![]() |
Тема 5. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування | ![]() |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Є. П. Нелін, О. М. Роганін | ||||||||
| Алгебра і початки аналізу (профільний рівень). 10 клас : | ||||||||
| міні-конспекти уроків до підруч. Є. П Неліна | ||||||||
| вступ | ||||||||
| кал-ний план | ||||||||
| Урок 1 (133) | Тема. Поняття границі функції в точці. Неперервність функції. | |||||||
Мета: формування поняття про границю функції в точці; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування умінь учнів знаходити границі деяких функцій; ознайомлення учнів з поняттям неперервності функції в точці та на проміжку. |
||||||||
| Урок 2 (134) | Тема. Поняття границі функції в точці. Неперервність функції. | |||||||
Мета: формування поняття про границю функції в точці; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування умінь учнів знаходити границі деяких функцій; ознайомлення учнів з поняттям неперервності функції в точці та на проміжку. |
||||||||
| Урок 3 (135) | Тема. Метод інтервалів розв'язування нерівностей. | |||||||
Мета: ознайомлення учнів із застосуванням поняття неперервності функції для розв'язу-вання нерівностей методом інтервалів. |
||||||||
| Урок 4 (136) | Тема. Доведення основних теорем про границі. Поняття і властивості нескінченно малих функцій. Односторонні границі. |
|||||||
Мета: формування поняття про границю функції в точці, про односторонні границі; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування вмінь учнів знаходити границі та односторонні границі деяких функцій. |
||||||||
| Урок 5 (137) | Тема. Доведення основних теорем про границі. Поняття і властивості нескінченно малих функцій. Односторонні границі. |
|||||||
Мета: формування поняття про границю функції в точці, про односторонні границі; ознайомлення учнів з основними властивостями границі функції; формування вмінь учнів знаходити границі та односторонні границі деяких функцій. |
||||||||
| Урок 6 (138) | Тема. Властивості неперервних функцій. Границя відношення sinx/x при x->0. | |||||||
Мета: вивчення властивостей неперервних функцій; вивчення теореми про границю відношення sinx/x при x->0. |
||||||||
| Урок 7 (139) | Тема. Властивості неперервних функцій. Границя відношення sinx/x при x->0. | |||||||
Мета: вивчення властивостей неперервних функцій; вивчення теореми про границю відношення sinx/x при x->0. |
||||||||
| Урок 8 (140) | Тема. Границя функції на нескінченності. Нескінченна границя функції. Границя послідовності. |
|||||||
Мета: формування понять границі функції на нескінченності та нескінченної границі функції, границі послідовності. |
||||||||
| Урок 9 (141) | Тема. Границя функції на нескінченності. Нескінченна границя функції. Границя послідовності. |
|||||||
Мета: формування понять границі функції на нескінченності та нескінченної границі функції, границі послідовності. |
||||||||
| Уроки 10-11 (142-143) | Тема. Практичне обчислення границі функції. Асимптоти графіка функції. | |||||||
Мета: формування умінь практичного обчислення границі функції; формування поняття асимптоти графіка функції; вивчення алгоритму знаходження асимптот графіка функції. |
||||||||
| Уроки 12-14 (144-146) | Тема. Практичне обчислення границі функції. Асимптоти графіка функції. | |||||||
Мета: формування умінь практичного обчислення границі функції; формування поняття асимптоти графіка функції; вивчення алгоритму знаходження асимптот графіка функції. |
||||||||
| Урок 15 (147) | Тема. Поняття приросту аргумента і приросту функції. Задачі, які приводять до поняття похідної. Означення похідної. |
|||||||
Мета: ознайомлення учнів з поняттями приросту аргумента і приросту функції, означенням похідної, із задачами, які приводять до поняття похідної (задачею про миттєву швидкість, задачею про дотичну до кривої). |
||||||||
| Урок 16 (148) | Тема. Похідні деяких елементарних функцій. | |||||||
Мета: формування знань учнів про похідну сталої функції та функцій y=x, y=x^2, y=1/x, y=корінь(x). |
||||||||
| Урок 17 (149) | Тема. Фізичний і геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної до графіка функції y=f(x). | |||||||
Мета: з'ясування фізичного і геометричного змісту похідної; ознайомлення учнів з рівня-нням дотичної до графіка функції y=f(x). |
||||||||
| Урок 18 (150) | Тема. Фізичний і геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної до графіка функції y=f(x). | |||||||
Мета: з'ясування фізичного і геометричного змісту похідної; ознайомлення учнів з рівня-нням дотичної до графіка функції y=f(x). |
||||||||
| Уроки 19-20 (151-152) | Тема. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції. | |||||||
Мета: вивчення теорем про похідні суми, добутку і частки функцій, формування умінь учнів знаходити похідні; формування поняття складеної функції, знань учнів про похідну складеної функції, умінь знаходити похідну складеної функції. |
