознайомлення учнів з поняттям неперервності функції в точці та на проміжку.
   
Урок 3 (135) Тема. Метод інтервалів розв'язування нерівностей.
 
Мета: ознайомлення учнів із застосуванням поняття неперервності функції для розв'язу-вання нерівностей методом інтервалів.
   
Урок 4 (136)
Тема. Доведення основних теорем про границі. Поняття і властивості нескінченно малих функцій. Односторонні границі.
 
Мета: формування поняття про границю функції в точці, про односторонні границі; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування вмінь учнів знаходити границі та односторонні границі деяких функцій.
   
Урок 5 (137)
Тема. Доведення основних теорем про границі. Поняття і властивості нескінченно малих функцій. Односторонні границі.
 
Мета: формування поняття про границю функції в точці, про односторонні границі; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування вмінь учнів знаходити границі та односторонні границі деяких функцій.
   
Урок 6 (138) Тема. Властивості неперервних функцій. Границя відношення sinx/x при x->0.
 
Мета: вивчення властивостей неперервних функцій; вивчення теореми про границю відношення sinx/x при x->0.
   
Урок 7 (139) Тема. Властивості неперервних функцій. Границя відношення sinx/x при x->0.
 
Мета: вивчення властивостей неперервних функцій; вивчення теореми про границю відношення sinx/x при x->0.
   
Урок 8 (140)
Тема. Границя функції на нескінченності. Нескінченна границя функції. Границя послідовності.
 
Мета: формування понять границі функції на нескінченності та нескінченної границі функції, границі послідовності.
   
Урок 9 (141)
Тема. Границя функції на нескінченності. Нескінченна границя функції. Границя послідовності.
 
Мета: формування понять границі функції на нескінченності та нескінченної границі функції, границі послідовності.
   
Уроки 10-11 (142-143) Тема. Практичне обчислення границі функції. Асимптоти графіка функції.
Мета: формування умінь практичного обчислення границі функції; формування поняття асимптоти графіка функції; вивчення алгоритму знаходження асимптот графіка функції.
   
Уроки 12-14 (144-146) Тема. Практичне обчислення границі функції. Асимптоти графіка функції.
Мета: формування умінь практичного обчислення границі функції; формування поняття асимптоти графіка функції; вивчення алгоритму знаходження асимптот графіка функції.
   
Урок 15 (147)
Тема. Поняття приросту аргумента і приросту функції. Задачі, які приводять до поняття похідної. Означення похідної.
 
Мета: ознайомлення учнів з поняттями приросту аргумента і приросту функції, означенням похідної, із задачами, які приводять до поняття похідної (задачею про миттєву швидкість, задачею про дотичну до кривої).
   
Урок 16 (148) Тема. Похідні деяких елементарних функцій.
 
Мета: формування знань учнів про похідну сталої функції та функцій y=x, y=x^2, y=1/x, y=корінь(x).
   
Урок 17 (149) Тема. Фізичний і геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної до графіка функції y=f(x).
 
Мета: з'ясування фізичного і геометричного змісту похідної; ознайомлення учнів з рівня-нням дотичної до графіка функції y=f(x).
   
Урок 18 (150) Тема. Фізичний і геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної до графіка функції y=f(x).
 
Мета: з'ясування фізичного і геометричного змісту похідної; ознайомлення учнів з рівня-нням дотичної до графіка функції y=f(x).
   
Уроки 19-20 (151-152) Тема. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції.
Мета: вивчення теорем про похідні суми, добутку і частки функцій, формування умінь учнів знаходити похідні; формування поняття складеної функції, знань учнів про похідну складеної функції, умінь знаходити похідну складеної функції.
   
Урок 21 (153) Тема. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції.
 
Мета: вивчення теорем про похідні суми, добутку і частки функцій, формування умінь учнів знаходити похідні; формування поняття складеної функції, знань учнів про похідну складеної функції, умінь знаходити похідну складеної функції.
   
Урок 22 (154)
Тема. Похідні елементарних функцій. Розв'язування вправ на знаходження похідної заданої функції.
  Мета: формування вмінь учнів знаходити похідні функцій.
   
Урок 23 (155)
Тема. Похідні елементарних функцій. Розв'язування вправ на знаходження похідної заданої функції.
  Мета: формування вмінь учнів знаходити похідні функцій.
   
Урок 24 (156) Тема. Підсумковий урок за темою «Похідна».
  Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Похідна».
   
Урок 25 (157) Тема. Контрольна робота № 10.
 
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Похідна».
   
Уроки 26-27 (158-159) Тема. Монотонність і сталість функції. Критичні точки функції.
Мета: ознайомлення учнів з правилами знаходження проміжків зростання (спадання) функцій; формування вмінь учнів знаходити проміжки монотонності.
   
Уроки 28-29 (160-161) Тема. Екстремуми функції. Необхідна і достатня умова екстремуму.
Мета: ознайомлення учнів з правилами знаходження екстремумів функції.
   
Уроки 30-31 (162-163)
Тема. Розв'язування вправ на знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції. Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка.
 
Мета: формування умінь учнів знаходити проміжки монотонності, екстремуми функцій; ознайомлення учнів із загальною схемою дослідження функцій; формування умінь учнів досліджувати функції та будувати їх графіки.
   
Уроки 32-34 (164-166)
Тема. Розв'язування вправ на знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції. Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка.
 
Мета: формування умінь учнів знаходити проміжки монотонності, екстремуми функцій; ознайомлення учнів із загальною схемою дослідження функцій; формування умінь учнів досліджувати функції та будувати їх графіки.
   
Урок 35 (167) Тема. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції.
 
Мета: формування знань учнів про алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значень функції.
   
Урок 36 (168)
Тема. Похідні обернених тригонометричних функцій. Доведення тотожностей за допомогою похідної.
 
Мета: формування вмінь учнів знаходити похідні обернених тригонометричних функцій та доводити тотожності за допомогою похідної.
   
Урок 37 (169) Тема. Підсумковий урок за темою «Застосування похідної до дослідження функцій».
 
Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Застосування похідної до дослідження функцій».
   
Урок 38 (170) Тема. Контрольна робота № 11.
 
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Застосування похідної до дослідження функцій».
   
Уроки 39-41 (171-173) Тема. Друга похідна і похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції. Точки перегину.
Мета: формування понять другої похідної і похідних вищих порядків, поняття опуклості й точок перегину.
   
Уроки 42-44 (174-176)
Тема. Знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину. Розширена схема дослідження функції.
 
Мета: формування умінь застосовувати другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину та дослідження функції.
   
Уроки 45-47 (177-179) Тема. Застосування похідної до розв'язування рівнянь і нерівностей.
Мета: ознайомлення учнів із застосуванням похідної до розв'язування рівнянь і нерівностей.
   
Уроки 48-49 (180-181)
Тема. Застосування похідної до доведення нерівностей та розв'язування завдань з параметрами.
 
Мета: ознайомлення учнів із застосуванням похідної до доведення нерівностей і розв'язу-вання завдань з параметрами.
   
Уроки 50-52 (182-184)
Тема. Застосування похідної до доведення нерівностей та розв'язування завдань з параметрами.
 
Мета: ознайомлення учнів із застосуванням похідної до доведення нерівностей і розв'язу-вання завдань з параметрами.
   
Урок 53 (185) Тема. Підсумковий урок за темою «Застосування похідної».
  Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Застосування похідної».
   
Урок 54 (186) Тема. Контрольна робота № 12.
 
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Застосування похідної».
   
вступ
Повернутися до попередньої теми
Перейти до наступної теми
 
кал-ний  план