Скарбничка шкільної математики. Нестандартна
математика |
|
Книга Я. И. Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует уменья составлять и решать простейшие уравнения. |
|
Книга рассчитана на подростков — учащихся средней школы, школ рабочей молодежи и на взрослых, ищущих равулшых и полезных развлечений в часы отдыха. |
|
В марте 1917 года жители Ленинграда (тогда —
Петрограда) были немало озадачены и даже встревожены
таинственными знаками, появившимися неизвестно как
у дверей многих квартир. Молва приписывала этим
знакам разнообразные значения. Те, которые мне пришлось
видеть, имели форму восклицательных знаков,
чередующихся с крестами. |
|
В поисках средств для оживления в широких кругах интереса
к математике, мне пришла мысль собрать ряд произведений,
трактующих математические темы в беллетристической или полу-беллетристической форме, и предложить их читателю с соответствующими комментариями. Число таких произведений, конечно,
весьма ограничено. Этим объясняются скромные размеры настоящего сборника. Однако, затрагиваемые в нем математические
темы все же довольно разнообразны: относительность пространства и времени, четырехмерный мир, расчеты из области небесной механики, вопросы математической географии, комбинаторика и исполинские числа, приложение математического анализа к играм, неопределенный анализ, уравнения. Можно надеяться, что этот небольшой сборник натолкнет иных читателей на
более серьезные размышления и побудит к систематическому ознакомлению с тем или иным отделом математик». |
|
Настоящий сборник является первым известным мне опытом подобного рода. | |
Не следует на эту книгу смотреть,
как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно
прочим моим сочинениям той же серии, Занимательная алгебра» —
прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения.
Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя
бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занимательная алгебра»
ставит себе целью уточнить, воскресить и закрепить эти разрозненные
и непрочные сведения, но главным
образом — воспитать в читателе
вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить по учебным книгам пробелы
своей подготовки. |
|
Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, я пользуюсь в книге разнообразными редствами: задачами с
необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными применениями алгебры к практической
жизни и т. п. |
|
«Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-
либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны
математики. |
|
Еще больше эта книга предназначается для тех читателей,
которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только
у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые
геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и
явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике, в затруднительных случаях
жизни, в походе, в бивуачной или фронтовой обстановке. |
|
Цель этой книжечки - дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости. Предназначенная пополнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не только математические головоломки: наряду с задачами арифметическими и геометрическими, в сборнике представлены головоломки из области физики, мироведения и логики. Есть здесь и задачи, не примыкающие ни к какому учебному предмету, но все же полезные как упражнения, подготавливающие ум к более серьезной работе. Так, задачи на перестановки и размещения приучают к систематическим поискам решения, зрительные обманы способствуют развитию наблюдательности, развлечения с разрезыванием фигур и составлением силуэтов развивают геометрическое воображение. |
|
Занимательные задачи, необычные сюжеты, любопытные примеры, доступность изложения разнообразят школьную программу и сделают интересным ваш досуг. |
|
Я.И.Перельман КВАДРАТУРА КРУГА. Ленинград. 1941. 28с. | |
Из геометрических задач, поставленных математиками древности, выделяется три, замечательные тем, что они получили чрезвычайно широкую известность даже среди не-математиков. Задачи эти кратко формулируются так: |
|
"Удвоение куба": построить ребро куба, объем которого вдвое больше объема данного куба. | |
"Трисекция угла": разделить данный угол на три равные части. | |
"Квадратура круга": построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга. | |
Геометрические задачи редко возникают на практике в той
отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая
сторона задачи большею частью заслоняется, затушевывается
посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить,
прежде чем приступить к решению. Нередко уже одно такое
обнажение геометрической основы реального задания почти
равносильно его разрешению, иотому что приводит запутанный вопрос к ясной математической схеме. Но умение отыскивать
в конкретной задаче ее геометрическую основу, переводить
реальный вопрос на язык геометрии, требует особого навыка;
и, конечно, он не может быть приобретен упражнением исключительно на готовых схемах, обычно предлагаемых задачниками. |
|
Настоящий сборник „Наука на досуге" ставит своей
задачей повысить культурный и общеобразовательный
уровень молодого читателя, в частности помочь ему выполндть важнейший лозунг Комсомола: „Каждому
комсомольцу— среднее образование". |
|
Сборник по содержанию крайне разнообразен; в нем
собраны образцы задач, игр, развлечений из арифметики,
геометрии, физики, географии, астрономии, метеорологии,
химии. Пестрота эта намеренная: цель сборника не в том,
чтобы сообщить читателю систематические знания из
какой-либо научной области; а в том, чтобы пробудить
живой интерес к научным занятиям. Разные умы имеют
не одинаковые склонности; заинтересовать всех одним и
тем же нельзя. Вот почему наш сборник, при
сравнительно небольшом объеме, составлен так разнородно:
если не одно, то другое окажется способным натолкнуть
на путь самообразовательной работы. |
|
Я.И.Перельман ЛАБИРИНТЫ. Государственное издательство. Москва-Ленинград. 1931. 40с. |
|
Я.И.Перельман «Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета»: Дом занимательной науки; Ленинград; 1941 |
|