||||||||
| Урок 21 (153) | Тема. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції. | |||||||
Мета: вивчення теорем про похідні суми, добутку і частки функцій, формування умінь учнів знаходити похідні; формування поняття складеної функції, знань учнів про похідну складеної функції, умінь знаходити похідну складеної функції. |
||||||||
| Урок 22 (154) | Тема. Похідні елементарних функцій. Розв'язування вправ на знаходження похідної заданої функції. |
|||||||
| Мета: формування вмінь учнів знаходити похідні функцій. | ||||||||
| Урок 23 (155) | Тема. Похідні елементарних функцій. Розв'язування вправ на знаходження похідної заданої функції. |
|||||||
| Мета: формування вмінь учнів знаходити похідні функцій. | ||||||||
| Урок 24 (156) | Тема. Підсумковий урок за темою «Похідна». | |||||||
| Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Похідна». | ||||||||
| Урок 25 (157) | Тема. Контрольна робота № 10. | |||||||
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Похідна». |
||||||||
| Уроки 26-27 (158-159) | Тема. Монотонність і сталість функції. Критичні точки функції. | |||||||
Мета: ознайомлення учнів з правилами знаходження проміжків зростання (спадання) функцій; формування вмінь учнів знаходити проміжки монотонності. |
||||||||
| Уроки 28-29 (160-161) | Тема. Екстремуми функції. Необхідна і достатня умова екстремуму. | |||||||
| Мета: ознайомлення учнів з правилами знаходження екстремумів функції. | ||||||||
| Уроки 30-31 (162-163) | Тема. Розв'язування вправ на знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції. Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка. |
|||||||
Мета: формування умінь учнів знаходити проміжки монотонності, екстремуми функцій; ознайомлення учнів із загальною схемою дослідження функцій; формування умінь учнів досліджувати функції та будувати їх графіки. |
||||||||
| Уроки 32-34 (164-166) | Тема. Розв'язування вправ на знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції. Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка. |
|||||||
Мета: формування умінь учнів знаходити проміжки монотонності, екстремуми функцій; ознайомлення учнів із загальною схемою дослідження функцій; формування умінь учнів досліджувати функції та будувати їх графіки. |
||||||||
| Урок 35 (167) | Тема. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції. | |||||||
Мета: формування знань учнів про алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значень функції. |
||||||||
| Урок 36 (168) | Тема. Похідні обернених тригонометричних функцій. Доведення тотожностей за допомогою похідної. |
|||||||
Мета: формування вмінь учнів знаходити похідні обернених тригонометричних функцій та доводити тотожності за допомогою похідної. |
||||||||
| Урок 37 (169) | Тема. Підсумковий урок за темою «Застосування похідної до дослідження функцій». | |||||||
Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Застосування похідної до дослідження функцій». |
||||||||
| Урок 38 (170) | Тема. Контрольна робота № 11. | |||||||
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Застосування похідної до дослідження функцій». |
||||||||
| Уроки 39-41 (171-173) | Тема. Друга похідна і похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції. Точки перегину. | |||||||
Мета: формування понять другої похідної і похідних вищих порядків, поняття опуклості й точок перегину. |
||||||||
| Уроки 42-44 (174-176) | Тема. Знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину. Розширена схема дослідження функції. |
|||||||
Мета: формування умінь застосовувати другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину та дослідження функції. |
||||||||
| Уроки 45-47 (177-179) | Тема. Застосування похідної до розв'язування рівнянь і нерівностей. | |||||||
| Мета: ознайомлення учнів із застосуванням похідної до розв'язування рівнянь і нерівностей. | ||||||||
| Уроки 48-49 (180-181) | Тема. Застосування похідної до доведення нерівностей та розв'язування завдань з параметрами. |
|||||||
Мета: ознайомлення учнів із застосуванням похідної до доведення нерівностей і розв'язу-вання завдань з параметрами. |
||||||||
| Уроки 50-52 (182-184) | Тема. Застосування похідної до доведення нерівностей та розв'язування завдань з параметрами. |
|||||||
Мета: ознайомлення учнів із застосуванням похідної до доведення нерівностей і розв'язу-вання завдань з параметрами. |
||||||||
| Урок 53 (185) | Тема. Підсумковий урок за темою «Застосування похідної». | |||||||
| Мета: узагальнення знань, умінь, навичок учнів з теми «Застосування похідної». | ||||||||
| Урок 54 (186) | Тема. Контрольна робота № 12. | |||||||
Мета: оцінювання рівня сформованості в учнів ключових та предметних компетентностей з теми «Застосування похідної». |
||||||||
| вступ | ||||||||
| кал-ний план | ||||||||